排列组合中的分组问题

【摘要】本文讨论了均匀分组、编号分组以及有关变形问题的分组种数的求法，并得出了一般性的结论.

【关键词】均匀分组；编号分组；排列；组合

在中学数学中，排列组合应用题经常涉及“分组问题”，而分组中的“重复计算”常常使初学者感到困惑，是排列组合应用题的难点.为使思路清晰，下面分三种情况予以讨论.

一、均匀分组

所谓均匀分组，是指将元素分成若干个组，各组元素的个数全部相等或某几个组的元素的个数相等.

例1 从7名参加义务劳动的同学中选出6人，平均分成两组，有多少不同的分法？

分析 把7名同学分别记为A，B，C，D，E，F，G，写出一组来考查：

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

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