边坡稳定性的赤平极射投影法分析

摘要:针对岩质边坡工程稳定性分析问题，通过边坡岩石的产状，破坏形态和结构面的特点利用赤平极射投影技术对某边坡进行稳定性分析，分析结果表明：赤平投影技术对边坡稳定的分析与工程实践相吻合，对边坡工程的稳定性定量评价有一定借鉴。

关键词:边坡工程；赤平极射投影；稳定性分析

一、引言

赤平极射投影方法最早应用于天文学，用于表示星体在太空中的位置和它们之间的角度距离。上世界八十年代，赤平极射投影方法开始引进到工程地质学中来，主要用于岩质边坡的稳定性分析。赤平极射投影既可确定边坡上的结构面（包括边坡临空面）的空间组合关系，给出边坡上可能不稳定结构体的几何形状、规模大小、以及它们之间的空间位置和分布，也可以确定不稳定结构体的可能变形位移方向，作出边坡稳定条件的分析和稳定性状态的初步评价，若结合结构面的强度条件和作用于边坡上的作用力，还可以进行边坡稳定性的分析计算，求出其稳定系数的数值，因而是目前解决岩质边坡稳定问题的主要方法之一。

二、赤平极射投影方法基本原理

赤平极射投影方法是以刚性假设为基础的，不考虑块体内部的应变，只考虑块体滑动力和抗滑力的作用。图1表示赤平极射投影原理的立体示意图。图上外圆代表投影球面，O点为球心，平面NESW为赤道平面，它与球面的交线为一个圆NESW，这个圆称为赤道大圆，平面NASB*为一通过投影球心O的倾斜平面，它的走向为SN，倾向为E，倾角为a。这个平面与赤道平面的交线SN就是它的走向线。由于这个平面通过投影球心，因此，它与投影球面，即它的球面投影为一直径等于投影球直径的圆NASB，半圆弧NAS是它在上半球的球面投影，半圆弧SBN是它在下半球的球面投影。由投影球的南极向该平面的球面投影发射射线，这些射线与赤道平面有一系列交点，这些交点的联系就构成了该平面的赤平极射投影NCSD。

赤平极射投影作图分为两步进行：

1、将物体的几何要素如点、线、面置线投影到赤道平面上，就得到赤平投影。

2、赤平极射投影进行稳定性判断

针对边坡的台阶坡面及结构面倾向与倾角，下面作出其赤平极射投影图，并进行稳定性分析。该台阶边坡坡面产状为235°/50°，存在两组主要结构面，其产状分别为：274°/45°和325°/46°。由赤平极射投影绘图程序绘图如下：由图2可知，两结构面J1和J2的投影大圆的交点I位于边坡坡面外侧，说明台阶基本稳定，但由于其相交块体有部分切割边坡形成块体滑动，即加之该处存在一大的光面断层使局部失稳。

湖南省境内某整体边坡坡面产状为234°/42°，存在四组主要结构面，其产状分别为：230°/65°；155°/75°；308°/70°； 40°/50°。由赤平极射投影绘图程序绘图如下：

四组结构面产生的楔形体组合为，赤平投影图3中给出了这6组楔形体的稳定性判断。由结构面J1和J2、J1和J3组成的两种楔形体其交线（I1、I2）方向与边坡面倾向相反，处于内倾稳定状态； J3和J4以及J2和J4组成的楔形体，其交线方向（I4、I5）与边坡倾向一致，但倾角大于坡面倾角，即交线不在坡面上出露，因此这三组楔形体基本处于稳定状态。J1和J4结构面组成楔形体其交线方向（I3）位于坡面投影大圆上，有可能形成滑体；J2和J3结构面组成楔形体其交线方向（I6）位于坡面投影大圆内侧，即结构面交线倾角小于边坡坡面角，满足破坏条件，即不稳定。

三、结论

由以上赤平极射投影分析结果表明，结构面对黄牛前边坡稳定性影响明显，局部地区存在不稳定滑体，需要进行加固措施处理。

参考文献：

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