牛顿第二定律实验的探讨

【摘 要】 牛顿第二定律作为中学物理教学的重点和难点，现行高中教材（甲种本）中采用实验归纳法讲述。通过悬挂小物块提供拉力和系统重力差提供拉力等实验方法的探讨，改进牛顿第二定律的验证方法。

【关键词】 牛顿第二定律；气垫导轨；光电传感器；实验

【中图分类号】G63【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2013）17-0-02

实验一直是我国中学物理教学中的薄弱环节，新的高中《课程标准》加强了实验教学，教科书上通过多角度、多方位拓宽了实验渠道。牛顿第二定律是中学物理中一个重要的定律，在经典力学中处于核心地位，是学习力学乃至整个物理学的基础[1]，所以牛顿第二定律的实验验证与科学探究要求学生必须掌握，而在这个实验中对学生控制变量思想的培养则是本实验的一个重要目的。由于牛顿第二定律已经建立了三百多年，因此对它的验证方法多种多样，下面对牛顿第二定律的不同实验进行探讨，找出它们的优缺点，为高中物理教学提供一些服务。

1.探讨物理实验的重要性

新课程标准明确指出：物理学由实验和理论两部分组成，物理实验是人类认识世界的一项重要活动，是进行科学研究的基础，高中物理课程应该促进学生自主学习，让学生积极参与，乐于探究，勇于实验，勤于思考[2]。新课标的理念重视学生的学习过程和良好习惯的养成，新形势对物理实验教学的改革和发展提出了新的要求[3]。因此，探讨物理实验的具体教学十分的重要，只有老师对一个实验掌握的特别熟练才能在将来的教学中做的非常好。

2.实验原理

在受到外力作用时物体所获得加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力方向相同，数学表达式为：F=ma。式中m为研究物体的质量，F为物体所受的合外力，a表示物体在F作用下产生的加速度，其方向与合外力F方向相同[4]。

实验的目的就是为了验证公式F=ma的正确性，在这里，加速度是由合外力F和质量m所共同决定的，所以在做实验时可以使F或m中的一个量保持不变，验证另一个量是否和a保持正比关系，通过试验我们能很好的验证F=ma，从而证明了牛顿第二定律的正确性。

3.传统验证牛顿第二定律的实验

3.1通过悬挂小物块提供拉力来验证F=ma

这类试验主要是通过悬挂小物块为小车的运动提供拉力，是现行的比较常用的验证牛顿第二定律的实验，下面我们选取其中的两例进行对比说明。

3.1.1高中物理课本中的牛顿第二定律实验

现行高中课本中对牛顿第二定律的实验是这样设计的（图1）：在光滑水平的木板上放两个质量相同的小车，小车上可以放钩码以改变小车的质量（图1-a），两小车的前端各系一轻绳，通过定滑轮与钩码盘相连，钩码盘内可以放不同的钩码，使两小车在不同的拉力下做匀加速运动，小车所受拉力的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）所受重力的大小。小车的后端也各系一条轻绳，用一夹子夹住这两条绳（图1-b），以同时控制这两辆小车，使它们同时开始运动和停止运动。

通过这一装置我们可以得出：和，进而推出F=ma。这套装置仪器简单操作方便快捷，利于在课堂上进行演示，但也有很多的缺点：首先就是由小物块的重力充当拉力引入了比较大的误差，在整个系统做匀加速时小物块也在做向下的匀加速运动，此时小车受到小物块的拉力为m（g-a），只有当g>a时才有m（g-a）≈mg，由于，即，所以只有M>m才有g>a。这就要求我们在做此试验时要牢牢把握住小车的质量要远大于物块质量这一点。此外，木板不可能绝对的光滑，小车与木板间的摩擦力不可能为零。还有就是用夹子来控制小车的运动与停止也会引入误差，由于小车有速度，由动量定理公式“Ft=mv”知，当“mv”一定时由于时间很短，力F很大，所以用夹子很难让小车立即停止运动，即两小车运动的时间不一定相同，这对实验的影响也应该是很大的。

3.1.2在气垫导轨上验证牛顿第二定律

本实验装置（图2）：将导轨调平后我们需要测出粘性阻尼常量b，，其中h为粘度，s为小车与导轨的接触面积，z为导轨气垫的厚度[5]。将细线的一端接在滑块上，另一端绕过滑轮挂上砝码（单位用kg）。此时合外力（将滑块、滑轮和砝码作为运动系统）F=-bv-·（g-a）c，式中平均速度v（单位用m/s）与粘性阻尼常量b之积为滑块与导轨间的粘性阻力，·（g-a）·c为滑轮的摩擦阻力，阻力系数c可由实验室技术人员预先测出。

图2

在此方法中运动系统的质量m应是滑块质量、全部砝码质量（包括砝码托）以及滑轮转动惯量的换算质量（I为滑轮转动惯量，r为轮的半径）之和，即m=++，其中可由实验室预先求出标在仪器说明书上[6]。另外在实验中应将未挂在线上的砝码放在滑块上，保持运动系统质量一定。

本实验能较精确的验证牛顿第二定律，消除了小物块加速度a对实验的影响，同时通过气垫导轨将小车与导轨间的摩擦力减小到很低的程度，能取得很好的试验效果！但是，本实验在操作过程中过于麻烦，很难在课堂上向中学生演示，而一些常量如阻尼常量b、阻尼系数c也是很难让高中生在较短的时间内接受的。

3.2系统重力差提供拉力来验证F=ma

基于光电传感器的新型牛顿第二定律实验装置（图3）：在实验台两端分别固定两个直径为2cm的轻质滑轮，无伸长的轻质细线绕过两个滑轮，细线两端悬挂砝码。细线上粘贴一向下的U型挡光条，挡光条两前沿之间的距离为1cm。桌面上横向固定两个光电门，两光电门之间的距离大约为40cm，光电门一端为一红外聚光灯泡，一端为一光敏二极管，两光电门连接MUJ-II型通用电脑计数器。实验时把砝码和、细线以及挡光条作为一个系统，光电计时系统可测出挡光条移动时通过两光电门的即时速度和加速度[7]。

实验方法：本实验的方法和运用阿德伍德机实验验证牛顿第二定律的实验极为相似，都分保持质量不变改变合外力和保持合外力不变改变系统质量两步进行，本实验的实验过程可参考阿德伍德机实验，在此不再赘述，在实验过程中只需要注意光电门的使用及读数即可。

与运用气垫导轨验证牛顿第二定律实验相比，本实验省去了气垫导轨和气源，设备大为简化，成本大大降低，也简化了实验操作的繁难程度，有利于在中学物理实验中推广，同时也可做为大学普通物理实验中的设计性实验[8]。同时由于运用了合外力进行研究，本实验装置有利于加深高中学生对合外力概念的理解。

4.对高中物理教学中验证牛顿第二定律实验的改进

牛顿第二定律的验证实验有很多种，根据不停的条件和要求可以设计出不同的实验装置，但万变不离其宗，不论其如何变化，实验的目的只有一个，就是验证牛顿第二定律，之所以要不断的改进实验就是尽可能小的减小误差，更加精确的验证定律，但精确也是与需求相联系与实际相联系的，高中课堂不可能做太复杂的演示实验，虽然它们比较的精确。总结所查询的实验，结合高中的实际，对高中阶段验证牛顿第二定律实验我做了如下的设计：对2.1所讲的实验我将木板后端加两螺丝用以调整后端的高度，使小车在除重力外不受力的情况下匀速滑向前端，在此，用重力的分量来抵消小车与木板间的摩擦力。然后在木板上装两个光电门，用以测出小车通过两个光电门时的速度。由于两个光电们之间的距离S可以测定，由公式可算出加速度a，进而求出a与m、a与F的关系。

同时，在原有实验台的基础上装了铁架台（图4），将拉小车的细线通过定滑轮后与动滑轮相连，动滑轮的另一端连一测力计，动滑轮下挂一小桶，通过往桶内加沙子来改变拉力的大小。动滑轮的性质决定了小车所受的拉力即为测力计的读数。

图4

当然，由于小车做加速运动的时间比较短，所以直接通过测力计读数很困难，在此可以通过试管夹来解决：在铁架台上装一个铁制试管夹和紧固螺母，未运动时松开夹子，当小车开始匀加速运动时我们夹紧夹子，这时测力计的读数即为小车加速时所受的力，可以直接进行计算，解决了2.1中要求M>m的麻烦，并减小了这一误差。当然，这一装置又引入了新的误差，试管夹在夹紧时会引入一定的误差，不过，只要实验时操作得当，这种误差是可以减小的，并且这种误差是远远小于改进前得误差的。而且，这种装置几乎和改进前的装置一样简单，很适合高中生进行试验实验。

参考文献

[1]阎金铎，田世昆.中学物理教学概论[M].高等教育出版.2003.12：69～70.

[2]封小超，王力帮.物理课程与教学论.科学出版社.2005.7.

[3]普通高中物理课程标准（实验）[M].人民教育出版社.2006：87～88.

[4]阎金铎，田世昆.中学物理教学概论[M].高等教育出版.2003.12：112～113.

[5]杨述武主编.普通物理实验（力学及热学部分）[M].高等教育出版社.2000：111～118.

[6]李克英等.用阿德伍德机验证牛顿第二定律[J].楚雄师范学院学报.2007，09：125～129.

[7]赵凯华，罗蔚茵.新概念物理教程：力学[M].高等教育出版社.1995：112～113.

[8]姜永超主编.大学物理实验[M].中国农业出版社.2006：86～87.

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