江苏新教材中的数学文化

体现数学的文化价值是新版高中数学教材的一个亮点，也是新课程标准的一个基本理念.

在高中数学教学中如何巧借新教材中的数学文化常识值得每位教师关注和探究.

一、数学文化在教材中的表现形

式

1.创设问题情境，利于引发学生的学习兴趣

现行江苏数学教材，在进入单元学习时，都有一个单元头语和单元头图，画面都体现了数学与自然、数学与学生的生活实际密切相关，引言部分都有许多与生活实际相关的例子，并以此设置问题情境，内容、问题都与生活实际相联系，旨在吸引学生的注意力，以便引起学生对本单元内容学习兴趣.

2.提供探究内容，利于探究活动的开展

新教材中，每一个单元教有明显的版块“阅读与思考”、“探究与发现”，这些版块都是一个个的专题，每一个探究的专题内容全部源于数学文化，每一个专题都可以根据实际教学情况，设计成探究活动或者是探究性课题.如“三角函数”的“振幅、周期、频率、相位”的内容，探究性课题可以设计为“钢琴与数学”.通过探讨，培养学生的探究问题、分析问题的能力.

3.提供非数学领域内容，架设数学与非数学领域的桥梁

在数学文化中，包含了许多数学与非数学学科的实际例子，成为联系数学与其他非数学领域的纽带，也架设了数学与非数学领域的桥梁.教材中，这种例子比比皆是，如数学与宗教、数学与政治、数学与诗歌等.这些内容的渗透，拉近了数学与学生的距离，使数学更加平易近人，体现了数学的生活化特点.

二、数学文化渗透的切入点

1.在学生困惑时渗透

在高中的生活和学习中，60%以上的学生，认为数学难，抽象、逻辑性强，往往对数学望而生畏，对数学问题束手无策，造成思维上的障碍.此时，渗透数学文化，可以使学生心中明朗，思路开阔.

例如，数列极限——无穷大、无穷小、无穷接近等，令学生感到费解.教师可引导学生思考和想象：面对蓝天和草原的感觉；仰望天空，星星有多少；等等.它们分别包含了无穷大和无穷多的实际.古代刘薇的割圆术，反映了极限的思想……这些数学文化的渗透，为我们揭开了数学的神秘面纱.

2.在知识的衔接处渗透

有人将数学比喻为一棵树的生长历程，中小学阶段为树苗的生长提供了肥沃的土壤，是小树苗健壮生长的基础；而高等数学在高中数学的基础上生长，逐渐长大为枝叶繁茂的参天大树.从初中到高中，每一个知识点的跨越之处，定会使学生感到茫然，感到数学的难度增加.为此，在这些连接点和衔接处，教学中教师适当地渗透数学文化，可以使学生感觉到数学的知识增加、难度加大不是十分突兀，从而提高学生学习数学的信心.

例如，集合的概念在初中就已经涉及，到了高中的第一课就是“集合”，学生会产生疑问：为什么高中还要学啊？翻阅教材，不禁一阵愕然：与初中所学的大相径庭，截然不同，内容多、难度大，令学生畏惧之心顿生.

在学生感到困惑、担心、害怕之际，不妨停下教学的脚步，渗透康托创立集合论的过程和意义方面的数学文化，让学生明白集合论在微积分的基础上逐渐牢固起来，用集合论给函数下定义更加明晰，也理所当然.同时，让学生明白，集合和函数的关系.

3.在知识的拓展处渗透

新版数学教材，虽然数学文化在各个单元、各个环节都有不同程度的出现，但是大多数教师认为与考试无关，根本无暇顾及这些数学文化，于是数学文化在数学教材中成为无人问津的部分.在每一单元教学之后，教师应适当拓展教材上的数学知识，介绍数学知识点在高等数学中的用途，在非数学领域中的妙用，从而加强数学知识与实际生活的联系.

例如，在讲“圆与方程”后，教师可以给学生展示圆这一漂亮的图形，揭示圆与方程的内在联系，由圆生成函数的原因.进而回归生活，探讨圆在机械力学、建筑力学等方面的普遍运用，了解圆的重要性.

4.借助于网络技术，渗透数学文化

随着信息技术的发展，在学科整合中的优势越来越明显，也越来越广泛.在信息技术的支撑下，把数学知识和数学文化以及其他学科知识巧妙结合起来，让学生体会到数学的作用，感受数学的优美，感受数学的力量.通过网络信息技术，学生可以了解到数学的发展史、数学在人类发展中的作用，了解数学的奥秘，了解数学家探究数学知识的艰辛历程和不畏艰难的精神.

总之，数学文化在新教材中都有一席之地，教师不能因为高考的压力、升学的要求等忽视数学文化的存在，应将数学文化与教学实际巧妙结合起来，发挥其应有的作用，但也不能喧宾夺主，将数学课变成了数学文化欣赏课.在数学教学中，教师应找到支点和衔接点，让数学文化驻足数学课堂、服务于数学教学，为提高数学教学质量助一臂之力.

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