浅谈计算机软件Lingo在大学数学教学中的应用

教育;应用

0 引言

传统的数学教材以定义、定理等理论为主导，过于强调理论知识的证明与推导，却缺少知识的实际背景，缺乏解决实际问题的训练，这让不少同学在大学数学的学习过程中觉得课程难以理解，因此有必要对传统的数学教学进行相应的改革。伴随着计算机技术的飞速发展，数学软件也越来越成熟，这就为大学数学的教学提供了很好的技术支持。通过引入数学软件，可以帮助学生深入地理解抽象的理论知识点，辅助课题教学，提高大学数学的课堂教学质量，同时也可以提高学生的学习兴趣以及理论联系实践的能力。

Lingo软件即交互式的线性和通用优化求解器，在线性规划、非线性规划等规划问题上有超强的优化计算能力。它的编程简洁明了、易学，数学模型不用做大的改动便可以直接采用Lingo语言编程，十分直观。因此，Lingo是适宜作为应用型本科院校数学教学的辅助教学软件。[1，2，2，4，5]

1 Lingo软件在数学教学中的应用

本文讨论数学软件Lingo在数学教学中的应用，通过具体的实例来说明数学软件在计算规划数学模型问题上的实用和便捷。

建立规划数学模型的基本步骤：第一，确定目标变量和决策变量，一般决策变量要求是非负的;第二，根据决策变量与变量的函数关系确定目标函数;第三，根据限制条件确定约束条件。

1.1 求解线性规划数学模型

线性规划数学模型是指目标函数以及约束条件都是线性函数的数学模型。

例1：某公司准备将含下列几种材料混合起来，成为一种含原料1为30%，含原料2为30%，含原料3为40%的新材料，如表1所示。

问：应如何混合这些材料，既能满足新材料的要求，又花费最小？

结果说明，当材料A、材料C、材料D各占1/3进行混合时，所产生的新材料费用最少为7.7。

1.2 求解非线性规划数学模型

非线性规划数学模型是指目标函数以及约束条件至少有一个是非线性函数的数学模型。

例2：建筑工地的位置（用平面坐标a，b表示，距离单位：公里）及水泥日用量d（吨）表2给出。有两个临时料场位于P（5，1），Q（2，7），日储量各有20吨。从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。两个新的料场应建在何处，节省的吨公里数有多大？

结果说明，当新的料场建在（3.25，5.65）和（7.25，7.75）处时，总的吨公里数85.26604为最小。

2 结语

类似Lingo软件，很多的计算机辅助软件在简化烦琐的数学运算及提高学生的学习积极性上具有很强的实用性，而数学的理论证明及数学的计算方法，能加深对数学知识的理解及培养学生的逻辑思维。所以应用型本科院校数学的教学应该结合数学的理论基础和相应的计算机辅助软件。这样可以有效提高数学的教学质量，同时提高学生积极思考及动手的能力。

参考文献：

[1] 金晶晶. Lingo软件在数学建模竞赛中的应用[J].十堰职业技术学院学报，2010（04）.

[2] 黄静静，王爱文.关于数学建模与实验课堂上LINGO软件教学的几点体会[J].教育教学论坛，2013（18）.

[3] 吴有平，刘杰，何杰.多目标规划的LINGO求解法[J].湖南工业大学学报，2012（03）.

[4] 洪文，朱云鹃，金震，赵洁. LINGO在运筹学实验教学中的应用[J].实验室研究与探索，2012（04）.

[5] 刘扬.大学数学教学质量提升的途径研究与实踐[J].数学学习与研究，2012（17）.

作者简介：杨英钟（1982—），男，福建泉州人，福州大学应用数学专业硕士研究生，闽南理工学院讲师，主要从事微分方程定性理论方面的研究。

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