比较,,反思,,进步

随着新课程改革的不断深化，新的课程理念正在逐渐更新着教师的教学观。本文从我三次教学设计的对比，进行反思，来谈谈这方面的认识。

关于正弦定理引入的第一次设计：

师：初中我们已学过解直角三角形，请同学们回忆一下直角三角形的边角关系。

生：Rt△ABC中有a₂+b₂=c₂，a=csinA，b=csinB

a/b=tanA+a=90

师：对!利用直角三角形中的这些边角关系对任给直角三角形的两边或一边一角可以求这个三角形的其他边与其他角。

师：在直角三角形中，你能用其他的边角表示斜边吗?

生：在直角三角形中，c=a/sinA=B/sinR=c/sinC

师：这个式子在任意三角形中也是成立的，这就是我们今天要学的正弦定理。

(师板书课题)

课后我进行了反思总结，发现这种设计的优点是：突出向量的工具作用，能及时巩固并应用向量的数量积来解题。然而由于向量中与i角函数有联系的数量积是余弦，学生主动探究方向不明，如何选择辅助向量来建立联系是难点，而且显得很生硬。于是作了第二次设计： 提出问题：在Rt△ABC中，有BC=ABsinA，AC=ABsinB,那么一般三角形的边角之间具有怎样的关系?如何寻找这种关系?(考虑向直角三角形转化)怎样转化?

生：在锐角三角形中，作BC边上的高AD有ABsinB=AD=ACsinC，即csinB=bsinCc/sinC=b/sinB

师：结论具有一般性吗?

生：在钝角△ABC中，

ABsinB=AD=ACsin∠ACD=ACsin∠ACB

∴csinB=bsinC

c/sinC=bsinB

生:Rt△ABC中上述结论也成立。因此。上述结论具有一般性。由对称性可知a/sinA=b/sinB于是a/sinA=b/sinB=c/sinC从而得到正弦定理。

课后我觉得这样的设计虽然学生容易入手。经过点拨，也能运用化归的思想，把问题解决掉，但若要提高学生的数学能力，就必须把结果发现的过程展示给学生，以提高学生分析问题，解决问题的能力。这种设计忽略了数学的更高层次的要求，数学的人文价值，与新课程新理念尚有差距，经过反思。我又进行了第三次设计：

从学生熟悉的实际问题出发引入，起步于特殊角，以测量一条河宽为背景(用图片显示)让学生讨论解决方案。最终将问题转化为解下列三角形的问题：

(第二步将问题一般化)

这样设计从学生熟悉的问题出发引入数学知识，需要将实际问题抽象为数学问题，并强化了情境性，是新课程标准所倡导的一种理念。突出数学文化底蕴。提高科学意识，渗透人文教育。在课堂教学中为了展现数学的人文价值，就必须挖掘课本中最具有教育意义的文化内容，注意精神的倡导，美育的传播，人文的教育，让课堂教学成为促进人的品质发展，优化文化修养的最深刻，最有效的途径之一。

教学是—个复杂的大系统，设置情境是课堂教学的—个重要环节，教师只有不断的反思，以新的课程理念来指导自己的教学实践。

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