从蛛蛛网里发现的秘密

大家一上初中，就会发现一个很大的变化：不光学习的科目增多了，而且也分得越来越细了，比如数学，就包括代数和几何两大部分。但是你可知道，在以前代数和几何学是各自独立的，那它们后来是依靠什么东西联系在一起了呢？这一重要的“法宝”就是直角坐标系，又被称为笛卡儿坐标系，因为它正是伟大的数学家笛卡儿发明的。

长久以来，代数学和几何学一直独立发展，但是数学家笛卡儿认为代数学太过于依赖法则和公式，而几何学却又过于依赖图形，如果能把几何学的问题转化为代数形式的问题，用代数学的方法进行计算和证明，充分展现出它完美的精确性，那该有多好啊！但令人头疼的是，究竟如何才能建立一道连接代数学和几何学的桥梁呢？这个问题让笛卡儿苦恼了很久。

蛛网牵引着智慧的目光

也许你不会想到，笛卡儿建立直角坐标系的灵感竟然来自于对蜘蛛网的观察和思考。

有一天，笛卡儿因生病卧床休息，但他仍然在努力地思考着，眼睛一动不动地盯着天花板。突然，他看到房顶的屋角上有一只蜘蛛正在爬来爬去，一会儿垂下来，一会儿又爬上去，朝左拉一圈，再朝右拉一圈，像个技术精湛的杂技演员一样，得意地表演着自己的织网本领。片刻之间，这位“天生的建筑师”就织成了一张大大的网。

做者无意，观者有心，看似不经意间的一个场景，却使笛卡儿茅塞顿开！他望着屋顶的蜘蛛呆呆地想：既然蜘蛛能够在屋子里面上、下、左、右、前、后地来回移动，那怎么样才能知道它的确切位置呢？如果能把蜘蛛的每一个位置用一组数字确定下来，不就可以固定下来了么？这时，他似乎已经想到了解决的办法，因为当他看到墙角那相邻的两面墙壁和地面相交而成的三条直线时，就已经喜笑颜开了。

坐标系确定点的位置

笛卡儿在头脑中勾勒了三根数轴，彼此相互垂直，也就是由墙角的那三条直线抽象而来的，如此一来，空间中任何一点的位置也就可以在这三根数轴上找到相对应的三个数值，反之亦然。将问题简化一下，放到平面中来思考，画上两条相互垂直的直线，那么，平面上的一个点也就可以用一对有序实数对（x，y）来定位，即用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，这就是直角坐标系。

采用这样的坐标系，几何图形也就可以用代数公式表达出来了，它将直观的几何图形和抽象的代数方程联系了起来，把相互对立着的“数” 与“形”统一了起来。虽然这只是笛卡尔笔下的一小步，却是数学发展史上的一大步。

笛卡儿的故事再一次告诉我们：机遇总是青睐那些有准备的人。这里所说的准备其实就是指我们不仅要勤于思考，而且要善于观察，很多真理就隐藏在这些“司空见惯”的事物里面，只有细心和好奇的人才会有所发现。

值得一提的是，笛卡儿的贡献不仅仅是创建了直角坐标系，凭着一颗对科学的热爱之心，他还在哲学、物理学等研究领域取得了许多重要成就。在他去世以后，人们在他的墓碑上写下这样一句话来评价他的伟大功绩：“笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。”

笛卡儿档案

笛卡儿（1596 — 1650年），法国著名的哲学家、数学家和物理学家，是17世纪欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。他不仅是西方现代哲学思想的奠基人，被黑格尔称为“现代哲学之父”，而且是解析几何的创始人，对现代数学的发展做出了重要的贡献。

笛卡儿经典语录

1.要以探求真理为毕生的事业。

2.越学习，越发现自己的无知。

3.读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。

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