柴油机曲轴的多柔体动力学仿真与疲劳分析

摘 要：将多柔体动力学方法引入到曲轴计算中，并结合有限元法和模态叠加法建立柴油机曲轴动力学仿真模型. 通过动力学仿真分析曲轴的应力和位移等动力响应，为曲轴的动态疲劳分析提供依据，为曲轴设计提供参考.

关键词：有限元； 模态叠加法； 柔体； 动力学； 曲轴； 疲劳； MSC Adams； MSC Fatigue

中图分类号：TK423.3；O313.7；O346.2 文献标志码：A

Multiflexible body dynamics simulation and

fatigue analysis on diesel engine crankshaft

WU Xiugen, ZHENG Bailin, YANG Qing, HE Pengfei

(Institute of Applied Mechanics, Tongji Univ., Shanghai 200092, China)

Abstract： Multiflexible body dynamics is introduced into crankshaft computing, and diesel engine crankshaft dynamics simulation model is established combined with finite element method and modal superposition method. The dynamic response of crankshaft stress and displacement and so on is analyzed by dynamics simulation, and the consequence results can be referenced for design and dynamic fatigue analysis of crankshaft.

Key words： finite element; modal superposition method; flexible body; dynamics; crankshaft; fatigue; MSC Adams; MSC Fatigue

0 引 言

曲轴是柴油机中最重要且最昂贵的构件，受到周期性变化的气缸压力和惯性力的共同作用，并对外输出扭矩，同时还伴有扭转振动^［1］，工作负荷非常大，容易发生断裂等破坏，因此有必要对曲轴进行强度、模态和疲劳寿命等校核.随着现代柴油机不断向大功率、轻型化方向发展，对曲轴的性能要求也日益提高.曲轴的传统研究方法多是基于简单的模型求解^［2］，常常只做模态响应和静力学疲劳寿命评估，显然不能满足对曲轴日益苛刻的要求^［3-5］.

本文以计算多柔体动力学理论为指导，基于MSC Adams分析平台，采用有限元法和模态叠加法，将某一16缸V型发动机曲轴作为柔性体处理，对曲轴的模态、强度和振动特性等进行综合分析.有限元法适应性强，不仅可以处理简单的单拐模型，而且可以离散化复杂的整根曲轴，并保留其主要几何特征，保证计算的准确度.在MSC Adams中，采用模态叠加法可以利用有限元模态分析结果，迅速计算出曲轴的变形、应力分布等规律，并为曲轴的疲劳寿命计算提供完整的应力—时间历程曲线，使得进行曲轴的动态疲劳寿命计算成为可能.

1 基于模态分析的模态叠加法

基于MSC Adams计算平台，多柔体动力学分析采用模态叠加法计算柔性体在载荷作用下的变形.模态分析是计算柔性体变形的基础.

1.1 模态分析

模态分析就是求解无阻尼、无外载情况下运动方程的特征值及特征向量，在没有阻尼及外载的情况下，简化后运动方程的矩阵形式为

2 柔性体动力学仿真的综合运用

采用有限元法不仅可以对曲轴进行模态分析，而且可以为多柔体动力学分析提供柔性体文件，为进行曲轴疲劳分析提供有限元模型.采用多柔体动力学仿真分析计算曲轴在一个发火周期内的应力、位移等动力响应，一方面可以考察曲轴的强度、应力集中等是否满足要求，同时也为准确分析曲轴的疲劳寿命提供载荷.

2.1 建立曲轴有限元模型

某16缸V型发动机曲轴轴系结构由曲轴、主轴承、连杆机构和活塞等组成，其中对曲轴进行有限元网格划分.为了保证计算的准确度，保留其主要几何特征，对主轴颈圆角和连杆轴颈圆角等应力比较集中的地方进行网格细化.采用五面体或者六面体网格单元进行划分(见图1).图 1 曲轴单拐和整轴有限元模型2.2 模态分析

根据有限元模型进行三维有限元模态分析，提取80阶自由模态.前6阶为刚体模态，不予考虑.表1列举7～20阶自由模态的频率.其中第12和17阶模态为扭转模态，其余模态为弯曲模态.

曲轴工作外载激振频率为157 Hz，通过比较可以发现，曲轴的固有频率较好地避开了外载激振频率.

曲轴前20阶固有模态中，除了第12和17阶模态外，均为弯曲模态.曲轴第8和第9阶弯曲模态见图2和3.掌握曲轴的弯曲振型对于分析活塞、轴瓦故障和预先在轴瓦及瓦座上设计防止过高的棱缘负荷具有积极意义.

图 2 曲轴的第8阶弯曲模态图 3 曲轴的第9阶弯曲模态2.3 多柔体动力学分析

采用MSC Adams计算平台.根据模态计算结果，将曲轴作为柔性体处理，活塞、连杆等其余构件采用刚性体表示.通过各种约束将曲轴、连杆、活塞等构件组装成轴系模型，见图4.

图 4 轴系多柔体动力学分析模型曲轴主轴承与大地、连杆与曲轴均采用圆柱副连接，连杆与活塞采用球铰连接，活塞与大地采用移动副连接.^［6］

模型中各构件的几何位置参数和质量参数由CAD模型直接导入MSC Adams中自动计算.气缸上受到气体压力的作用.气体压力以样条插值函数的形式施加在活塞上.曲轴转速为1500 r/min.

2.3.1 曲轴应力分析

对计算模型进行动力学分析，研究曲轴在一个发火周期内应力和位移等规律.曲轴主轴颈圆角和连杆轴颈圆角处是曲轴应力集中的部位，见图5.

从von Mises应力分布云图可见，应力较大的位置在主轴颈圆角和连杆轴颈圆角及中央处.

在一个发火周期内，研究曲轴的最大von Mises应力和最大主应力等， 不仅可以分析曲轴的强度是否满足要求和设计是否合理，而且可以方便地针对不满足要求的地方进行修改.曲轴的应力分布规律也是进行曲轴疲劳分析的基础.

2.3.2 曲轴疲劳寿命分析

借助于曲轴多柔体动力学计算的应力结果，可以对曲轴进行动态疲劳寿命分析.与传统的曲轴疲

图 5 曲轴在一个发火周期内的最大von Mises应力劳计算方法相比，基于多柔体动力学仿真的曲轴疲劳计算方法并不考虑最大应力幅下的疲劳寿命，而是考虑曲轴在一个发火周期内的交替变化应力作用下的疲劳寿命^［7-9］，见图6和7.图 6 曲轴某节点的von Mises应力

将曲轴各节点在一个发火周期内的应力曲线导入MSC Fatigue进行疲劳计算^［7］，采用雨流计数法将在一个发火周期内连续变化的应力曲线处理成离散的，每一段仅对应一个极值的典型载荷谱，然后分别计算在每个离散的典型载荷下曲轴的疲劳寿命，最后运用Miner疲劳损伤累积法则，综合考虑离散载荷的影响，得到曲轴在连续载荷作用下的疲劳寿命，见图8和9.

从疲劳寿命计算结果可以看出，曲轴最易发生疲劳破坏的区域在主轴颈圆角、连杆轴颈圆角和连杆轴颈中央等应力集中的区域.

根据疲劳损伤累积理论，不仅应力峰值对疲劳寿命有影响，而且应力—时间历程曲线极大值的大小和出现的频率也会对曲轴的疲劳寿命造成不可忽视的影响.损伤累积理论认为：曲轴的疲劳损伤实际上分别是应力峰值和不同的应力极大值等对曲轴造成的疲劳损伤累加的结果.传统的静态或者准静态曲轴疲劳算法仅仅考虑应力幅值的影响^［8,9］，因此采用多柔体动力学分析模型计算曲轴的动态疲劳寿命更加准确.

3 结 论

(1) 结合有限元法，多柔体动力学仿真不仅可以对曲轴进行模态分析，而且可以计算曲轴在一个发火周期内的动力响应，包括应力和位移等.

(2) 用多柔体动力学仿真计算的一个完整的发火周期内的应力分布规律，为准确进行曲轴疲劳分析提供载荷.

(3) 借助雨流计数法和Miner疲劳损伤累积法则，可以分析一个完整的发火周期内的应力变化规律对曲轴疲劳寿命的影响，相比仅考虑应力幅值的传统静力学疲劳算法，结果更加准确.

参考文献：

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(编辑 廖粤新)

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