两类极值问题推广的讨论

摘 要： 最值问题在中学阶段和大学阶段的数学学习中，都遍及在代数、三角、解析几何等各科中。同时其在生产实践中也有广泛的应用。本文正是认识到这一点，故首先从一个初中连赛题出发，进行了几何和代数上的一般性推广，给读者一个较为感性的关于极值问题在各种知识之间的融会贯通的认识，然后再从一些高中的联赛题开始，先介绍它的某些特殊解法，通过分析解题的成功经验而逐步学会解题，学会自己应用所掌握的知识，并揣摩别人想法的由来，继而对别人的解法提出自己的新见解，新认识和新推广，从而达到自己在学习上从未有过的新高度。

关键词： 最值问题；极值的推广；最大值

虽然到此我们已经介绍了六种求解最值问题的常用方法，同时也能够利用它们解决一定问题，但我所强调的是只有在熟练掌握基本方法的基础上不断地对某些极值问题加以推广，才能真正地做到游刃有余。

下面我们就进入极值问题的某些推广层面。

极值问题的推广

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