浅谈建筑中的数学知识应用

摘要：从结绳记事到现今的数字程序编辑，从1、2、3、4到甲、乙、丙、丁，从祖冲之到泰勒斯，数学作为人类必不可少的文化知识，已有几千年的历史。在哈尔莫斯的《侧渡论》中感慨数学的神奇美妙，在金字塔前惊叹古埃及人民的神奇力量，而这一切又都源于数学知识的伟大魅力。在世界各个著名旅游胜地旅游观光的时候，你是否想过它们的建筑原理离不开数学知识？本文将通过介绍数学知识中的几何学和黄金分割，让你深入了解建筑学与数学之间密不可分的关系。

关键词：建筑设计 黄金分割 几何学

一、数学对建筑设计的影响

我们纵观历史，气势磅礴的长城、神奇魔幻的斜塔、明丽典雅的帕特农神庙、魔力与浪漫并存的埃菲尔铁塔等这些世界著名的建筑物，都在追求线与形的和谐结合。要使得建筑物能够达到这个标准，那就必须在建筑物的建造过程中通过精密的计算和数学的渗透，使得数形结合，达到和谐美观的效果。

建筑学中也包含了美术和物理元素，然而这两个元素也是在数学的基础上建立的，这就使得数学在建筑学中的地位更加重要。随着社会的进步与发展，人们对于建筑的追求不仅仅停留在实用上，而是要求实用与美观相结合。要用实用的材料创造美观度高的建筑物，就要求对数学知识的熟练掌握。例如，材料的混合需要用到数学中的比例知识，“黄金比例”的运用决定建筑的美观与否。

二、建筑中包含的数学知识

（一）建筑中的几何学

优秀的建筑设计师都会通过几何形式来传达建筑的意义。

1、几何学在建筑中的早期运用

人类文明的发展进步使得几何学知识不断丰富。通常认为几何学是“geometry”的音译，其词头与词尾分别是“土地”和“测量学”的意思，而建筑学离不开“土地”和“测量学”，由此可见，建筑学与几何学有着本质的关联。

2、文艺复兴时期的建筑几何学

文艺复兴时期，的建筑师已经不是随便讲一个比例套用到建筑上，建筑中的比例开始遵从高阶的秩序，开始出现以象心形、圆形、穹顶为基本建筑形式的格局。建筑也更加追求宇宙和谐概念，许多学者也在研究什么样的数学比率决定了这种和谐，人们也使用几何学来描述这种和谐的概念。

3、科学改革之后的建筑几何学

17世纪科学革命所揭示的宇宙是一部数学化的机器。这一时期法国最重要的建筑理论家都是科学家，在笛卡尔理性主义精神的引导下，一切问题讨论的基础都以理性为原则，数学被认为是保证“准确性”和“客观性”的唯一方法。笛卡尔通过解析几何沟通了代数与几何，蒙日则将平面上的投影联系起来，在《画法几何》中第一次系统地阐述了平面图式空间形体方法，将画法几何提高到科学的水平。与传统的模拟视觉感受方式不同，画法几何切断了视觉与知识之间的直接联系，赋予建筑以不受个人主观认识影响的客观真实性，时至今日仍然是建筑学交流最重要的媒介。

（二）建筑中的黄金分割

黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧。以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。 黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618有关的数据。黄金分割与大多数门窗的宽长之比也是0.618；还有，在古希腊神庙的设计中就用到了黄金分割。

三、列举一些知名建筑中的数学原理

建筑，只有数与形结合，才更具有神韵，数学赋予了建筑活力，同时它的美也被建筑表现得淋漓尽致，当你在欣赏一座跨海大桥时，其实是在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融合美的成分。千百年来，数学已成为设计和构图的无价工具.它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技术差错的手段。比例、与比例相关的均衡、尺度、布局的序列都是构成建筑美的要素。和谐的比例和尺度是建筑结构呈现自然美的基本条件。比例的均称与平衡，圆形的对称和和谐，曲面的柔软与变幻，总能不断地启发建筑师创造出更具和谐美和雅致美的建筑。

（作者单位：宁夏建设职业技术学院）

参考文献：

[1]何浪.浅谈数学之美的形式在建筑中的体现象[J].中国论文联盟,2009年12月.

[2]张菁 杨宏烈.中国园林中的拓扑现象[J].蓝天园林,2007年第1期总第40期.

[3]王振复.建筑美学笔记[M].百花文艺出版社,2005年8月第一版.

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