浅论数学教育中艺术理念的应用

【摘要】从数学艺术的角度，提出在数学教育中要赋予艺术的感染力，将艺术理念渗入教学过程中，解决数学枯燥难学的问题。

【关键词】数学教育　艺术理念　应用

【中图分类号】G　【文献标识码】A

【文章编号】0450－9889(2012)03C－0118－02

一、数学与艺术的结合

艺术可以称为一种文化现象，大多为满足主观与情感的需求，亦是日常生活进行娱乐的特殊方式。其根本在于不断创造新兴之美，借此宣泄内心的欲望与情绪，属浓缩化和夸张化的生活。文字、绘画、雕塑、建筑、音乐、舞蹈、戏剧、电影等任何可以表达美的行为或事物。皆属艺术。

数学与艺术一样，是人性建构自身的理性需要，抽象是高级思维的一个标志，理性思维、严密推理中同样会有灵感巧思的不期而至。思路全无时，不妨浮想联翩，创造由此产生。若干痴迷于数学的人，从为科学献身的阿基米德，到摘取数学皇冠之珠的陈景润，征服他们的是数学中朴实纯粹的美，这是一种艺术的境界。看似凌乱繁杂的一堆符号、公式，当条分缕析后，才会发现隐藏其中的奥秘。当遇到一道难题你冥思苦想了很久，经过缜密的思考，找出已知的条件，破解了已知与未知之间存在的关系，找到完成这道题该用哪个公式或哪个定理才能解决，最后你终于完成了这道题，就会有“豁然开朗”、“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的欣喜。这就是数学潜藏的灵气，数学的艺术魅力。

艺术是美的表达方式，数学是美的语言，数学追求美，也创造美。数学与艺术的结合使美更加简明。许多新兴的艺术运动发生于20世纪开始的前20年，它接受了数学家们研究出的几何语言和几何思想。油画和雕刻都非常自然地表现了二维和三维空间中的艺术形象。爱因斯坦的时空维度的思想孕育了艺术家波丘尼著名雕刻《空间持续性的独特造型》；毕加索1907年的油画《亚威农少女们》是一幅立体派油画；超现实主义画家达利有名的作品《记忆的持续》就表示出了溶解、软化的手法。随着人们物质生活的日益提高，对自然精神生活的享受也会提升到更高的层次。就算日常生活中随处可见到的广告、海报、宣传品等实用艺术，新兴的现代艺术中的媒体艺术，为吸引观众的眼球，都必须运用数学鬼斧神工的创造力来产生艺术的无穷魅力。

二、艺术承载数学

(一)绘画艺术与几何透视

全然为了精确地绘画而利用数学，与数学是现实的本质这种哲学观念，仅仅是文艺复兴时期的艺术家寻求利用数学的两个原因，激发他们数学天才的那些特殊问题是在二维的画布上描绘现实中的三维景物，通过创立一套全新的数学透视理论体系，从而创立了一种全新的绘画风格。对透视学作出贡献最大的艺术家列奥纳多·达·芬奇(LeonardodaVinci)有一句话：“欣赏我的作品的人，没有一个人不是数学家。”揭示了他那些扣人心弦的作品中难以置信的形体魅力的价值。他创作了很多精美的透视学作品，著名的《最后的晚餐》就是极好的典范。

(二)从艺术中诞生的射影几何

17世纪最富独创性的数学成果，来自绘画艺术的灵感。在透视学研究中，产生了两种几何学——触觉几何和视觉几何，第一个在透视学研究中举世闻名的数学家吉拉德·德扎格(Girard Desar-gues，1593－1662)曾说：“我看到好大一部分艺术根植于几何，其他还有如建筑上切割石块，制作日冕，特别是透视法。”最为人们熟悉的绘制地图的方法是墨卡托投影法，其是透视柱面投影法。射影几何能够适当的被用于解决一些实际问题，它们集中表现了投影和截面取景(射影和截景)的思想，论述了相同物体在相同射影或不同射影的截景所形成的几何图形的性质，但是由于绘画，这门科学的思想变得丰富多彩。这门诞生于艺术的科学成为今天最美的数学分支之一。

(三)音乐艺术中的函数

数学家J·傅里叶(B.J.B.JosephFourier，1768－1830)证明了所有的声音，无论是噪音还是仪器发出的声音，复杂的还是简单的声音，都可以用数学方式进行全面的描述。他的研究使音乐也能表示成为数学的形式。代表任何周期性声音的公式，是形如asinbx的简单正玄函数表达式之和，每一种音乐声音，无论多么复杂，都是一些简单声音的组合。音乐归结为数学的简单关系：一是弦所发出的声音取决于弦的长度；二是增大成整数比的弦长能够产生全部的音阶。至于乐谱更是数学在音乐上显示其影响最为明显的地方。

(四)建筑与设计艺术中的数学灵魂

在建筑和设计的过程中，不管是有意识还是无意识，数学关系都客观地存在着。无论方圆、平面还是立体，都是按照一定比例去安排的，包括结构空间本身也是数学关系起着协调的作用。中国古建筑中，传统的“三合院”、“四合院”以及雕梁画栋、飞檐走壁总是那样的和谐美观，符合人性化的审美观；还有陶瓷、青铜器、园林和服饰等，都是数学关系在美学中的体现，是整个艺术创作的灵魂。

三、发展有艺术气质的数学

抽象的思辨、严密的推理、逻辑的论证、精确的计算、总揽全局而又步步为营的思维方式，构造起号称为“思维的体操”的数学大厦。很多人在学习数学的时候感觉它是枯燥的、乏味的、晦涩的、难以接受的。数学因此成了许多人不感兴趣的课程。其实，现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求真实的背景。并探索其应用价值才是数学教育的真谛。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明。但是，这些并不能改变人们在学习数学时产生的畏难心理。这要求数学教育变得通俗易懂、有趣味、实用性和通用性。那么，发展有艺术气质的数学是有效的途径。

有艺术感觉的人，对美的感受力特别强，能从平凡的、很多人视而不见的事物中发现美。学生的感受力可以进行培养训练，教师应有意识地对学生进行感官训练，让学生学会观察对色彩、造型、结构等敏感度。除此之外，听觉、嗅觉、触觉、味觉、肤觉、通感等的训练也很重要。学生的感情也较纯真丰富，在他们眼里，很多东西都是有生命、有感情的。教师在教学中不能太冷静，也应该充满激情，用高尚美好的感情去感动他们。

数学教育贯穿着人类所有的思维形式，让人们能真正理解数学喜欢数学，目前，数学教育的一个最大的难题，用爱默生(Emerson)的话来说就是：如果仅仅是一位诗人吟咏诗文，或仅仅是一位代数学家讲解结题方法，对此我们都可以不屑一顾；而一个人一旦领会到事物的几何基础及其魅力，那么他的诗就将具有精确性，他的算术也将具有音乐感。

四、在数学教育中始终贯穿艺术感

染力

(一)把数学教育中的美充分展示出来

以往数学教育中基本缺少了美学部分的教育，从小学数学开始就是枯燥的算术，进而到初等代数几何的公式定理。其实就像优美的文字、动听的音乐、五颜六色的绘图和各种运动项目一样，单纯的训练技能都是枯燥乏味的，可是我们能感受到它们的美蕴涵在字里行间，绕梁余音，视觉冲击和雄姿汗水间，这是因为教育者会把美感融合在知识中一同传授。数学教育者应注意对数学美的引导，在教学中应考虑用“你喜欢这个公式吗”来代替“你懂了吗”的提问。

(二)坚持数学的实用性教育

数学是脱离实际应用的教育，这点在教育改革中已经被充分地认识到了，新的教学大纲和教科书中已经加入了大量的关于实际应用的教学内容。但是很多教育过程中，实际应用或者只是引入的话题或者只是特殊的例子或者只是活跃气氛，真正要学生掌握的还是死板的公式定理、机械的计算，且这些难与遇到的实际问题关联在一起。坚持实用性教育首先应分析究竟哪些知识是实用的，在什么阶段什么情况下会用到；其次要求教育者应能实际应用所传授的知识解决实际问题，很多教育者本身也脱离了实际应用，导致所教授的知识自己也不会用。

(三)根据不同的需求对数学教育进行分类

目前数学教育中一般采用通用性原则，把数学体系中的各种理论系统地交给学生，不管为了什么专业目的，先学习的基础内容都是一样的。这对于教学来说是一个打好基础的循序渐进的过程，但是很多原因使学生并不理解为什么要学，对学了有什么用产生疑惑，从而导致学习效果差而难以接受更深入的知识。等到真正与相关的专业联系在一起，所学的基本都丢了，或者从头再学或者望洋兴叹。因此，在数学教育中根据人群、地域、年龄及认知来对需求进行分类，强调学生为主体的模式，让学习者获得成就感很重要。可以在教学中设定同类内容不同的要求，让学生自己选择。

总之，人们对数学有各种各样的理解和描述，但是要让人们真正发现数学精神的本质，将数学融入到生命的创作中，喜爱它，最好的办法就是让大家能够充分认识数学的各种艺术气质和特征，它不同于感官、视觉或听觉上的艺术的刺激，它是灵魂和精神艺术的享受，这是数学发展观的教育理念。

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