提高高三数学总复习的有效性的几点思考

【摘要】随着数学学习不断深入，我们学生在高中阶段所接收的数学知识越发复杂，知识调用难度不断提升，尤其在进入高三阶段后，数学知识系统调用能力的考核比重逐渐增加，一旦数学知识无法得到高效应用，将降低我们学生数学学习综合成效。本文通过对提高高三数学总复习的有效性的方法进行思考，以期为提升我们学生数学学习综合效率，提供行之有效的理论参考依据。

【关键词】高三数学；总复习；有效性

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）35-0132-02

复习是系统学习重要构成部分，缺失复习能力的学生，如同手握一盘散沙的建筑家，看似拥有丰沛的建筑资源，却无法将其为自己所用，降低知识综合运用能力，为此我们学生在接收丰沛知识后，应以自我为主体，系统整合知识内容，形成符合自身学习需求的知体系，掌握知识灵活调用的能力，在有效落实知识深入挖掘与理解能力同时，达到提升我们学生综合素养的目的。然而，在当前高三数学知识复习过程中，有些学生因弱视复习重要性，埋头在“题海战术”的复习方略中，出现知识遗漏的消极现象，无法提升我们学生数学能力。基于此，为了使我们高三学生得以有效提升数学学习综合成效，在关键考核中取得优异成绩，思考有助于提升数学复习有效性的几点方略显得尤为重要。

一、运用思维导图提升高三数学总复习有效性

思维导图是以某一客观事物为核心，调用发散性思维，扩展核心事物认知领域，充实认知内容，提升认知有效性的学习方法。基于此，我们高中学生应在高三数学复习过程中，跳脱定向思维束缚，将自身从教师指导复习依赖心理中解放出来，运用思维导图提升高三数学总复习有效性。例如，我们学生在进行“幂的运算”的复习时，可以启用思维导图，将“幂的运算”列为思维导图核心，以此为出发点，运用发散性思维，思考这三年以来所有与其相关的数学知识，同时探析思维导图关键词，如“幂的乘方”、“积的乘方”、特殊规定（负指数幂、零指数幂）、科学计数法”等，确保我们学生在运用思维导图进行高三数学复习过程中，始终保持与复习核心要求相契合，提升复习有效性[1]。

二、从整体把握数学知识提升高三数学总复习有效性

高三数学知识总复习，相较于以往数学知识复习而言，更加着重整体性，使知识从不同的学习模块中流出汇集在一起，成为数学知识的海洋，使数学知识在纵横交错的知识关系网络内，提升知识关联性，便于学生在数学知识海洋中汲取解题方略，提升高三知识复习综合成效。例如，我们学生在进行函数相关知识的复习时，应有机融合这三年来不同学习阶段的函数知识，将函数概念与基础函数，即有关幂函数、函数、对数函数相关的内容进行整合，加之三角函数等基本初等函数，不等式、导数、数列等有关函数的知识点进行系统整合，使我们学生在有效掌握函数性质、内涵基础上，得以明晰离散型函数即数列，周期性函数即三角函数的高效应用方略，使函数问题得以在系统整合知识内部得以消化分解，在有效提升我们学生函数问题解答成效基础上，达到有效提升高三数学知识复习有效性的目的。如题：有曲线Cn：x2-2ny+y2=0（n=1，2，3，···），经P点引斜率为kn（kn>0）切线ln，曲线Cn上点Pn（xn，yn）为切点，求解数列{xn}与{yn}通项公式。xn=n/（n+1），yn=kn（xn+1）=。通过例题练习，得以提升我们学生数学知识系统调用能力，使函数知识成为我们学生手中攻克学习难题的利器，提高高三数学复习有效性[2]。

三、侧重基础知识的复习

所谓万变不离其宗，无论数学题目如何变化，也仅为数学知识载体，只要学生得以高效掌握数学基础知识，便可在变化的数学题目中找到不变的规律，在这些规律中，调用数学基础知识，达到解决数学问题的目的。基于此，我们高中生应在高三复习关键阶段，对数学基础知识再次进行梳理，一方面起到查缺补漏的作用，另一方面可有效加深记忆力，夯实数学基础，为获取优异成绩奠定基础。例如，学生可采用树状图形式（见图一），对数学基础知识进行整理，使数学知识得以一目了然呈现在学生脑海中，便于灵活取用数学知识，提升复习有效性。

四、利用错题本提升高三数学总复习有效性

我们学生在进入高三数学总复习阶段后，学习压力较大，若仅利用课上45分钟左右的时间，跟随教师一同完成复习内容的梳理，无法满足我们学生个性化学习需求，降低数学总复习成效。基于此，我们学生应在复习过程中，学会削减对教师过多的依赖，遇到问题从自身实际学习情况出发，探究复习需求，以此为基础，整合复习方略。我们学生在整合高三数学总复习方略时会感到茫然，数学知识纷繁复杂，不知从何处着手，基于此学生可启用“错题本”，将日常复习过程中，容易出错或未深入掌握的数学问题记录在错题本中，便于明晰自身数学学习薄弱环节，突出复习重点，避免出现盲目跟随数学教师进行系统复习的消极现象。为提升错题本高三数学总复习成效，我们学生应将错题本分为三个部分：一是出现解题错误的例题。旨在使学生明晰数学知识复习出发点；二是正确解析过程。在解析过程中，应分为数学问题解答过程与解题知识点两方面，凸显数学知识复习重点；三是对比。对比的目的是使学生明晰自身产生数学解题错误的内因，为数学有效掌握数学知识提供路径，提神高三数学知识总复习成效[3]。

为凸显数学错题本中数学问题复习价值，我们学生应走出“题海战术”复习误区，通过进行精准高效的数學解题练习，减轻复习压力，提升复习效率，为此教师可在深入研究历届高考题目基础上，找到符合自身数学复习需求的习题开展数学习题练习，同时将易错问题记录在册。例如，有些学生复习空间立体几何问题时，总是出现差错，影响复习成效，为此学生在相关知识复习后，在历届高考问题中找到同类问题进行解答，同时在错题本中进行记录，提升数学题目复习含金量。如题：已知多面体ABCDE（见图二），满足AC=CD=AD=DE=2a，AB⊥平面ACD，平面ACD⊥DE且a=AB，CD中点为F的条件，求解多面体ABCDE面积。正确解题过程：以N为CE中点，同时将BN、FN进行连接，得出DE∥FN的结论，FN∥1/2DE，通过已知条件可知AB平行等于1/2DE，可得出AFNB（见图三）为平行四边形的结论，因此AF∥BN，介于DE⊥AF（已证），得出AF⊥面CDE且与BN垂直。VABCDE=VB-ACD+VB-CDE=1/3AB··22+1/3·1/2·2·2·BN=+2/3··2·=。在正确解题基础上，我们学生应结合自身解题实情，对易错点进行标注，如对垂直关系证明不当，空间几何面积分解不正确等，使学生在下次面对类似问题时，可迅速做出反应，规避错误解题思路，提升高三数学复习综合成效[4]。

五、高三数学总复习应加强解题能力的训练

在以往高三数学总复习过程中，我们学生过于关注数学问题解答正确性，忽视对自身数学能力的培养，无法提升举一反三的能力，使数学知识运用成效无法得以提升，思维模式过于僵化，降低复习有效性。基于此，我们学生在进行高三数学总复习时，应加强解题能力的训练，提升数学知识融汇贯通的能力，提升高三数学复习有效性。例如，學生可采用类比推理方式，总结自身在数学知识复习过程中存在的现实问题，以此为基础，总结数学问题频繁出现错误的内因，在类比推理自学方法加持下，找到数学复习难点突破口，提升复习综合成效。类比推理除可帮助我们学生提升举一反三解题能力，同时还可有效提升选择题解答正确性，为此我们学生在开展选择题专题训练时，可灵活运用该方略。如题：函数y=log1/2（sin2x+cos2x）的递减区间（ ）有四个选项为A（KΠ-π/8，kΠ+π/8）（k∈Z）B（kΠ+π/8，kΠ+5/8π）（k∈Z）C（KΠ-3/8π，kΠ+π/8）（k∈Z）D（KΠ-π/8，kΠ+3/8）（k∈Z），我们学生通过调用函数知识，对这些选项单调性进行类比后，得出正确结论为A，为提升解题效率，升华高三数学知识复习有效性，我们学生可在运用类比推理解题思想时，用数形结合方法，简化数学问题，注重抽象思维与形象思维的灵活调用，达到提升自身数学解题能力的目的[5]。

六、结束语

综上所述，高中数学是我们学生学习难点，是高考重要内容，为此我们学生应不断提升自身数学能力，从复习着手，夯实数学知识基础，利用思维导图、整体复习法、错题本等有效方略，找到符合自身需求的复习方法，将自身从高三数学题海战术的复习漩涡中脱离出来，在提升高三数学复习有效性基础上，降低数学知识复习压力，达到提高我们学生数学综合能力的目的。

参考文献

[1]李华忠，陈冰.浅谈高三数学复习教学策略[J].未来英才，2017（20）：11.

[2]邬晓茜.高三数学复习计划之我见[J].散文百家（下），2017（7）：155.

[3]薛建仁.浅析数学高三一轮复习的重要性[J].中外交流，2017（45）：148.

[4]谢云玖.浅谈高三数学复习[J].读书文摘，2017（19）：147-148.

[5]冯佳春.关于高三数学复习例题教学的几点认识[J].数学大世界（上旬版），2017（11）：11.

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