解析法和几何法间的抉择
作者:jnscsh 时间:2021-07-17 14:39:25 浏览次数:次
摘 要: 在解析几何问题中,由于解析法的引入,可以将一些复杂的几何问题采用代数方法解决,从而大大提高解题效率,发展学生的思维。但是在教学中,教师有时还需引导学生体会最初的几何问题的纯几何解法。
关键词: 解析法 几何法 两者关系
解析几何方法是通过坐标系,将几何问题转化为代数问题解决,这种方法具有一般性,它沟通了数学内部数与形、代数与几何两大学科之间的联系,从此代数和几何互相吸取新鲜活力,得到迅速发展。但是学生在体会了解析法的妙处以后往往忽略了曲线本身的性质,把传统的几何法抛之脑后。这时就需要老师适当引导,可以采用一题多解的方式,既能开发学生的思维,更能让学生从中更深刻地认识到解析法与几何法的独特魅力。
总结:此题几何法略胜一筹。
以上两题可以让学生深刻地感受到解析法和几何法各自的优势,在解决解析几何问题时,虽然比较常用的是数形结合,采用坐标法解决该类问题,但是不能忘了几何问题中的纯几何计算,充分利用曲线图形的特征找到它们的几何性质从而加以灵活应用。
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