湿汽在孔板和文丘里管内流动压降特性分析

应用于航空航天、机械制造等领域的设计中。

汽相为连续相，液相为弥散相且具有稳定流动结构的汽液两相混合物在孔板内湿汽流动过程是十分复杂。精确分析孔板内湿汽流动过程，获得影响湿汽虚高系数的影响因素，是建立湿汽测量虚高模型的基础。

汽液两相蒸汽总流量G=5-10t/h，干度x=0.5-0.8，压力p=10-16.5MPa。由此可以计算出该工况参数条件下汽相的体积分数在0.80～0.96，液滴的体积分数在0.05～0.20之间，汽液两相蒸汽呈现出雾状流的流动形态。

1.1 离散相模型（DPM）

DPM模型[5]采用欧拉-拉格朗日方法。体积份数较大的主流体相被处理为连续相，直接求解时N-S方程，而离散相是通过计算流场中大量的粒子（气泡或是液滴）运动得到的。DPM模型可以计算离子浓度小于20%的两相流动。根据上文的计算，该文采用离散相（DMP）模型对孔板内湿汽的流动过程进行数值模拟，分析压力、流量、干度等参数对虚高系数的影响。

1.1.1 控制方程

（1）动量方程。

（1）

式中，αq为体积份数；u为流速（m/s）；ρ为密度（kg/m3）；p为压力（Pa）；SMA为体积力（Pa/m）；Ma为相间力（Pa/m）；下标：q为相，上标：T为u的逆矩阵。

（2）连续性方程。

（2）

式中，SM为质量源项（kg/m3s）。

1.1.2 几何模型及边界条件

如图1（a）所示文丘里管（WQL）几何结构，文丘里内径D=60 mm，喉部前端的渐缩角21°，后端的渐扩角12°；如图1（b）所示孔板（KB）几何结构，孔板内径D=60 mm。文丘里管和孔板喉径比两种结构β1=0.4，β2=0.7。

计算网格采用四边形结构网格，网格总数4.3万。进口设定为速度进口边界条件，出口设定为压力出口边界条件，中心采用轴对称边界条件。两相流模型采用DPM模型，湍流模型采用k-ε模型。计算工况压力p=7-10 MPa，流量G=5-10 t/h，干度x=0.5-0.8。

1.2 湿汽在文丘里管和孔板内流动特性分析

图2～图3的工况参数范围压力p=8 MPa，湿汽总流量G=10 t/h，干度x=0.5文丘里管和孔板内的速度分布计算结果，如图2所示湿汽在文丘里管内速度分布，可以发现文丘里管入口段的速度场较均匀，在喉部段速度增大，在渐扩段速度减小；喉部前后的速度变化较大，而且一直影响到渐扩段后部的稳定段。如图3所示，湿汽在孔板孔口前端速度降低区域较小，而孔口后端由于没有像文丘里相同的后端渐扩区域，导致速度影响区域较大。文丘里和孔板的结构差异将导致相同喉径比下文丘里管和孔板的测量压差产生较大的差异。

如图4可知，在计算工况范围内β=0.4的孔板压降在78 kPa～2940 kPa之间变化，β=0.7的孔板压降在4.8 kPa～244 kPa之间变化；β=0.4的文丘里压降在32 kPa～1257 kPa之间变化，β=0.7的孔板压降在2.3 kPa～105.5 kPa之间变化。由图表分析可得，在不同压力、干度、流量下，孔板的压降大于文丘里的压降，孔板的压降大约是文丘里的2.366倍左右。

由图4对比分析可知，在不同压力下湿蒸汽在不同喉径的孔板和文丘里管内的压降与干度呈线性关系。在相同的流量下，随着干度的增加，压降线性增大；在相同的干度下，随着流量的增加，压降线性增大。在相同的干度、流量下，随着压力的升高，压降线性减小。

2 湿蒸汽的理论计算分析

2.1 虚高系数（OR）

孔板流量计在测量湿蒸汽时由于液相的存在而产生了读数的虚高，使得蒸汽流量的测量值大于真实值，这种虚高的系数OR定义为[3]：

（3）

其中，为实际的气相质量流量；为测量的气相质量流量。

2.2 L-M参数（X）

Lockhart和Martinelli依据分相模型提出管内摩阻压降的经验关系式，推出 L-M参数X，作为衡量液相含量的重要指标，其表达式为[2]：

（4）

其中：、分别为等量的液相、汽相单独流过同一管段时的差压，它们可通过液相、气相流量结合湿气流量计特点计算得到的；、分别为液相、气相质量流量；、分别为液相、气相密度；为干度。

如图5所示，不同工况条件下计算得到OR与X的关系，可以发现，OR与X呈线性关系。而且LM数X越高，虚高系数OR越高。系统压力越小，OR数越大。这是因为当压力p降低，气相密度减小，液相密度由于对压力变化不敏感，因此下降很小。气相速度上升，液相速度上升很小（相对气相速度），这样气液之间就产生了滑动速度，而压力越低滑动速度越大。具体表现为压力越高，ΔOR/ΔX越大。如图5所示，相同孔径比下，文丘里管的虚高系数小于孔板的虚高系数，而且随着压力的增加，虚高系数差异更大。根据差压式湿汽测量原理，两种串联式差压流量计测量湿汽时，当相同L-M数X时候，虚高系数OR差异越大，测量越准确。因此，从图5分析所示，在该参数范围下，双孔板串联的湿汽测量精度比双文丘里管的测量精度更高。

3 结语

该文采用CFD两相流模拟软件对孔板和文丘里内湿汽流动过程进行研究，结构表明，DPM模型能够较好地模拟湿蒸汽在文丘里管和孔板内的流动过程；在不同压力下湿蒸汽在不同喉径的孔板和文丘里管内的压降与干度呈线性关系。根据差压式湿汽测量原理，在该参数范围下，双孔板串联的湿汽测量精度比双文丘里管的测量精度更高。该文研究为优化压差式湿汽测量装置结构奠定了基础。

参考文献

[1]夏冬.核电站汽轮机入口蒸汽湿度在线测量系统设计[D].湖南大学，2008.

[2]J.W.Murdock.Two-phase flow measurements with orifices[J]. Journal of Basic Engineering，1962，84：419-433.

[3]林宗虎.气液两相流和沸腾传热[M].西安交通大学出版社，2003.

[4]E.Bizon.Two-Phase flow measurement with sharp-edged orifices and Venturi[J].A ECL-2273，1965.

[5]Fluent Inc.Fluent 6.2 User’s Guide，Fluent Inc，Lebanon，USA，2005.

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