浅论如何把数学史融入课堂教学

摘 要：读史使人明智，数学使人精密。数学史是人类的认识史、发明史和创造史，其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富，广大教育工作者已经认识到它的重要作用。中学数学教学中渗透数学史教育，不仅是数学教学本身的需要，也是数学教育改革的一个重要方向。

关键词：数学史；中学数学教学；教育改革

一、数学史在数学教学中的作用

数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，就有必要了解数学史。法国著名数学家保罗·朗之万曾说：“在科学教学中，加入历史观点是有百利而无一弊的”，在教学中教师应该自觉地渗透数学历史发展的观点，使学生了解知识的发生、发展过程，认清蕴涵在知识成果中的思想、方法的意义。因此，数学史在数学教学中的作用非常重要。

二、把数学史融入课堂教学

我们都知道数学教育应该从数学史中吸取养料来丰富数学的教与学；同时，对数学史与数学教育的研究，也需立足于课堂教学，离开教学实践，我们的理论研究将变成无源之水、无本之木，从而变得空洞而难以让人由衷地接受，从而丧失用武之地。这时把数学史融入课堂教学是每个教师课堂教学的关键所在，也是极其重要的环节。从《中小学数学课程中数学史的呈现方式》研究的视角从理论转向实践，再联系当前数学教师和课堂教学，我们可以从广泛阅读、吃透教材精神、结合教材内容、全面渗透和有效使用四个方面说明数学史如何融入数学课堂教学。

1.广泛阅读各种材料

使用数学史，教师首先遇到的问题是材料的收集，这就需要教师在闲暇时间广泛阅读各种材料。虽然不少教师希望有现成的教学材料或者数学史材料，但是这些材料在目前并不多见。所以，教师自己去收集、阅读、整理、提炼与教学内容有关的数学史材料是很有必要的。

例如，在一次方程的教学中，教师可以用古希腊被人们誉为“代数学的鼻祖”的著名数学家丢番图的墓志铭导入，以激发学生兴趣。墓志铭上写着:

“行人啊，请稍驻足，这里埋着丢番图。他生命的六分之一是幸福的童年，

再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须，

又过生命的七分之一他才结婚，

再过了五年他感到很幸福，得了一个儿子，

可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半，

儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。”

请问你，丢番图活了多少岁，多少岁结的婚，多少岁生孩子。

通过列方程解答后可知丢番图活了84岁，他33岁结婚，38岁得子。这样处理不仅使学生掌握了分析问题的思路及一次方程的解题步骤，还能简单地了解到大数学家丢番图的生平，何乐而

不为。

这仅仅是数学史故事在教学中的一次小小的应用，虽然平凡，但是要在数学教学中渗透数学史，设计出基于课堂教学环节的情景，需要教师收集、阅读大量的数学史材料。这也意味着，教师应静下心来，认认真真地读一些书。面对繁忙的教学任务和升学考试压力，靠一本教材、一本教参、几本习题集和教案集，教师就站到讲台上，还是不够的。教师在阅读一些数学史材料后，对教材内容进行中再组织，将数学史料融合其在课堂教学中加以渗透，这也是一种创造性的活动。

2.吃透教材精神，采取多种形式，增强教学效果

把数学史融入日常教学进行思想教育，教师不仅要吃透教材的知识内容，还要努力挖掘教材的思想性，并采取多种形式，形象生动地进行教学。初三几何教材上有过这样一个例题，是通过计算赵州桥桥拱的半径，使学生掌握垂径定理及其推论的应用，也是进行爱国主义教育，激励学生努力学习科学知识的好材料。为了增强教学效果，上课前可请美术教师画好赵州桥的彩色图画，当它在课堂上展示时，同学们一定会被这造型奇特、气势雄伟的赵州桥画面吸引住，等待教师的讲解。教师可指着画面向同学们介绍：“这是河北省赵县的赵州桥，又名安济桥，建于一千三百多年前的隋代大业年间（公元605～618年），是一座世界闻名的石拱桥。整个桥身是圆弧的一段，长50多米，宽9米多。这么长的桥，全部用石头砌成，没有桥墩，只有一个拱形的大桥洞，横跨在37米宽的河面上。这样巨型的跨度，在当时是首屈一指。而更显示其先进技术的，是大拱圈上的两肩各有两个拱形的小桥洞，既减轻了桥身的重量，节省了石料，还增加了洪水季节桥下的过水面积，四个小孔可以辅助泄洪，减轻了洪水对桥身的冲击力，不但坚固而且美观。这种设计是建桥史上的一个创举，创造了敞肩拱的新式桥型，使拱桥的建造技术达到了一个新水平。比欧洲19世纪建造的同类拱桥早一千二百多年。赵州桥经历了洪水、地震等自然界的袭击和一千多年使用的考验，依然巍然挺立，雄姿焕发，是我国宝贵的历史遗产。它表现了中国劳动人民的智慧和才干，是综合运用包括数学在内的多种科学知识的典范。下面我们就来算一算桥拱的半径……”这样对数学史材料进行深入的演讲，那堂课自然会收到很好的效果。

3.结合教材内容，“见缝插针”，使数学史自然融入课堂教学

“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期的《墨经》《考工记》等书中都有记载，授课中将有关史料穿插进去，作为课本知识的补充和延伸。例如，讲解圆的定义与性质时，可向学生介绍，约在公元前2500左右，我国已有了圆的概念，考古说明我国夏代奴隶社会以前的原始部落时期就有圆形的建筑。至于圆的定义和性质在《墨经》中已有记载，其中，“圆，一中同长也”，即圆周上各点到中心的长度均相等；此外，还进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这与欧几里得的定义相似，而《墨经》成书于公元前4～3世纪，是在欧几里得诞生时间问世的。再比如，圆心角、弓形、圆环形、圆内接正六边形、直角三角形的内切圆、圆锥等一系列概念与性质，在《墨经》《考工记》《九章算术》等书中都有记载，在本章引入时，我便用多媒体课件向同学们作简要介绍。这样，随着这一章教材的不断展开，同学们对我国古代在相关领域的发展概貌有个初步的了解，明白我国古代就对这些内容有了比较全面、系统的认识。特别是早在战国时期就有了论证几何学的萌芽，几乎与古希腊的几何学同时产生。

4.全面渗透于教学的每个环节和合理有效使用数学

《普通高中数学课程标准（实验）》的一条基本理念：数学是人类文化的重要组成部分；数学教育是数学文化的教育，“体现数学的人文价值”。我们认为数学课程应介绍数学发展的历史、应用和趋势，以帮助学生了解数学在人类文明发展的作用，逐步形成正确的数学观。我们认为，要达到这一目标，就数学史而言，在中学数学中对数学史料仅仅作一一“介绍”还是不够的，而应连同其背后隐藏的思想方法、对人格成长的启发作用以及多元文化意义等等“渗透”在数学课程和教学过程中。这里讲的“渗透”不是东拼西凑，不是仅在导课时讲个故事，或者仅在讲例题时介绍一种古人的方法，而应是贯穿于整堂课。这样可以得出一条信息：数学史应通过适当途径和方式渗透于教学的每个环节。

总之，我们在使用数学史时，应该根据具体内容，充分考虑各种线索，依据各种题材的内在联系把它们重新组织起来，再在教学中加以呈现。这其实也是教师灵活、创造性地使用数学史、组织教学的一种表现。作为教育者，如果把数学和它的历史割裂开来，那么它的损失将是巨大的。

参考文献：

［1］［美］T.帕帕斯.数学趣闻集锦［M］.上海教育出版社，2001（11）：63-65.

［2］朱哲，张维忠.中小学数学课程中数学史的呈现方式［J］.浙江师范大学学报：自然科学版，2004，4（3）:13.

［3］李善良.初中阶段数学史教育的调查与分析［J］.数学教育学报，1997，11（4）:15.

（作者单位 广西壮族自治区防城港市防城区实验高级中学）

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