升压汽水喷射器的理论模型及输出量的解耦控制

文章编号：1003-6199(2011)04-0019-04

摘 要：针对汽水喷射器内所产生的凝结和激波现象，使其升压过程和机理非常复杂，提出利用直接接触凝结理论建立升压汽水喷射器的理论模型，并对求解该模型的一些关键问题进行论述，如采用平均凝结换热系数计算相间质量传递及利用汽羽确定各相体积分数等。根据该理论模型给出升压式汽水喷射器出口温度和流量的调节方案，理论分析表明出口温度及流量的调节是解耦的，调节进水的质量流量可控制出口温度；调节蒸汽喷嘴的喉部截面大小可控制出口质量流量。结合相关的实验结果表明输出压力具有定量特性，只须调节出口背压即可以实现对输出压力的调节且不影响进口状态。

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关键词：喷射器；两相流；直接接触凝结；相变；汽羽；解耦控制

中图分类号： TK221文献标识码：A

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Theoretical Model and Output Decouple Regulation of Lifting Pressure Steamwater Injector

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HUANG Yunhong1, LI Gang2

(1. Guangxi Guilin Drainage Project Management Office, Guilin 541002, China;

2. College of Electrical Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China)

Abstract:Taking into account the process and mechanism of lifting pressure were complex due to the condensation and shock wave, a theoretical model based on direct contact condensation is presented, and some key issues, such as inter-phase mass transfer computed by the average condensation heat transfer coefficient and phase volume fraction determined by steam plume, are discussed in detail. The regulations of discharge mass flow and output temperature are decoupling control according to the theory model, and the inlet water mass flow is to determine the output temperature, the variable throat section of steam nozzle is to determine the discharge mass flow. The regulation of output pressure is just to change backpressure, and the regulation does not affect the input states according to the relevant experiments.

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Key words:injector; twophase flow; direct contact condensation; phase change; steam plume; decoupling control

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1 引 言升压式汽水喷射器的突出优点是摒弃了现有升压设备中高速运动的机械部件，具有体积小、无需外界动力、高效、节能、安全性和可靠性高等特点，在电力、化工、制冷、军工等领域具有广泛的用途。在国外，升压汽液喷射器得到了广泛的实验和理论研究，意大利的G.Cattadori等^［1］在蒸汽压力2.5~8.7 MPa范围内，通过喉部溢流调节，获得了高于进汽压力10%的出口压力，日本的Tadashi Narabayashi等^［2］在进汽压力3 MPa和进水压力7 MPa的条件下，获得12.5 MPa的输出压力。在国内，李文军等^［3］也对汽液升压进行了大量的实验研究，在低进汽压力(0.2-0.6 MPa)下也实现了汽水喷射器的升压功能。

为揭示两相流动规律及相变机理，本文根据直接接触凝结(DCC)理论建立汽水喷射器升压理论模型，并讨论其输出量的调节方法。

2 汽水喷射器一维理论模型

升压式汽水喷射器的结构如图1所示。

升压式汽水喷射器的工作原理是利用高压蒸汽在缩放型喷嘴形成的超音速汽流引射水，蒸汽与水充分混合相变后呈高速泡沫流，高速泡沫流离开混合室进入扩散管升压时，在很短的时间及距离内凝结，并伴随着压力急骤上升，即形成所谓的凝结激波，激波后流体在扩散管中继续升压，至出口处流出，从而实现提升压力的目的。汽水喷射器可分为蒸汽喷嘴、水喷嘴、混合室及扩散管四个部分，分别建立以下计算模型。

21 蒸汽喷嘴计算模型

蒸汽喷嘴呈拉伐尔喷管结构，蒸汽在喷嘴内膨胀加速，出口可达超音速。考虑喷嘴较短，认为其内部流动为等熵过程，在忽略壁面摩擦的情况下建立喷嘴内的控制方程为：

连续性方程：(ρVA)x=0  (1)

动量方程：VVx+1ρPx=0 (2)

等熵方程：Pρk=C(3)

式中：ρ— 流体密度(kg/m3)；V— 流体流速(m/s)；A— 流通截面积(m2)；P— 流体压力(Pa)；x— 中心轴向距离(m)；C— 常数；k— 绝热指数。

22 水喷嘴计算模型

水喷嘴出口状态参量可以在水喷嘴进口和出口两个截面列伯努利方程计算，即：

Pl0ρl+V2l02=Pl1ρl+V2l12 (4)

式中：ρl — 水密度(kg/m3)；Vl0— 水喷嘴进口流速(m/s)；Vl1— 水喷嘴出口流速(m/s)；Pl0— 水喷嘴进口压力(Pa)；Pl1— 水喷嘴出口压力(Pa)。

一般水喷嘴进口截面足够大，通过该截面流速可以忽略，则水喷嘴出口处流速简化为：

Vl1=2(Pl 0－Pl1)/ρl(5)

进水的质量流量为：Gl=ρlVl1Al1 (6)

23 混合室计算模型

混合室内流动的特征属汽液两相流，汽相和液相需分别建立控制方程。

2.3.1 连续性方程

1Ax(αgρgVgA)=Γg (7)

1Ax(αlρlVlA)=－Γg(8)

式中：α g — 汽相体积分数；αl— 液相体积分数；Vg— 汽相速度(m/s)；Vl— 液相速度(m/s)；Γg— 单位体积内汽相变为液相的质量(kg/m3)，Γg利用平均凝结换热系数hs计算^［4］：

hs=1.3853 cpGmB0.0405G0Gm0.3714(9)

Γg=－hsAs(Tg－Tl)hgl (10)

式中：cp— 定压比热(J/(kg•℃))；Gm— 凝结过程中蒸汽的平均质量流速(kg/m2•s)；G0— 蒸汽喷嘴出口蒸汽的质量流速(kg/m2•s)；As— 单位体积汽液接触面积(m2)；hs— 平均凝结换热系数(W/m2•℃)；B — 驱动势。

由于α g + αl=1，两个体积分数只需确定其中之一。蒸汽喷入水中，凝结过程中会在水中产生汽羽^［4,5］。Chun M. H.等^［4］认为稳定的汽羽形状有两种：锥形、椭球形。依据汽羽的形状和长度可确定出汽相的体积分数。

2.3.2 动量方程

12αgρgAV2gx=ΓgA(Vg i－Vg) －(αgρgA)λig(Vg-Vl)(11)

12αlρlAV2lx= －ΓgA(Vl i－Vl)  －(αlρlA)λil(Vl-Vg) (12)

式中：Vgi— 相间接触面汽相速度(m/s)；Vli— 相间接触面液相速度(m/s)；F ig— 相间汽相牵引系数(s-1)；F il— 相间液相牵引系数(s-1)。

2.3.3 能量方程

1AxαgρgVgAhg+V2g2=Γgh*g (13)

1AxαlρlVlAhl+V2l2= －Γgh*g (14)

式中：h g* — 蒸汽凝结部分的焓和动能(J/kg)^［6］。

24 扩散管计算模型

在扩散管的进口处汽液两相流产生凝结激波，激波后汽液两相流凝结成单相液体，由于激波在极短的距离完成，所以在扩散管内可以用伯努利方程来计算各参量，方程形式与水喷嘴的控制方程相同。

3 模型验证

为验证模型的有效性，对G.Cattadori等^［1］所实验的升压式汽水喷射器轴向压力分布值进行计算，并与实验值进行比较。轴向压力计算结果与实验值如图2所示。

由图2可知，在蒸汽喷嘴内(0~400 mm)，除入口至喉部的一段长度，其它计算值与实验值基本相符；在混合室内(400~960 mm)，轴向压力分布值与实验值吻合较好；模型计算中认为在混合室出口处产生凝结激波，激波在很短的距离内进行完毕，激波后汽液两相流体完全凝结成单相液体，根据有关凝结激波的理论^［7］，该情况是对应进口参数下出口所能获得的最大压力，由计算结果可知模型计算出的最大出口压力比实验值略大，但误差控制在10%以内。综合比较，可以采用本文模型进行理论分析。

4 升压汽水喷射器输出量的调节方法

升压汽水喷射器在功能上可类比为离心式机械泵，但对输出量的调节却没有离心泵那样简单方便，以下给出升压汽水喷射器输出压力、温度和流量的调节方法，以指导其实际应用。

41 输出压力的调节方法

严俊杰等^［8］对其升压式汽水喷射器的输出压力进行了实验研究，实验数据来自在汽水喷射器内从蒸汽喷嘴至扩散管出口布置的多个压力测点。实验开始时，先调节背压阀至最大开度，此时对应为实验值1，然后逐渐减小开度，出口压力随着升高，至实验值5，输出压力达到最大值。实验结果如图3所示。

从图3可知，升压式汽水喷射器能够自适应出口压力的变化，即当出口压力发生变化时，不需要对进口参数做任何调整，同时汽水流量也不发生任何变化，即升压具有定量特性。依据升压的定量特性，只须调节出口背压即可以实现对输出压力的调节。

42 出口温度的调节方法

汽水喷射器出口流体温度取决于蒸汽和水的质量流量及焓值。根据式(1)、(2)及(3)可推得蒸汽的质量流量为：

Gg=0.64•Acr•pg0•ρg0(15)

式中：pg0— 蒸汽进口压力；ρg0— 蒸汽进口密度；Acr— 蒸汽喷嘴喉部截面。

从式(15)可知，蒸汽的质量流量与进水参数无关，即两者质量流量的调节是相互解耦的，可以分别调节而不相互影响。给定进水温度、蒸汽进口的质量流量和焓值，汽水喷射器出口温度与进水质量流量呈单值对应关系。根据式(5)和(6)可知，进水的质量流量只取决于吸入室进出口压差，可选调节方案为：

①在汽水喷射器出口设置一测温点，用PID仪表控制进水管路阀门的开度来调节进水流量

②在汽水喷射器吸入室的进出口各设置一测压点，根据两点的压力用神经网络算法控制进水管路阀门的开度来调节进水流量。

43 出口流量的调节方法

给定喷射器的出口质量流量和温度，则喷射器的出口质量流量与蒸汽的质量流量呈单值对应关系。在汽水喷射器进出口建立热平衡方程为：

Gg•ig0+Gl•Cp•tl0=(Gl+Gg)•Cp•tc(16)

根据式(16)可得总质量流量为：

G=Gg+Gl=Ggig0－Cptl0Cp(tc－tl0) (17)

给定喷射器出口的质量流量G、进汽焓ig0、进水温度tl0、喷射器出口温度tc ，根据式(17)可求得蒸汽的质量流量Gg，再根据式(15)可算出蒸汽喷嘴喉部截面积Acr，反过来，调节蒸汽喷嘴喉部截面大小可调节喷射器出口的质量流量。蒸汽喷嘴喉部截面的变化可调节一个锥形芯在喉部的位置来完成，其原理如图4所示。

5 结 论

文中给出了基于直接接触凝结的汽水喷射器一维理论模型，用以研究汽水喷射器的升压特性。模型求解过程中采用了平均凝结换热系数计算相间质量传递及利用汽羽确定各相的体积分数。根据该理论模型对升压特性进行数值计算，结果表明凝结激波的形成是实现汽水喷射器升压的关键，但认为凝结激波在一个极短的距离内完成且激波后两相流完全凝结成单相流体只是解决了最大出口压力的问题，对于激波后未完全凝结情况的流动规律还有待解决。适于工程应用的需要，给出了升压式汽水喷射器出口温度和流量的调节方案，理论分析表明出口温度及流量的调节是解耦的，调节进水的质量流量可控制出口温度；调节蒸汽喷嘴的喉部截面大小可控制出口流量。

参考文献

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［7］ 赵良举,王飞,高虹,等. 汽-液两相流激波研究［J］.核动力工程,2007,28(4):25-28. 

［8］ 严俊杰,刘继平,刑秦安,等.变截面超音速汽液两相流升压过程的研究［J］.工程热物理学报, 2003,24(4):599-602.

收稿日期：2011-09-15

基金项目：广西科技攻关计划资助项目（桂科攻11145001-5）；广西大学基金资助项目（20090033）

作者简介：黄云鸿(1977—)，女，广西桂林人，工程师，硕士，研究方向：控制理论与控制工程(E-mail：yh_huang506@yhahoo.com.cn)；李 刚（1972—），男，吉林白山人，副教授，博士，研究方向：热能工程。

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