导线的载流计算

摘 要 本文通过接触网导线的热平衡方程计算出各种情况下接触网导线的最大允许电流，为接触网导线的选择提供参考依据。

关键字 导体载流量；导体温升；热平衡

Abstract Based on the catenary wire the heat balance equation to calculate the various circumstances of catenary wire of the maximum allowable current， provides reference for the selection of the catenary wire.

Keywords A conductor carrying capacity； Conductor temperature rise； Thermal equilibrium

1 问题的提出

在计算接触网导线允许载流量时，文献[1]列出了导线在最高温度下长期持续电流的计算方法，但未对短时持续电流的计算提供计算方法，只提供了简单的修整方法，在电气化铁路的供电计算中，接触网导线的短时允许电流是选择接触网导线非常重要的技术数据，本文通过对接触网运行的实际并理论分析，提供接触网导线短时持续电流的计算方法。

与常规的电力线路不同，接触网的电流变化极大，导线温度一般都达不到稳定值，导线的温度随机车取流的情况时刻变化，这一点与电力导线是不同的。

2 导线的热平衡方程

导线的热量来自两个方面，一是直接吸收的太阳能，二是电流流过导线时产生的焦耳热；导线的热量散失包括两个方面，一是通过空气进行的热对流，二是直接热辐射。根据能量守恒定律，这四部分热量加上导体内部的热量存储，总体平衡。根据上述论述，导线的热平衡方程如下：

3 导线热平衡方程的近似和简化

根据物理知识，一个物体温度不太高时，对流散发出去的热量比热辐射散出的热量大得多，考虑到导线最高工作温度不是很高，因此，对热辐射部分进行近似和简化：

由于上式中考虑到远小于1，因此，对其二项式展开取线性部分，因此式（1）可简化为：

因此有热平衡方程：

微分方程的解为：

式中：

为导线在某一电流下的稳态温度.

为导线在本过程开始时的初始温度。

式（1）揭示了如下规律：

①导线通过一个稳定的电流后，导线温度由所加电流、导线的初始温度、时间三者共同决定。

②导线的温度变化是近似一阶线性系统，不同的电流决定不同的终值和时间常数。

③时间常数随电流的增大而增大

④在时间比较短的情况下，导线温度变化受初始温度的影响较大。

4 长期允许电流计算

导线通过恒定电流后，温度逐渐上升，经过长时间后，温度达到最大值，要求导线最终温度不得超过，由此： （2）

5 短时持续允许载流量的计算

由于导线是有热惯性的，在从初始状态达到规定的温度，总是需要一段时间，考虑到加短时允许电流之前，导线的初始温度总是小于最高允许温度，只有所加的短时持续电流大于长期允许持续电流，导线的温升才能在规定的时间内达到最高允许值。

在短期电流过程中，导线的初始温度对导线流过的最大电流影响很大，故需根据现场实际对导线的初始温度做一规定。

5.1 20min最大允许电流

本电流用于校验列车紧密运行时的接触网载流能力，考虑到出现紧密运行的情况是在事故排除后疏散积压列车，可以认为在此过程前接触网没有列车，故导线的初始温度与环境温度相同，导线初始温升为0，根据式（2）计算可得：

5.2 5min最大允许电流

本电流用于校验列车紧密运行时的供电臂上多列车同时取流的情况，由于前期已有列车运行，故导线的温升按照最大允许温升的40%考虑，因此

5.3 1min最大允许电流

本电流用于校验列车紧密运行时的供电臂上多列车同时取流且有一列车起动的情况，由于前期已有多列车同时取流运行，故导线的温升按照最大允许温升的70%考虑，因此有：

6 结论

本文对于接触网导线允许电流的计算充分考虑了各种因素的影响，其计算结果对于电气化铁路接触网的导线选择具有一定的参考价值。

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