对初中数学教学的认识

摘要：产生于人类生产实践的数学不断绽放出美丽的花朵，也结出了丰硕的果实，为人类的生存、幸福和科技的发展提供了源源不断的动力。但绝大部分人所认识的数学只停留在表层，其深层的、本质的内在美却鲜为人知。因此在人类的认识、生产过程中进一步深入研究数学内在美对于自然科学和整个社会的发展具有重要的意义。

关键词：初中数学；学生；教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）06-0174-01

1.重新认识数学、感悟数学

新大纲强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的，数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。

1.1 教师要不断更新教学形式。新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。

1.2 教师要不断更新教学手段、掌握数学技术。新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。而且随着现代技术的发展，特别是网络技术的发展，已经使这个世界发生了翻天覆地的变化。通过网络的联系，让我们的工作不在是个人的劳动，它可以让个人的智慧集体化。数学技术是数学与技术以灵巧方式组合而成的二者不可分割的和谐整体。从某种角度讲，数学上的每一次重大的发展和突破都是技术（当然包括科学）有大的发展与进步的前奏，而事实是数学的发展往往超前于重大技术的发现而走在前面。数学的追求与技术（科学）发展的目标是相一致的，都追求简单、清晰、方便、可操作、易于掌握。其实，现阶段数学总是任何计算机仿真的核心，数学通过对复杂现象的仿真建模，借助计算机对数据流进行缩成和可视化，将有助于人们把事情做得更好、更快、更安全、更便利。数学技术正在以不同的形态广泛地应用于现实生活世界的各个方面。

2.教学中注重学生的全面发展，科学的评价每一个学生

新课程评价关注学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。只有这样，才能培养出适合时代发展需要的身心健康，有知识、有能力、有纪律的创新型人才。

2.1 评价不是为了证明，而是为了发展。淡化考试的功能，淡化分数的概念，使"考、考、考，老师的法宝，分、分、分学生的命根"这句流行了多少年的话成为历史。

2.2 评价学生应该多几把尺子。尺子是什么呢？就是评价的标准，评价的工具。如果用一把尺子来量，肯定会把一部分有个性发展的学生评下去。评价内容除关注学业成绩外，更要重视多方面潜能的发展，尤其是创新精神和实践能力的发展。

2.3 评价中应遵循"没有最好，只有更好"。学生在这种只有更好的评价激励下，会不断的追求，不断的探索和攀登。这才是评价的真正目的。教育评价不能仅关注结果，更要注重学生的成长过程，要有机的把终结性评价与形成性评价结合起来，使学生成长的过程成为评价的组成部分。

3.教学内容的可视化方式

教学内容的可视化策略是指教师利用数学实验、展示实物、模型、图表等直观教具，或运用板书、板画、数字化媒体等教学手段，把学生经过独立思考和合作学习仍无法解决的复杂、抽象的内容简明化、具体化的过程.教学内容可视化处理的主要特征是加强教学的直观性，通过学生有目的，有计划的知觉活动，由现象到本质、由具体到抽象的思维活动，促进学生对知识的理解和掌握，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力.

数学是研究物质的数量及图形变化规律的一门科学，所以可视化策略在数学教学中应用非常广泛.如函数中质点运动的教学，可以采用模型的可视化策略，让学生观看模型，引导学生进行联想和类比，运用抽象思维把握各种模型的本质属性；图形性质的教学可向学生展示实物和演示实验，给学生提供一定的感性经验，引导学生正确分析观察到的现象与各种变化之间的关系，通过思考、归纳得出正确的运动规律等，可以通过多媒体手段，增强学生的直观性理解.板书和板画的运用，除了生动的直观性外，还能将知识信息以简要的、结构化的形式动态地展现出来，有助于学生深入参与教学的整个流程，增进其对教师的教学思路的理解，从而有效地形成系统的认知结构.

4.教学生认识数学的美

数学美的特征是对数学美的根本性质的具体规定，是对数学美的本质的表征，指那些足以显露数学美的本质的现象所共有的稳 固特性。

4.1 数学美的客观性

4.1.1 在数学美的来源上具有客观物质性。现实世界是数学研究的原始对象，其客观性毋需待言，到了数学发展的最近阶段，对象舍弃了原始对象的具体性，而以已形成的数学概念和理论为基础定义出来的关系、结构和形式，仍具来源上的客观性。尽管这些理论是建筑在抽象模式上的抽象物，但它归根到底有现实的客观背景。另外，在新创造的数学理论看来，原有的抽象理论就是客观的存在。

代数是脱离了具体数字在一般形态上形式地加以考察关于算术运算的学说，而数字却直接源于对自然物的抽象。集合的概念是对客观事物的描述，在这一概念 基础上却形成许多新的内容，以致集合论成 了现代数学的统治地位。拓扑学的中心任务 是研究拓扑不变性质，而拓扑不变性质被描 述为拓扑空间的同胚，如球面、正方体表 面、圆柱面、椭球面同胚。

4.1.2 数学美这种自由形式最终借助一定的数学结果来显现，而数学结果是客观存在。这与艺术美的客观性很类似，"美的存 在或艺术作品，一经出现，就是客观独立存在的"。"事实上，艺术美的存在是通过艺术家的大量劳动，将这个幻想的世界确定在一定客观物质材料的形式中，才有可能"。数学结果并非现实界的直观反映， 而是必经数学家的思维和审美中介，创造出可感知的数字、符号、图形、关系或结构，并由此把研究成果表述出来，最后写成论文或论著，这是数学美的物态化，否定了数学类的客观性，数学只会永远是虚无缥渺的幻影。

4.2 数学美的社会性

（1）数学美是社会实践的产物。

（2）数学美表现出一定的社会功利性。

4.3 数学美的形象性。数学美作为数学创造的自由形式，必然显现为感性形象的存在。"形象不是形式，而是形式和内容的统一，形式中每一点、 线、色、形、音韵，都表现着内容、意义、 情 感、价值"。这种形象一方面在于其内容的社会功利性，即有用、有利、有益于社 会实践，是对实践的肯定，是一种价值；一方面在其形式的合规律性。任何数学知识都是内容和形式相融的统一体，无不显现出数学美的形象。仅看几种数学符号：大于">"、等于"="、平行"∥"、相似"∽" 、属于"∈"、求和"∑"、积分"∫"等等，其形象性特别强。再如函数图象、图象法、图上作业 法等等，数学归纳法模式 的形象等，这样的例子枚不胜举，中学最突 出的是平面几何。数学美的形象性还反映在 对象的连续与离散、精确与近似、有限与无 限、具体与抽象、理论与实践的矛盾运动之中。

4.4 数学美的理性。理性是数学美区别于自然美和艺术美的一个重要特征，凡能引起主体审美感受的数 学现象都是数学审美对象，数学的高度抽象性决定了数学审美对象的抽象性，而数学美是通过数学审美对象反映出来的，因此理性 便是数学审美对象的一个稳固特征，数学创造的自由形式是包含了无限丰富的感性内容的抽象理性形式，是带有数学科学特征的理性美。

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