大学数学教学与数学美的研究

摘 要： 本文介绍了数学美的特征，并且研究了在数学教学过程中，如何充分发挥数学美的教育功能，引导学生发现数学美、体验数学美，从而提高学生学习大学数学的兴趣.

关键词： 大学数学教学 数学美 美育功能

数学，是我们从小就开始接触的一门学科，到了大学，它依然是一门很重要的基础课和工具课.可是为什么有些人在数学的殿堂中畅游无阻，流连忘返，有些人却对其丝毫提不起兴趣，甚至厌烦或是害怕呢？因为后一种人觉得数学抽象枯燥乏味，除了概念就是公式，失去学习数学的信心，学习数学的积极性不高，觉得数学很难又没有实用价值.另外，老师在教学的过程中忽视数学美的渗透，没有充分利用数学美的特点调动学生学习数学的积极性.美国数学家帕波斯说：“不求助于美学，而仅仅沉溺在逻辑术语中是不能理解数学活动的，只有美学的敏感性，数学家才能在数学研究与发现中摆脱僵硬框架显示出更大的灵活性.”

一、数学中美的特征

数学美的主要特征：简洁性、对称性、统一性和奇异性，它们是构成数学美的基本要素，是数学美的基本内涵.

1.简洁美.

2.对称美.

3.统一美.

4.奇异美.

二、数学美的教育功能

美感和审美能力是进行一切科学研究和创造的基础[2]，教师对数学美的研究并在课堂中教学合理运用对于学生学习大学数学无疑是极其重要的、极有意义的.

1.创设美的情境，激发学生的兴趣.

心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望.兴趣是思维的动因之一，是强烈而又持久的学习动机.学生只有热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头.因此，教师应充分运用数学美的激发学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望，让学生经历“发现—探究”数学知识的过程.例如在学习概论统计时，教师可以引入蒲丰实验[3]，取一张大纸，用尺量出针的长度d，在纸上画几组相距为2d的平行线，将m根长度均为d的小针扔到画了线的纸面上，并记录小针与平行线相交的次数n.我们会发现随着m越来越多时，m与n的比值越来越接近π.由抛针实验引导学生发现并体验数学的奇异美和统一美，再引导其探究投针何时停止所获π最佳的情况.

2.以优美的数学典故、壮美的数学发展史，加深知识理解.

3.引导学生在应用中创造数学美，培养思维能力.

学习数学的一个重要目的就是运用它解决问题，在解决问题中创造数学美，是数学美育功能的高级形式.在解决问题过程中，引导学生认识到数学在日常生活中的作用，体验用数学思维解决问题的正确性和敏捷性.这样的数学美在日常生活中也比比皆是.例如人们利用“黄金分割”建成的胡夫金字塔，高146米，底部正方形边长为232米，两者之比为0.629，接近黄金比0.618，显得精巧.而教师可以带领学生发现数学图形中的正五角星形中黄金比，并启发学生用黄金比进行优美设计，让他们感受到建筑的设计精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅、音乐作品的优美都融于数学的对称美和统一美之中.

大学数学中统一美、简洁美、对称美、奇异美比比皆是.在数学教学中，教师不该只注意实用原则，还应当挖掘教材中的美学因素，引导学生发现数学美、体验数学美，培养学生的审美观，激发学生研究数学的兴趣，充分发挥数学美在教学中的作用.

参考文献：

[1]陈仁政.e的密码[M].科学出版社，2011.5.

[2]张顺燕.数学的美与理[M].北京大学出版社，2012.7.

[3]高安娜，沈春雨，孙梅.新形势下基于创新人才培养的大学数学发展研究[J].西南农业大学学报（社会科学版），2012.10，Vol10，（10）.

项目来源：江苏大学大学生科研立项“数学美与大学数学教学”（Y11A073）；江苏大学大学生实践创新训练项目“创新人才培养模式下数学美育的研究”（201310299093W）。

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