基于数值天气预报预测电波雨衰的关键问题分析

摘 要： 随着Ka频段卫星通信产品的推广应用，降雨衰减在卫星通信系统中的影响越来越大。经典雨衰预测方法利用年固定时间百分比降雨率数据计算，在卫星通信系统设计中发挥了重要作用，但并不能用于天气对全网各节点的影响分析。随着气象科技的不断进步，小时降水量预报不断精细，使得在特定通信保障任务中评估预测各节点雨衰值成为可能。在充分介绍了经典雨衰模型ITU⁃R和数值天气预报的基础上，从降雨率换算、降雨率平均化、雨顶高度判定三个角度出发，提出了构建基于降水预报数据雨衰预报模型的关键问题，并指出了相关改进方法。

关键词： 数值天气预报； 电波； 雨衰； 预测模型

中图分类号： TN927⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）01⁃0027⁃04

0 引 言

由于高频段卫星通信系统具有传输速率高、用户终端小、多波束覆盖、用户容量大的优势，卫星通信向更高频发展的观点现已广为认可。然而，具有上述优势的同时，更高频段通信卫星产品也存在着与生俱来的短板——更大的降雨衰减。现阶段雨衰预测模型利用往年积累数据，求解出一年或年内最差月固定百分比时间衰减的下限值，为卫星通信系统的设计提供了重要参考。随着卫星通信保障要求的不断提升，如何评估对运行中卫星通信网络的影响的问题日益凸显，而建立基于数值天气预报降水数值构建的雨衰预测模型成为通信网各点衰减数值分析的基础。在充分介绍了经典雨衰模型、气象数值预报的基础上，探讨了构建基于气象数值预报数据电波雨衰预测模型的关键问题与解决思路。

1 经典雨衰预测方法——ITU⁃R模型

为了方便卫星通信的工程应用，国际电信联盟组织无线电部门（ITU⁃R）于1982年批准了一个总体性能较好的模型进行推广并不断更新，习惯上被称之为ITU⁃R模型。1999年，Dissanayake、Allnutt和Haidara三人将降雨水平和垂直方向的非均匀性纳入考虑范畴提出了DAH模型，并被推荐成为ITU⁃R的改进模型[1]。

该模型的主要思想是，由地球站在平均海平面以上的高度[hs]，年平均雨顶高度值[hR、]天线仰角[θ]确定天线的倾斜路径长度[Ls，]并通过水平换算系数[r0.01]与垂直调整系数[v0.01]将对链路降雨强度平均化得到有效路径长度[LE]；由天线工作频率[f、]所在地[0.01%]概率的年均降雨量[R0.01]确定特定衰减[γR。]得到超过年均0.01%时间的衰减值[A0.01]与其他时间百分比情形下所超过的衰减值如下式：

[A0.01=γRLE] （1）

[Ap=A0.01（p/0.01）0.655+0.33ln（p）-0.045-ζ（1-p）sinθ] （2）

可见经典雨衰预测模型是建立在年降雨特征统计数据的基础上，该方法更适用于卫星通信系统的设计阶段。然而，欲在短期内对预测某一特定地域降雨对电波衰减的影响，则须利用数值天气预报的降水量数据，方能为系统运行维护提供参考。因此，了解数值天气预报的数值特征尤为必要。

2 数值天气预报简介

数值天气预报技术于随着20世纪中期在电子计算机上首次实现后，现已成为30多个国家和地区日常天气预报的主要方法。其主要思想是，在一定的初值和边值条件下，利用大型计算机求解连续方程、热力学方程、水汽方程、状态方程和 3个大气动力方程所构成的方程组，得出含有7个预报量：速度沿[x，y，z]三个方向的分量[u，v，w，]温度[T，]气压[P，]空气密度[ρ]以及比湿[q]的时空分析。在此基础上，结合当地历史观测资料再分析得出包含温度、风、降水量等气象要素的预报[2]。

参考我国短期数值预报B方案[3]，制作数值天气预报的简要步骤如下：

（1） 应对原始观测数据进行收集和初步整理；

（2） 进行客观分析，将空间内不规则点的气象要素观测值转化为规则点上的气象要素应有值[4]；

（3） 利用四维同化获得方程组计算所需初值，并代入预报模式计算；

（4） 经统计检验或预报员值班验证后输出产品结果。

数值天气预报产品输出数据结果如图1所示，依托于经度、纬度、高度、时间四维信息，在垂直方向上将空间划分为多个平面，而在水平方向上将每一层平面细化为网格，产品结果在输出网格的顶点上各时间段的温度、气压、相对湿度、降雨量气象要素信息。

3 基于数值天气预报构建雨衰预报模型的关键

问题分析

结合目前经典雨衰预测模型，基于数值天气预报构建降雨衰减模型必须对ITU⁃R模型进行改进，着力解决以下几个问题：

（1） 降雨率转化问题

预报所给出的小时累积降雨量不能满足1 min累计时间降雨率的计算精度。

图1 数值天气预报产品输出数据示意

（2） 格点内降雨率问题

数值天气预报中网格分辨率[4]在1～10 km范围内，链路上降雨率变化较大，应对链路上降雨率进行平均化处理。

（3） 雨顶高度信息问题

经典模型采用年固定时间百分比的统计平均值，无法体现季节性变化。

因此，对经典电波雨衰预测模型所作出进一步改进，主要体现在以下几个方面：

3.1 对降雨率数值的转化

降雨率用于描述降雨过程中的强度，是求解星地链路降雨衰减必不可少的参数。对测量与预报的3 h，24 h累计降雨量直接求均值所得到的降雨率，不能用于描述降雨强度。因为，雷达观测显示，若以降雨率在峰值的60%以上的区域作为雨团的有效衰减区域，其所属雨团的平均范围在3 km左右。若假设雨团运动平均速率为15 m/s，雨团通过雨量计上空的时间在4 min以内，因而10 min以上统计降雨强度均值无法记录降雨强度较大的雨团的峰值。相关研究现已证明[5]，为最优地记录降雨强度的变化过程，应使用1 min累计时间降雨率。

因此，基于数值天气预报构建雨衰预报模型必须将较长累计时间降雨量换算为1 min降雨率。对于不同时长的降雨预报值，应有不同的使用场合与转化方法[6]。

3.1.1 基于统计数值的等概率降雨率换算

若定义降雨率[R]大于某一门限值[R0，]某强度降雨率的累积概率定义如下式：

[P（R≥R0）=降雨率（R≥R0） 时段总时段] （3）

相关研究发现，同等累计概率条件下积分时间为[T]的降雨率数值[RT]与1 min积分时间降雨率数值[R1min]满足：

[RT=a（T）Rb（T）1min] （4）

式中：[a（T），b（T）]为与积分时间[T]相关的参数。在上述参数确定的情形下，可将小时降雨率转化为相同累计概率条件下的1 min积分时间降雨率。值得注意的是，对于实测数值[RT]而言，利用此方法所转化得到的并非实测情形下[R1min]数值，依据相同可靠性所转换的结果必会同实际值存在一定误差。

3.1.2 基于联合概率分布的降雨率换算

目前，1 h累积时间降雨率概率主要利用对数正态分布和伽马分布来描述。而其与1 min累计时间降雨率必然存在着特定关系，可用联合概率分布来描述。

若将1 h累积时间降雨率所服从对数正态分布，且概率密度为联合分布的边缘概率密度[fx，]可假设1 h累计时间降雨率为[x]时1 min累计时间降雨率服从正态分布[N（x，σ2）]且概率密度为[fy|x。]则1 h与1 min累积时间降雨率的联合分布概率[f（x，y）]表示为：

[f（x，y）=fyx⋅fx] （5）

联合概率分布确定后，可依照小时降雨率数值、相应累计概率转换得到1 min降雨率数值。

3.1.3 基于暴雨雨型设计的预警降雨率换算

对于24 h或48 h短期降雨预报，由于时间跨度过大无法建立累计降雨量到1 min的数值关系。因此，可依据固定地域的气候特点，利用气象学中的暴雨雨型设计将小时累计降雨量细化为分钟降雨率。

图2给出了北京市180 min暴雨雨型设计，在已知预报暴雨累计降水量的条件下，可得到降雨量最大的5 min在总时段中所占的降水量比例。

图2 北京市180 min暴雨雨型设计图

需要指出，利用暴雨雨型只能将小时降雨率转化为15 min或5 min累积时间降雨率，最终转化为1 min降雨率还需要结合联合概率分布换算法或统计数值等概率降雨率换算法。

3.2 水方向上降雨率的平均化

对于每一次降雨过程而言，降雨率在水方向上和垂直方向值各不相同。尤其是在水平面上，降雨率随着地面坐标距离的不同往往会呈现较大的上升及衰减。在雨衰计算的过程中，实时地获取每一时刻距离上各点的降雨率值是不现实的，因此需要将衰减计算参数在路径上进行平均化，使得固定站点的降雨率数值可用于衰减预测的计算。

结合以上分析，若将降雨率视为路径的函数，即可表示为[R（x）]。那么，对于水平路径长度为[D]时的平均降雨率值[R]有：

[R∙D=0DR（x）dx] （6）

若定义有效路径平均因子[ο=RRp，]其中[Rp]为地表计算点的降雨率。通过对累积降雨数据进行分析发现[4]，有效路径调整因子[ο]与地表计算点的降雨率近似满足幂次定律：

[ο（x）=τ（x）Rpσ（x）] （7）

式中：[τ（x），][σ（x）]为与路径长度相关的常数。因此，若已知水平方向上固定站点降雨率，即可通过以上的求解得到一定路径上的降雨率均值，从而完成降雨率的平均化。

3.3 雨顶高度的判定

通过气象雷达对降雨过程观测发现，在液态降水区域的上空雷达回波有明显上升，至冰晶区域回波强度又转而下降，气象学将此区域称为“亮带”，如图3所示。

图3 “亮带”成因分析图

通过实时雷达和衰减测量发现[7]，只有融化的雨水才对电磁波信号产生明显的衰减作用，冰晶、雪粒等并不会对电磁波信号产生明显的影响。因此，学术界已认可将0 ℃等温层高度作为雨顶高度用于预测雨衰计算的方法。由于每一次降雨过程雨顶高度是不同的，如何描述雨顶的高度值有两条思路：

首先，可推导降雨量与雨顶高度的数值相关性用以计算雨顶高度。统计数据显示，不论对于层状雨还是对流雨，地面降雨率[R]与雨顶高度[H]二者关系满足幂次定律，即[H=aRb，]其中[a，b]为相关系数，可利用线性回归方法确定。

其次，可通过降雨预报中的三维场判断雨顶高度。利用0 ℃等温层气象特点，由温度、相对湿度数值在预报场中直接判定雨顶高度位置。

这两条思路各有优长，但值得注意的是，两种方法都无法在冬季降雪的天气条件中使用。其主要原因是，对于第一种方法而言，降雨量与雨顶高度值并无明确的数值关系；对于第二种方法而言，由于冬季地表温度降至0°或以下，也无法利用零度等温层来判定雨顶高度。

4 结 语

通过文中介绍可看出，传统的降雨衰减预测模型具有数据来源滞后、预报时间跨度大、适用地理界限区分模糊的特点，虽然为卫星通信系统的设计提供了重要参考，但并不能评估卫星通信网络中特定时间、特定节点处由于降雨衰减所造成的影响。从降雨率换算、水平面降雨率平均化、雨顶高度判定三个角度出发，对构建基于气象数值预报基础上的雨衰预报模型的关键问题进行了分析并给出了解决思路，为模型建立打下了良好基础。相信，随着气象数值预报技术的不断提高，对电波降雨衰减进行精细而准确地预报技术将很快进入工程实践中，必将为优化卫星通信系统的运行与维护作出贡献。

参考文献

[1] DISSANAYAKE A， ALLNUTT J， HAIDARA F. A prediction model that combines rain attenuation and other propagation impairments along earth⁃satellite paths [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 1997， 45 （10）： 1546⁃1558.

[2] 杜行远.数值天气预报简介[J].气象，1979（3）：5⁃8.

[3] 陈敏莲.数值天气预报简介（第一讲）[J].干旱气象，1982（1）：58⁃63.

[4] 王晓君，马浩.新一代中尺度预报模式（WRF）国内应用进展[J].地球科学进展，2011（11）：1191⁃1199.

[5] CRANE R K. Prediction of attenuation by rain [J]. IEEE Transactions on Communications， 1980， 28（9）： 1717⁃1733.

[6] 仇盛柏，陈京华.我国典型地区不同积分时间降雨率的换算公式[J].电波科学学报，1997，12（1）：112⁃117.

[7] MCCORMICK K S. A comparison of precipitation attenuation and radar backscatter along earth⁃space paths [J]. IEEE Transactions on Antennas Propagation， 1972， 20（6）： 745⁃755.

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