浅谈在初中数学教学中数学思维和方法的渗透

摘要：数学思想和方法是数学知识的精髓，也是知识转化为能力的途径。数学思想是对数学知识和方法的本质认知，是对数学规律的理性认识。数学方法是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体表现。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。提升学生数学素质，指导学生学习数学方法，指导学生牢固掌握数学思想方法是这一数学链条中最关键的一个环节。

关键词：初中数学；思维和方法；渗透

初中阶段主要数学思想方法有数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程与函数思想方法等。很多数学家和教育家历来强调对中学生数学思想教育，其目标是提升学生数学思维能力和品质。在初中数学教材中，集中大量优秀例题和习题，它们所表现的数学知识和方法当然重要，但蕴涵的数学思想却更为主要，身为一个执教者要善于挖掘例题、习题的潜在作用。运用数学方法解决问题进程就是感性认识不断积累的进程，当这种量的积累达到一定程度时就产生质的飞跃，进而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工方式，而这张蓝图就相当于数学思想。

一、深入方法，掌握思想

出于初中学生数学知识较为缺乏，抽象思维潜质还很薄弱，把数学思想、方法作为一门独立课程还缺少应有基础。因此只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法教学渗透到数学知识教学当中。教师需要掌握好渗透契机，注重数学概念、公式、定理、法则的提出进程，知识形成、发展进程、解决问题和规律概括进程,让学生在这些进程中开展思维，进而发展他们科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，采用新知识解决问题。在渗透数学思想、方法进程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识、潜移默化地启发学生领悟蕴涵在数学中的数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等错误做法。如教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”“两根之外”，运用数形结合方法，进而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

二、练习方法，理解思想

数学思想内容是非常丰富的，方法也有难有易。所以一定要分层次地实行渗透和教学。这就要求教师全面熟悉初中三个年级教材，钻研教材，努力挖掘教材中实行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法角度认真分析，依照初中三个年级不同年龄特征、知识掌握程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深、由易到难分层次贯彻数学思想、方法教学。在整个教学中，教师分层次地渗透归纳和演绎数学方法，对学生养成良好思维习惯具有重要作用。

三、学会方法，使用思想

数学知识学习要通过听讲、复习、做习题等才可掌握和巩固。数学思想、方法形成循序渐进的进程，只有经过反复训练才可让学生真正领悟。此外让学生形成自觉运用数学思想方法的意识，一定要创建学生自我数学思想方法体系，这更需要一个反复训练、不断完善的进程。如运用类比数学方法在新概念提出、新知识点讲授进程中，能够让学生易于理解和把握。教师需要激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动机会，在自主探索和合作交流进程中，帮助他们真正理解和掌握基本数学知识和技能、数学思想和方法，获取广泛的数学活动经验。

四、提炼方法，完善思想

在教学中，要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，使学生有明确印象。出于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又能够用不同数学思想、方法来处理。把数学思想、方法作为基础知识的主要构成部分，这不但是课标体现义务教育性质的主要体现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。所以，教师概括、分析是非常主要的。在教学中那种只注重讲授表层知识，而不重视渗透数学思想、方法教学是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生知识水平永远停留在初级阶段，很难提升；反之，假如单纯地强调数学思想和方法，而忽视表层知识教学，就会让教学流于形式，学生也很难领悟到深层的知识真谛。

总之，教师还需要有意识地培育学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法潜质，这样才能把数学思想、方法教学落到实处。数学思想教学应和整个表层知识讲授融为一体。只要教师在课前精心设计、课上精心组织，充分发挥学生主体作用，多创设情境，多提供机会，坚持不懈，就能达到教书育人的目的。

（作者单位 江苏省南通市通州区忠义初级中学）

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