浅谈输电线路功率对用户功率因数的影响

工作中的事例进一步阐述，研究切实可行帮助和指导用户提高功率因数，降低电网损耗，提高电压质量的方法。

关键词：自然功率；输电线路；无功功率；功率因数；无功补偿

中图分类号：TM714.3 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）11-0180-03

当电能沿供电系统中的导线输送时，既有有功也有无功存在，在长距离输电线路中，线路越长无功损耗越不能忽略，特别是负荷较小、线路较长时，线路呈现容性，较大的无功对功率因数的影响就凸显出来。本文结合实际从线路长度、电量情况对功率因数的影响进行了分析，并查找原因，研究降低线路容性无功、提高用户功率因数的措施。

1 功率因数与自然功率的研究

1.1 功率因数

功率因数是衡量供电系统电能利用程度及电气设备使用状况的一个重要电气参数，是有功功率和视在功率的比值，表示用电设备（供电设备、配电设备，等等，均看作广义用电设备）的用电效率。

功率因数的大小与电路的负荷性质有关，电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感或电容性负载的电路功率因数都小于1。功率因数是电力系统的一个重要的技术数据，是反映电气设备效率高低的一个系数。功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大， 从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。

功率因数的三种计算方法：

（1）瞬时功率因数：是针对某一时刻的功率因数；按下式计算：

（2）平均功率因数：指某一规定时间内功率因数的平均值，亦称加权平均功率因数，由消耗的有功电能及无功电能得出的，按下式计算：

供电企业每月向用户计收电费，平均功率因数低于规定标准时，要增收一定比例的电费；而高于规定标准时，可适当减收一定比例的电费，标准按《供电营业规则》的规定执行。比如实际运行中供电公司对神华准池铁路的4个牵引变电站功率因数调整电费的考核标准为0.9，当平均功率因数低于0.9时，供电公司对准池公司要增收一定比例的电费，即接受不同程度的罚款，对铁路的运行成本有非常大的影响，准池铁路有3个变电站供电公司的计量在其出口变电站，功率因数考核也以此为准。

（3）最大負荷时的功率因数：指在年最大负荷时的功率因数，按cosφ=P/S计算。

《供电营业规则》规定“除电网有特殊要求的用户外，用户在当地供电企业规定的电网高峰负荷时的功率因数，应达到下列规定：100千伏安及以上高压供电的用户功率因数为0.90以上。其他电力用户和大、中型电力排灌站、趸购转售电企业，功率因数为0.85以上。农业用电，功率因数为0.80。”

1.2 自然功率

通电中的高压输电线路既能产生无功功率（由于分布电容）又消耗无功功率（由于串联阻抗），当线路输送有功功率达到某个值的时候，此时线路消耗和产生的无功正好平衡，此时输送的功率就称为自然功率。

当线路输送自然功率时，由于线路对地电容产生的无功与线路电抗消耗的无功相等，因此送电端和受电端的功率因数一致；在高压输电时，当输送功率低于自然功率时，由于充电功率大于线路消耗无功，即感性无功小于容性无功，必然导致线路末端电压升高；相反，当线路输送功率大于自然功率，由于无功不足，需要额外的无功补偿，在没有无功补偿的情况下，线路电压末端就会下降。所以，线路在输送自然功率的时候，经济性最好、最合理。

2 功率因数低对电网和用户的危害

2.1 增加了供电线路的功率损失，降低输电效率

在电力系统中，当电源U是负载端电压的有效值时，负载吸收的有功功率为P=UIcosφ，则负载上的电流I=P/（Ucosφ），由此可以看出在传输同样有功功率时，如果负载cosφ较低，则线路中的电流I会增大；而输电线路的损耗为P1=I2R，即电流I增大引起线路损耗增大，所以降低了输电效率。因此当U和P不变时，提高功率因数cosφ会降低输电线上的损耗，减少系统的运行成本。

2.2 增加供电线路的电压损失，造成电压波动，影响供电质量

前面已经说过功率因数越低，线路上的电流I越大，正比于系统中流过电流的电压损失增加，使线路电压降低。若电压损失过大，电网末端就会长期处于低电压运行状态，引起变压器过负荷、电动机过热、日光灯不能启动、电灯昏暗等后果，从而影响电压质量，对生产和生活造成很大的影响。

2.3 降低发、供、用电设备的有效利用率

由功率因数表达式cosΦ=P/可知，在输出的功率一定的情况下，功率因数低，无功功率大，有功输出也降低，有用的功减少了，发、供、用电设备的有效利用率就降低了。

2.4 增加了供电企业和用户电力设备的投资成本

对于电力企业而言，功率因数较低时，线路中的电流增大，线路损耗增大，为尽量减小输电线路上的功率损耗，往往增加导线截面积，同时由于总电流增加，使得供电系统中的测量仪表等规格尺寸增大，因此加大了投资。

对于用户而言，由功率因数表达式可以看出，有功功率P一定时，功率因数低，无功功率增加，导致视在功率S增加，为满足有功负荷用电需要，增加了所需变压器的容量，增加了用户投资和损耗。

比如一台额定电压10kV的变压器，额定电流是46A，当变压器在功率因数等于0.7时可带有功负荷：

P=cosΦ

=1.732*10*46*0.7

=557.7KW

当功率因数由0.7提高到0.9时变压器可带的有功负荷由上面的公式计算得717KW。

可见，功率因数高，同等需用变压器容量所带的有功负荷就大，节约了用户投资。

2.5 功率因数低于标准用户增加调整电费支出

前面提到用户的平均功率因数将依据《供电营业规则》实行功率因数调整电费，达不到规定标准时，则需要多收电费，而高于规定标准，可相应地减少电费。

3 影响功率因数的因素

（1）对于用户来说大量的电感性设备，如异步电动机、交流电焊机等设备是无功功率的主要消耗者。據有关的统计，在工矿企业所消耗的全部无功功率中，异步电动机的无功消耗占了60%～70%；而在异步电动机空载时所消耗的无功又占到电动机总无功消耗的60%～70%。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。

（2）变压器运行不合理是功率因数降低的重要原因。变压器的空载无功功率占无功功率的80%左右，变压器消耗无功的主要成份就是它的空载无功功率，它和负载率的大小无关。因而，为了改善电力系统和企业的功率因数，变压器不应空载运行或长期处于低负载运行状态。

（3）供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响。当供电电压高于额定值的10%时，由于磁路饱和的影响，无功功率将增长得很快，据有关资料统计，当供电电压为额定值的110%时，一般工厂的无功将增加35%左右，当供电电压低于额定值时，无功功率也相应减少而使功率因数有所提高，但供电电压降低会影响电气设备的正常工作，因此，应当采取必要措施使供电电压尽可能保持稳定。

（4）输电线路无功对系统功率因数也有非常大的影响。由于各类因素的存在，用户的负荷是不固定的，特别是像牵引电气化铁路这样的负荷波动更大。

110KV线路感性无功功率为：Ql=I2XlL

110KV线路容性无功功率为：Qc=U2B=U2ClωL

由上面的式子可以看出，感性无功与负荷大小有直接关系，而容性无功与负荷大小关系不大，只是由线路的长度和电压确定，趋于一个稳定的数值。

在实际的输电线路中感性无功与容性无功功率相比，数值很小，而线路容性无功负荷对功率因数起到了至关重要的作用。以准池铁路2017年2月份和3月份统计的高家堡变电所各项数据为例进行分析，具体计量电度如下表1所示。

高家堡变电所110KV电源线有两条，分别是向高线，长度27.49公里；玉高线，长度10.37公里。2017年2月份向高线带高家堡变电所，玉高线带电热备用，在上游变电站计量到的无功功率为：向高线1168200Kvar，玉高线920700Kvar，合计2088900Kvar，力率调整电费罚款3万元。

2017年3月份玉高线带高家堡沟变电所，向高线带电热备用，在上游变电站计量到的无功功率为：向高线1023000Kvar，玉高线491700Kvar，合计1514700Kvar，力率调整电费奖励0.4万元。

变电站一主一备的两条电源线，热备用一般都是电送到用户变电站入口隔离开关的电源侧，因此对于变电所内集中动态无功补偿来说，对热备用线路的补偿无能为力。通过上两表可以看出，上下游统计的有功功率变化不大，而无功功率相差非常大。因上游变电站计算功率因数时，有功功率、无功功率均是两条电源线的和，由上表可以看出向高线（长线路）带负荷时上游变电站整体功率因数比玉高线（短线路）带负荷时高，因下游变电站及所带负荷的感性设备可以消耗掉一部分线路容性无功，即设备负荷大于容性无功负荷，力率调整电费罚款才会有所下降。

4 提高功率因数的方法及措施

提高功率因数的方法主要有两种：一是提高自然功率因数，减少用电设备对无功的需要，二是采用人工无功补偿，在用电设备处或线路上安装能够提供无功电力的设备，使无功功率就地得到补偿，以减少线路中的无功输送。

4.1 提高自然功率因数

（1）合理选则和使用电动机。应保证电动机在75%以上的负荷状态下运行，尽量减小备用容量。

（2）合理配置、使用变压器，恰当地选择其容量。低损耗的变压器最佳负载率为50%，运行中要均衡变压器负荷，及时切除空载变压器，减少变压器的空载损失，使其负载率提高到最佳值。

（3）改变电动机接线降压运行。

4.2 加装并联电容器进行用户的无功功率就地补偿

（1）供电系统的用户端由于有大量的感应电动机、变压器、电焊机等感应负载，特别是大功率电力电子拖动设备的应用，使得功率因数降低。把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接在同一电路，当容性负荷释放能量时，感性负荷吸收能量；而当感性负荷释放能量时，容性负荷却在吸收能量，能量在两种负荷之间互相交换。这样，感性负荷所吸收的无功功率可由容性负荷输出的无功功率中得到补偿。

（2）电容器补偿的一般原则和补偿方法。无功电力应就地平衡，按照电压等级进行逐级补偿。对于用电负荷比较集中而补偿容量较大的用户，可以采用高、低压混合补偿的方式进行补偿。对于容量较大，负荷平稳且经常使用的用电设备的无功功率，单独就地补偿。补偿基本无功的电容器组宜在变配电所内集中补偿。目前，普遍采用可控硅动态无功补偿装置，根据用户端的无功是过补偿还是欠补偿，由可控硅调节励磁电抗器的感性负荷投入和退出的比例，从而使功率因数保持在要求的水平上。

4.3 采用同步调相机

同步调相机实际上就是一个大容量的空载运行的同步电动机，在过励磁时，它相当一个无功发电机。由于同步调相机投资高，有功功率损耗大（比电容器大5～10倍），运行、维护管理都较复杂，工矿企业很少采用。

4.4 降低线路容性无功对功率因数的影响

（1）在线路中并联电抗器进行无功补偿。当线路空载且长距离敷设时，在架空地线分布电容的影响下，线路电抗呈现容性，采用全电缆敷设的线路尤为严重。从本文第3节第4条的分析可以看出，线路的无功功率对系统的整体功率因数影响巨大。因此，常采用在长距离输电线路或电缆线路上并联安装电抗器进行无功补偿。在实际应用中，因为电压等级越高，成本越高，维护难度越大，因此我们经常能看到10KV线路安装电抗器的较多，而110KV以上线路较少。

（2）降低电压运行。因为容性无功与电压的平方成正比。有条件的情况下，若能使电压降在允许范围内，则可以采用降压运行方式。

（3）改变供电方式。从分析可以看出，输电线路越长容性无功越大，因此在实际的运行中，对于有两条电源线的用户来说，尽量使用长的线路带负荷运行，这样用户的感性无功可以平衡掉一部分线路产生的容性无功，从而使功率因数有所提高。

（4）合理调整利用厂内无功补偿设备，无功补偿装置就地补偿，补偿数值综合考虑用户端厂内设备和供电端输电线路损耗的影响。

（5）由于电力电缆的相间距离更小，因此电缆线路的电容比架空线路大的多，在设计时根据变电站的位置，应尽量减少输电线路及电缆的长度，避免传送更多的容性无功功率。

5 结语

本文通过对供电系统的功率损耗的介绍，自然功率和功率因数研究，影响功率因数因素的分析，提出提高功率因数的方法和措施。研究中以实际用户运行数据为依据，通过对不同时期上下游变电站统计的有功功率、无功功率及功率因数进行理论数值计算和实际分析，着重阐述了输电线路的自然功率和容性无功功率与用户功率因数不可忽视的关系。在实际运行中要保证用电设备始终经济运行，功率因数达到考核标准，避免不必要的经济损失，需要在不同的生产状态下采取相应的措施，以使功率因数达到最优。

对于供电企业与电力用户来说节能降耗都是有利于企业经济发展的，将电力损耗控制在合理范围内，提高功率因数，加强无功功率的管理，是一项双赢的工作。因此，我们在平时工作中必须加深各类无功补偿原因分析和解决措施的理解，不断深入的研究，采取更加有效的办法和措施，研究线路无功采取用户端就地高压补偿的方法，达到不但能补偿下游变电站本身产生的感性无功，也能补偿线路产生的容性无功的目的。通过对系统进行综合分析，加强过补偿和欠补偿的测试，结合提高功率因数的方法确定合理的系统补偿方案，从而保证用电设备经济、安全、可靠的运行。

参考文献

[1]庞清乐，郭文，李希年.供电技术[M].北京：清华大学出版社，2015：51-61.

[2]施文冲.现代电力无功控制技术与设备[M].北京：中国电力出版社，2010：5，34-35.

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