上游弯管对工业锅炉水流量测量准确性的影响

摘 要：为了研究上游弯管的设置对超声波流量计测量工业锅炉水流量准确性的影响，基于时差法超声波流量计测量原理，建立不同直径、不同流量的锅炉管道弯管物理模型，给定相应边界条件，采用有限体积法进行数值模拟求解，结果发现弯管下游管道内的速度呈非理想均匀分布状态，对水流量测量的准确性影响较大：流量的理论测量值均比实际值小，且在不同测量位置，测量的相对误差在-15%～-1%之间波动;在前10D范围内，测量的准确度随测试位置与弯管距离的增大而增加，在10～40D范围内，测量的准确度在5%以内;同一测量条件下，流量测量的准确度随管内工质流量的增大而减小;在流量全测量范围内，管径越大，流量测量的相对误差的变化区间越小，即误差曲线越平缓。

关键词：弯管;工业锅炉;流量;时差法超声波流量计;相对误差;准确度

DOI：10.15938/j.jhust.2018.06.004

中图分类号： TK313

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2018）06-0018-06

Abstract：This paper focus on the influence of water flow measurement accuracy by using ultrasonic flowmeter in industrial boiler when setting upstream pip bends. Based on measuring principle of time difference ultrasonic flowmeter the physical model of boiler pipe bends in different diameter and different flow were established and the corresponding boundary condition was given numerical simulation was proceeded using finite volume method. The result shows that the speed of the fluid in downstream pip bend is not in ideal uniform distribution state which has a larger influence on the accuracy of flow measurement：the theoretical flow measurements are smaller than the actual value，and in the different measuring position，the relative error fluctuation of the measurement is within -15%～-1%;the measurement accuracy increases with the raise of the distance between test locations and pip bends in the range of the first 10 times pip diameter and the measurement accuracy is within 5% in 10D～40D range;under the same measurement condition，the flow measurement accuracy decreases with the increase of tube working medium flow;at all the measurement range of the flow the relative error of the flow measurement of changes becomes smaller when the diameter is larger than before which means the error curve is flat.

Keywords：pip bend; industrial boiler; flow; time difference ultrasonic flowmeter; relative error; accuracy

0 引 言

流量是現代工业领域的三大检测参数之一，是工业锅炉热工性能计算的基本参数[1]，其测量的准确性对工业锅炉的能效评价和节能技改起着至关重要的作用[2]。

近年来，国内外学者一直重视管道流量测量的准确性研究，发现由于管道上游阻力件的影响，流速的分布为非常数，包含径向分布、漩涡及二次流，其中二次流的强度与流体的雷诺数有关[3-5]。在实际流体黏性的作用下，流体经过弯头后管道流速呈不均匀分布，通过30～50倍管径长度的直管段后，流速分布趋于一种较为固定的形式，即充分发展紊流区[6-9]。

流量计被应用到流量测量的各个领域[10]。超声波流量计是目前最有发展前景的新技术流量计，其应用最广泛的测量方法是传播速度差法中的时差法[11]。针对时差法超声波流量计，国内外学者研究发现，由于实际安装中弯管的应用，流体速度场分布不对称，使得传统流量系数曲线不可能得到准确的结果[12-13]。当管道中存在由径向速度分量形成的涡流时，时差法超声波流量计所测得的线平均流速与实际真实流速间存在较大差异，产生了流量误差[14-15]。另外，弯管直径、管壁粗糙度及安装位置等对流量测量的准确性也有一定的影响[16-18]。

本文基于时差法超声波流量计测量原理，研究上游弯管对工业锅炉水流量测量误差的影响。选取3种管径、8种流量的蒸汽锅炉进水弯管及3种管径、4种流量的热水锅炉进水弯管，建立物理模型，给定相应边界条件，采用有限体积法进行模拟求解，分析弯管后2D、4D、6D、8D、10D、20D、30D、40D处的流量测量值，与真实值比较，验证流量测量的准确性。为工程实际中锅炉水流量测量的准确性提供理论支持。

1 时差法超声波流量计

1.1 时差法测量原理

时差法是通过测量超声波在流体中顺流传播时间与逆流传播时间的时间差计算得出流速[19]。图1为时差法流速测量原理图，其中：θ为换能器与管道的安装角度;L为两个换能器之间的距离;D为管道的直径;超声波在静止流体中的传播速度为C0，管道内流体运动速度为υ0。

1.2 流量修正系数

流量修正系数k定义为超声波传播路径上的线平均速度uL与管道截面的面平均流速uA的比值[20]，即k=uL/uA。当管道内流体雷诺数Re>105时，流量修正系数利用尼库拉兹摩擦系数加以修正，如式（2）所示，即

当Re<105时，流量修正系数采用布拉休斯摩擦系数加以修正，如式（3）所示，即

1.3 流量相对误差

流量相对误差定义为

其中：Q测量值是通过Fluent数值计算求出对射线上线平均速度后，应用式（1）求出来的理论流量值;Q真值是根据锅炉容量和管径算出来的流量值，也是模拟流量的设定值。流量相对误差的绝对值越大，流量测量的准确性越低。

2 数值模拟

2.1 数值计算模型及网格划分

选取具有代表性的6种管径、12种流量的蒸汽、热水锅炉进水弯管，表1为选取的蒸汽锅炉进水弯管数值模拟参数表，表2为选取的热水锅炉进水弯管数值模拟参数表。

如图2所示，超声波流量计测量段上游阻件为90°平面弯管，管道弯曲半径R=3D，测量段距离根据不同管外径及厚度确定。P为弯管出口与测量段中心线之间的直管段长度，其中P分别取2D、4D、6D、8D、10D、20D、30D、40D。

采用ICEM软件对管道流体流动部分结构化网格划分，同时保证在靠近壁面区域形成边界层网格，并对弯管弯曲部分进行加密。因计算管径不同，总网格数在250万～450万之间。图3为弯管计算模型三维网格示意图，图4为弯管横截面网格示意图。

2.2 边界条件及参数设置

在ICEM里划分好网格后，定义进口条件为速度入口，出口条件为自由流出。本文模型均采用SIMPLE算法，设置为定常流动，选用的湍流模型为RNG κ-ε模型，流动介质均为水，其管径、温度、压力的取值如表1、表2所示。仿真流速由锅炉的蒸发量或额定出力计算得出。因锅炉管道常用无缝钢管，管壁粗糙度设置为0.19。定义收敛残差为10-6。

2.3 數值模拟准确性验证

在应用数值模拟方法进行弯管流量测量分析之前，需对数值模拟方法的准确性进行验证，图5为仿真系数与理论系数的对比曲线图。图中仿真系数是指应用Fluent数值模拟计算得出的P=40D处的对射线上线平均速度与横截面面平均速度的比值，理论系数是指应用式（2）和（3）计算得出的理论流量修正系数。由图5可知，仿真系数和理论系数之间误差非常小，可以验证数值模拟方法的准确性。

2.4 计算结果与分析

图6为38mm/1t蒸汽锅炉给水弯管纵截面速度等值线图。图7为38mm/1t蒸汽锅炉给水弯管测量段中间截面速度等值线图，图8为38mm/6t蒸汽锅炉给水弯管测量段中间横截面速度等值线图。

图6显示了管径为38mm、蒸发量为1t的蒸汽锅炉给水弯管纵截面速度的变化。由图可见，流体在经过弯管前，速度呈均匀分布，靠近壁面有一层薄的边界层，边界层上速度从0增大到主流速度。经过弯管时，由于流体惯性和分子黏性的相互作用，靠近弯管内侧速度减小，靠近弯管外侧速度增大，并在弯管后形成明显的扰流，影响弯管后相当长一段距离内弯管的流动。约10倍管径后流体的流动逐渐趋于稳定。

图7显示了管径为38mm、蒸发量为1t的蒸汽锅炉给水弯管下游不同测量位置处的横截面速度的变化。由图可见，不同位置处速度等值线沿中心线呈对称型分布，横截面外圆周有3mm左右的边界层，速度由0逐渐变大到0.13m/s左右。前8D处速度曲线呈“凹”型分布，从上到下，速度沿凹形轮廓逐渐变大，随着测量段与弯管距离的增大，“凹”型的凹陷程度逐渐变弱，在10D处达到最弱。在20D处速度等值线近似呈靶型分布，速度从壁面到圆心逐渐变大，但仍有不稳定因素存在。

由图7可以推断，随着测量段与弯管距离的增大，流动逐渐由不稳定趋于稳定，水流量测量准确性将会增大。

图8显示了管径为38mm、蒸发量为6t的蒸汽锅炉给水弯管下游不同测量位置处的速度的变化。由图可见，不同位置处速度等值线沿中心线呈对称型分布，横截面外圆周有1mm左右的边界层，边界层厚度明显小于图7，速度由0逐渐变大到1.2m/s左右。前10D处速度曲线呈“凹”型分布，在2D、4D处凹陷程度明显大于图7，即流体的扰流更强烈。从上到下，速度沿凹形轮廓逐渐变大，随着测量段与弯管距离的增大，“凹”型的凹陷程度逐渐变弱，在10D处达到最弱，流体流动在10D后趋于稳定。在20D处速度等值线近似呈靶型分布，与图7相比，靶型上下对称性减弱，流体流动的不稳定性更大。

由图7、图8可以推断，相同管径下，流体流量越大，流动的不稳定性（特别是前10D处）越大，水流量测量准确性将会减小。

应用Fluent数值模拟结果后处理求出不同位置处（弯管出口与测量段中心线间的距离分别为2D、4D、6D、8D、10D、20D、30D、40D）测量段对射线上线平均速度，利用式（1）求出模拟流量，作为用时差法超声波流量计测量流量的测量值，以实际锅炉流量为基准，通过式（4）计算得出流量相对误差。

图9为蒸汽锅炉内径为38mm（蒸发量为1/2/4/6t）的弯管在不同测量位置处的流量相对误差曲线图。图10为蒸汽锅炉内径为81mm（蒸发量为20/25t）、100mm（蒸发量为35/40t）的弯管在不同测量位置处的流量相对误差曲线图。图11为热水锅炉内径为257mm（额定出力为29MW）、359mm（额定出力为46/58MW）、408mm（额定出力为70MW）的弯管在不同测量位置处的流量相对误差曲线图。

由图9可见，当蒸汽锅炉进水弯管直径为38mm时，流量测量的相对误差均为负值，即测量值均比真实值小，并且测试位置距弯管越远，流量测量相对误差的绝对值越小，测量的准确性越大。当蒸汽锅炉蒸发量为1t时，随着测量段与弯管的距离的增大，相对误差由2D处的-13.5%逐渐增加到40D处的-1%，并且在每一测量位置处，随着蒸汽锅炉蒸发量的增加，流量测量的准确度均有一定程度的降低，当蒸汽锅炉蒸发量为6t时，相对误差由2D处的-15%逐渐增加到40D处的-3%。

从图9可知，当锅炉的蒸发量从1t增加到6t时，管道内流体的流速从0.245m/s增加到1.470m/s，流速越大，流体通过弯管后的扰动越大，造成了流动不稳定性增大，进而使流体测量的准确性下降。由图9可以明显看出，10D前流量测量准确性较低，10D后流量测量值逐渐趋于稳定，但与真实值比仍有一定误差，误差量在-5%到-1%之间。

由图10可见，当蒸汽锅炉管径为81mm（蒸发量20/25t）、100mm（蒸发量35/40t）时，流量测量的相对误差均为负值，且81mm管径的流量测量相对误差的绝对值比100mm管径的绝对值大，即100mm管径流量测量的准确度较好。上述4种条件下，管道流速相差不大，在1.078m/s到1.401m/s之间 当管径较小时，弯管对流体的扰流作用更大，流体的速度变化较大，引起了较大的测量误差。同一管径时，流量大的弯管在不同测量位置处测量的准确性都比流量小的有所降低，这与图9显示的规律相同。

图10所示4种条件下，随着测量段与弯管的距离的增大，相对误差由2D处的-9%逐渐增加到40D处的-2%，同图9对比发现，前10D处，管径大的误差范围比管径小的误差范围小，10D后差别不大。与图9规律相似，10D前流量测量准确性较低，10D后流量测量值逐渐趋于稳定，但与真实值比仍有一定误差，误差量在-5%到-1.5%之间。

由图11可知，当热水锅炉管径在257mm（额定出力29MW）、359mm（额定出力46/58MW）、408mm（额定出力29MW）时，流量测量的相对误差均为负值，与图9、图10相似，随着测试位置距弯管越远，流量测量相对误差的绝对值越小，测量的准确性越大。当管径为359mm时，管道流量越大，流体测量的相对误差的绝对值越大。

图11所示4种条件下，前10D范围内，流量测量的相对误差在-9%到-5%之间，后10D范围内相对误差在-5%到-3%之间。与图9、图10对比发现，在全流量测量范围内，管径越大，流量测量的相对误差的变化区间越小，即误差曲线越平缓;前10D范围内，随着管径的增加，相对误差最小值由-15%增加到-9%，后10D范围内，相对误差均在-5%到-1%之间，说明管道内流体在10D后慢慢回归到主流状态，流动逐渐稳定。

4 结 论

文中基于时差法超声波流量计测量原理，对对3种管径、8种流量的蒸汽锅炉进水弯管及3种管径、4种流量的热水锅炉进水弯管进行数值模拟，分析在弯管后不同位置处流量测量的准确度，得出以下结论：

1）上游弯管的设置导致流体在弯管处产生局部扰流，使得下游管道内流体的速度呈非理想均匀分布状态，对应用时差法超声波流量计测量水流量的准确性影响较大。

2）利用时差法超声波流量计进行流量测量时，采用测量段对射线上线平均速度和流量系数算出的理论测量值均比实际的流量值小。

3）在2D～40D的测量范围内，流量的相对误差在-15%～-1%之间波动，且相对误差的大小与测量位置有关。在前10D范围内，相对误差的波动较大，且随测量位置与弯管距离的增大，流量测量的准确度逐渐增大，10D范围内后，流量测量的相对误差趋于稳定状态，测量的准确度在5%以内。

4）在同一测量条件下，经过弯管后，管内工质的流量越大，流动的不稳定性越大，依照测量段对射线上线平均速度和流量系数算出的理论测量值的波动越大，流量测量的准确度降低。

5）在流量全测量范围内，当管道管径增大时，弯管对流体的扰流作用有一定程度的减弱。利用时差法进行流量测量时，管径大的管道流量测量相对误差的变化区间比管径小的有一定程度的减小，其相对误差曲线更加平缓。

参 考 文 献：

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（编辑：温泽宇）

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