相似在现实中的应用

工作时能否将料送到10米高的房顶？

解：设平衡点（位似中心）为O，原始升降杆COA，工作时长臂到达的最高点B，短臂到达的最低点D，则△COD～与△AOB是位似图形，从而，△COD～△AOB→OC/OA=CD/AB→1.5/15=1/AB→AB=10米。

因此，工作时升降架能把料送到10米高的房顶。

四、相似在指导建筑设计中

用相似的数学知识，能对建筑场地按要求进行计算设计，避免计划中的盲目性和对已有建筑带来不便等影响。

例4.仓部的采光是有标准的，某仓部旁有100米×100米的建筑用地，现计划修建高楼，为保证仓部不被楼房遮挡采光，请设计允许的楼房建设高度？

解：选取仓部影子最长的时刻，在100米处立一标杆或站一人，量得标杆或人高以及影子的长度，如测得人高1.5米，这时，影子长若测得6米，所建楼房高设为X，则依同一时刻物高与影子长成正比，且等于相似比得X/1.5=100/6.从而，X=25米。

五、相似的开放性探索

已知：右图4.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=8，AD=4，BC=3，在线段AB上是否存在一点E，使得以E、A、D为顶点的三

角形与以E、B、C为顶点的三角形相似？若不存在，说明理由，若存在，这样的点E有几个？计算AE的长度.

探索思考：假设存在点E，则存在相似三角形，进而有相似的数学式，从而可求AE的长；否则，将不存在E点.

六、相似的开放应用

已知：在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，点D是AB

上一点，AD=6，过点D能否作一条直线截原三角形成小三角形，并使它和原三角形相似？若能，求出DE的长，若不能，说明理由。

（责编 金 东）

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