让生活走进数学课堂

《数学课程标准》指出，要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探究和合作交流中获得数学知识，解决实际问题。传统的数学教学重视数学知识的传授，很少关注数学知识与实际生活的联系，即数学知识脱离实际生活。为此，数学课堂教学应尽量地增加生活化的内容，让学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣，使学生真正体会到数学就在生活中，生活需要数学，生活离不开数学。

一、创设生活情境，营造数学氛围

美国著名教育心理学家布鲁纳在《教育过程》一书中明确指出：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”在数学教学中，要根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创设生活情境，给学生展示生动活泼、内容丰富的生活模型，让学生在熟悉的数学生活中探究数学问题。教师要充分将数学知识与学生生活实际紧密联系起来，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学中，唤起学生的兴趣，使求知成为一种内动力。通过亲身体验，在感性认识的基础上，借助分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，把现实问题数学化，促进学生已有知识和经验的迁移，主动构建起新的知识。以下是笔者对“圆的概念”教学而设计的一个教学片断。

师：车轮是什么形状的？

生：圆形。

师：为什么车轮要做成圆形的呢？能不能做成四边形或三角形之类的？

生：这不行，不能滚动。

师：那么做成这样行吗？（我在黑板上画了一个椭圆，并用彩笔画出椭圆的中心）

生：这样车子开起来会颠簸起伏的。

师：为什么圆形车轮的车子开起来就不会颠簸呢？

生：因为椭圆形轮子边沿到中心的距离不相等，而圆形轮子的边沿到中心的距离总是相等的。

师：现在请你们给圆下一个定义，行吗？

在教师的启发引导下，学生从熟悉的生活入手，对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，以认知主体的身份亲身参与探究，在与情境的交互作用下，重新组织内部的认知结构，建构起自己对圆定义的理解，同时也获得一次对现实生活的数学认识。当学生学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的积极性就越高。建构主义也认为数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。因此，教师要找准教材内容与生活实际的切入点，创设现实生活问题情境，营造数学氛围，充分调动学生学习数学的兴趣与积极性，激发他们的求知欲望。

二、联系生活实际，享受数学乐趣

数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式：“没有一种数学的思想，以他被发现时的那个样子公开发表出来，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化的技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽。”数学的表现形式比较抽象、枯燥，给人以冰冷的感觉，但是数学本身来源于生活，它的思考却是火热的、生动的、活泼的。学生只有经过朴素而火热的思考，才能对数学知识有深刻地理解，才能欣赏数学的美丽，领略数学的魅力。这就要求教师在平时的教学过程中要把教材和生活紧密联系起来，挖掘生活中的数学问题，让数学生活化，让数学贴近生活。

比如在讲解直角三角形时，我觉得课本上有些例题的编排太传统，太数学化了，冰冷的美丽掩盖了丰富的思考。于是，我设计了如下问题：

要搭建一间面向正南的简易房，要求房檐离地面3米，窗台高80厘米。已知冬天太阳最低时，正午阳光光线与水平面的夹角是30°，夏天太阳最高时，正午阳光光线与水平面的夹角是78°。你若是一名建筑设计师，应将房檐设计为多宽，才能保证在夏天阳光进不了房，而在冬天让阳光最大可能地照进屋子。

把解直角三角形的数学问题生活化，学生带着一份好奇、带着一份喜悦，投入到数学问题的探索中去。学生通过积极地思考，提出多种设计方案，在教师地引导下，顺利地解决了这个实际问题。

设房檐AB为x厘米，冬天照进屋子的阳光最深DE为y厘米。

在RtΔABC中，BC=300-80=220，∠BAC=78°，∴x=BC·COS78°=220×0.21=46.2cm。

在RtΔAEF中，AF=300，∠AEF=30°，∴EF=AF·Ctg30°=300×1.73=519cm，y=EF-AB=519-46.2=472.8cm=5.73m。

学生从紧密相关的生活中，自己建构数学模型，再通过教师的引导，用数学的语言将其表达，使其趋于完善，最终获得实际问题的数学方法，体验到数学的无穷乐趣。学生不仅会有成就感，而且可以将其与自己的知识融为一体，构成新的知识。所以数学教学应紧密联系生活，借助学生头脑中已经积累的生活经验，让学生去学会思考数学问题，从而强化学生数学意识，培养学生的数学能力。

三、返回生活天地，培养数学意识

数学新课标提到：“初步学会应用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学习中的问题，增强应用数学的意识。”当前，在数学教学过程中存在着一个普遍的问题：学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习与知识应用的脱节，学生感觉不到数学的作用。生活是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔空间，能把所学知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。在一节二项函数的复习课上，我设计了这样一个问题：

怎样用长8m的篱笆在有两面围墙（成直角）的地方围成一个猪栏，使它不但美观，而且小猪活动范围也较大？

我给同学们小组讨论、合作的时间为20分钟，现将各组有代表性的图形展示如下：

①画成一矩形（如图1），面积是S1=3×5=15m2。

②画成一个正方形（如图2），面积是S2=4×4=16m2。具体过程如下：

■

设长方形的一边长为xm，则另一边长为(8-x)m，则

S2=x(8－x)=－x2+8x

当x=-■=4时，S2=■=16m2

③画成如图3形状：面积S3较大。

■

④画成如图4形状：面积S4比S3还更大。

⑤画成如图5形状：设扇形的半径为r，则2πr×■=8

∴r=■m

∴它的面积S5=■π×（■）2=■m2

■

其他的图形仍有很多，但面积较小，如图6、7。

学生利用已学过的二项函数知识，美术知识、语言知识、圆的知识对猪栏的面积进行探究，表现出强烈的探索欲望，并通过小组合作自我解决问题，提高了自己运用知识解决实际问题的能力，切实体会数学与生活的密切联系，从而激发学生热爱数学，建立学好数学的信心。在掌握数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增加数学意识，让学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，使生活数学化。

新数学课程标准中再次提到：“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度，运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”因此，数学教学应该将课堂与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活，引导学生在生活实际中去感受数学知识，充分认识到数学是解决生活问题的基本工具，达到数学课堂教学生活化的目的。只有这样，才能更好地培养学生的创新精神、综合实践能力和个性品质，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”

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