“学在教之前，教在关键处”

【摘要】研学后教作为一种“先学后教，以学定教”的教学模式，对于落实新课标所倡导的“生本教育”理念具有重要意义。而教学实践证明，其在小学数学“解决问题”建模教学中的应用更有着独特而鲜明的优势。

【关键词】研学后教 小学数学 建模教学 教学策略

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2019）01-0127-01

本文拟先简要阐明“研学后教”的内涵及其对小学数学建模教学的意义，而后在此基础上结合具体案例探讨该模式下的小学数学建模教学策略，希望对相关教育工作者有所助益。

一、研学后教的内涵及其对小学数学建模教学的意义简析

如果用一句最精炼的话语来总结研学后教的内涵，那就是“学在教之前，教在关键处”。与传统的讲授式教学相比，研学后教是“先学后教，以学定教”，从教学过程上看，它分为课外先学与课堂中的先学两类，前者主要是让学生依据研学文本（即常说的研学案）自主学习，独立思考，并完成教师布置的少而精的前置性作业；后者则通常是让学生在独立学习的基础上，采用小组合作学习方式，解决学习中出现的问题。不管是哪一种情况，都须在教学的有效主导之下，教师要切实地扮演好引导者的角色，在关键处细讲精讲。

显然，这样的教学过程无疑是有着自身独特优势的。我们知道，从本质上看学习过程实际上是一种自我内化的过程，这一过程是他人无法取代的，从这个角度来看，研学后教的最大优势就在于能在较大程度上激发学生的主观能动性，促进其自主探索学习及解决问题的能力的提高，有助于其潜能的开发，同时，教师“以学定教”，也使得教学更有针对性，效率更高。而考虑到数学建模的核心目的即为应用所学知识解决问题，其对学生的自主探究能力及数学思维水平均有较高要求，需要在教师主导下逐步地锻炼和培养，因而研学后教模式就大有用武之地，尤其对于小学阶段的学生来说，他们正处于形成数学建模意识及能力的关键时期，探求研学后教模式下的小学数学建模教学策略就显得意义非凡。当然，要想获得预期的教学效果，就需要我们一线教师切实把握研学后教的内涵，能够着眼于关键处而“画龙点睛”。下面我们结合一個简单实例进行较为具体的探讨。

二、例谈研学后教模式下的小学数学建模教学策略

这里我们以“间隔种树”模型为例来进行论述。“间隔种树”是小学数学中很有代表性的数学模型。在针对该模型的建模教学中，笔者采取的是“课外先学”方式，布置了简单而较有代表性的前置性作业：“在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），则一共需要多少棵树苗？”在课堂上讨论该题时，很多同学经过课前自主学习给出了正确答案，但也有部分同学不假思索地回答；“全长÷间隔长度=棵数，所以一共需要100÷5=20棵树苗”。针对该部分学生思想上的误区，笔者首先带领大家一起画出了简单情形下的线段图（图1），使学生直观地看到分为4段的线段却有5个节点，即有4段间隔的小路需要栽5棵树，然后从简单过渡到复杂，引导学生找到一般性规律。

接着，为了巩固学生的认知，使其切实把握植树模型的本质，笔者又引导大家通过表格形式找出一般性规律。表格如下：

列出该表后，稍加观察学生便可以发现“总长÷间隔长=间隔数，间隔数+1棵数（两端栽）”这一规律，进而得出：全长100米的小路需要栽种100÷5+1=21棵树。

在这个简单案例中，所谓“关键处”就在于学生产生思想误区的原因。除了少数学生在课前学习没有用心外，大部分学生出现错误是由于受到习惯性思维的影响。针对这种情况，笔者就“以学定教”，首先画出简单情形下的线段图，使学生直观地认识到其思维错误，然后结合列表方式从简单过渡到复杂最终确定了一般性规律。这一规律实际上就是数学模型，在教学中要注意强调该规律的模型性，使学生认识到可以运用它解决类似问题或变通问题（如两端不栽树的情况下一共栽多少棵树），从而增强学生通过迁移应用解决问题的意识及能力。

总而言之，研学后教模式是落实新课标“生本教育”理念的重要方式，它在小学数学教学建模教学中的应用有着非凡意义，我们应切实把握其“先学后教，以学定教”的核心特征，始终着眼于关键处从而达到“画龙点睛”的效果。本文抛砖引玉，尚盼有识者指教。

参考文献：

[1]朱小娟.让研学后教打造小学数学高效课堂[J].都市家教月刊，2017（7）：63.

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