基于排队论的煤矿装车站能力系统分析及其优化

收稿日期:2010-04-12

作者简介:肖贺荣(1984-),男,江西高安人,中南大学交通运输工程学院硕士研究生,研究方向:交通运输规划与管理。

摘要:分析得出煤矿装车站的系统结构及其作业,通过参数估计假设检验的理论知识,模拟出各子系统的到达和服务事件流,演算出装车站排队子系统的各大排队参数,计算分析出装车站的系统能力,最后提出装车站系统能力的优化措施。

关键词:装车站;排队论;系统分析;车站能力

中图分类号:F530文献标识码:A

Abstract: The paper analyses system structure and operations of coal loading station. Through the parameter estimation theory of hypothesis testing, it simulates the event flows of the arrivals and services in subsystems, and derives the queue parameters of queuing subsystem. Finally, the system capabilities of the loading station is calculated out and several optimization measures are installed.

Key words: loading station; queuing theory; system analysis; station capacity

煤矿铁路装车是煤矿生产的最后一环,也是煤炭进入流通销售领域的第一个环节。煤矿装车站的能力既要满足煤矿生产能力,又要满足铁路运输生产的技术要求。大型,特别是特大型煤矿装车站系统能力的加强及其效率的提高可以缩短煤炭产运销环节的时间,加速货物周转,既可以加速企业的资金周转,提高经济效益,还能提高铁路的车辆周转,提高铁路效率,进而促进国民经济的发展。本文以大型煤矿装车站补连塔站为背景,提出煤矿装车站能力分析及其优化的一种新的实用方法。

1补连塔站概况

补连塔站是主要办理煤炭装运的装车站,为包神铁路的主要装车站之一,位于内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍络旗乌兰木伦镇境内。

补连塔站是干线车站乌兰木伦站分叉出来的专门车站,其作业相对单纯,主要办理装车列车的到发和装车调车作业。其装车专线与接轨车站的车场位置基本布置为纵列式布置,担当装车调车作业的机车为本务机车。补连塔站站场示意图如图1所示。

2补连塔站系统结构及其系统分析

补连塔站是双仓纵列非环线布置式的典型车站,其系统能力的体现一般有三个方面:到发线作业能力、调车作业能力和装车作业能力。其中装车作业能力和到发线作业能力是核心。因此,补连塔站系统可以简化分为到达子系统,装车子系统和发车子系统三个串联子系统[1],其排队系统示意图如图2所示[2]。

补连塔站到达子系统主要办理的作业有空车列车的到达作业和相应的调车作业。其作业能力主要由到发线数量和空车列车在到发线上的等待装车时间(其由装车子系统的运行状况)决定。补连塔站的到达线为2道、4道和5道,其中4道和5道主要为装车线,但是当列车进站而这两根股道有空闲时可以直接接车。到达子系统的到达流为区间列车单位时间内到达车站的空车列数,本文采用区间列车的到达间隔时间来描述到达流;接车子系统的服务流为接车线单位时间内能够接入列车的列车数,本文中列车到达接车线后除了要进行必要的到达作业外,有时候还有一定的等待时间,这些时间的总和一并计入接车线的服务时间,用来描述到达子系统服务流。

补连塔站装车子系统主要办理的作业有机车转线、机车挂车、通知对位、装车作业以及牵出作业。其作业能力主要由装车设备的数量、装车速度以及调车速度决定。补连塔站的装车线为4道和5道,共两条。装车子系统的到达流为到达子系统的出发流,为单位时间内从到达子系统到达装车线的空车列数,本文采用到达间隔时间来描述其到达流;装车子系统的服务流为装车线单位时间内能够接入、装完、发出列车的列数,在进入装车子系统之前,调车机车转线也要占用装车子系统时间,所以该作业占用时间一起计入装车子系统服务时间,用来描述装车子系统服务流。

补连塔站发车子系统主要办理的作业有重车列车的始发作业。其作业能力主要由发车线的数量以及重车列车在发车线上的等待发车时间(其主要由装车站外部系统的运行状况)决定。补连塔站的发车线为1道和3道。发车子系统的到达流为装车子系统的出发流,为单位时间内从到达子系统到达发车线的重车列数,本文采用到达间隔时间来描述到达流;发车子系统的服务流为发车线单位时间内能够发出重车列车的列数,本文中列车到达发车线后除了要进行必要的发车作业外,一般情况下还有一定的等待时间,这些时间的总和一并计入发车线的服务时间,用来描述发车子系统服务流。

3补连塔站系统流的拟合分析

基于现场调查资料整理(2008年7月1日～7月20日)抽取样本数值253个,根据参数估计理论,利用抽得的样本对总体系统流进行统计推断,最后对系统流进行χ■检验,模拟出各子系统的系统流[3-4]。

3.1补连塔站到达子系统系统流的拟合

3.1.1区间列车到达流

补连塔站到达子系统的到达间隔时间服从正态分布N101.34,42.142;其到达流强度λ=1 440/■=1 440/101.34=14.20(列/天)。

3.1.2到达线服务流

由于补连塔站空列车到达之后,可以停靠的到达线为2道、4道和5道,如果空列车直接停靠在4道和5道,则不需要等待,可以直接装车;如果空列车停靠在2道,则需要等4道和5道空闲时才能够到装车线进行装车。所以我们在分析补连塔站到达能力时,把4道、5道也当作到达线来处理,不过这时4、5道上的服务时间应该加上其装车时占用股道的时间。

根据前面的模拟检验方法,可以得出补连塔站到达子系统服务流服从正态分布N129.00,25.042。

μ=■ (1)

式中μ指服务流强度(列/天)

T■指单位时间周期长度(分钟),一般为1天(1 440分钟)

T■指装车设施在单位时间内用于检修等非生产时间(分钟)

t■指在装车站系统具体设备服务单位列车的平均时间(分钟/列)

由公式(1)可得到达子系统每根到达线的服务流强度μ=1 440/■=1 440/129.00=11.16(列/天)。

3.2补连塔站装车子系统系统流的拟合

3.2.1装车子系统到达流

同理,可以得出补连塔站装车子系统的到达间隔时间服从正态分布N103.41,60.162,其到达流强度λ=1 440/■=1 440/103.41=13.93(列/天)。

3.2.2装车子系统服务流

同理,可以得出补连塔站装车子系统的服务时间服从正态分布N131.79,20.802。

装车子系统的两套装车设备每天要留有一定的时间进行检修,取经验值T■=120min,装车子系统每套装车设备的服务流强度μ=1 440-120/■=1 320/131.79=10.02(列/天)。

3.3补连塔站发车子系统系统流的拟合

3.3.1发车子系统到达流

同理,可以得出补连塔站发车子系统的到达间隔时间服从正态分布N103.19,64.662,其到达流强度λ=1 440/■=1 440/103.19=13.95(列/天)。

3.3.2发车子系统服务流

假设检验可得补连塔站出发系统的服务时间分布服从负指数分布E2.203,其参数λ■=2.203,表示每条发车线每小时服务的列车数为2.203列,因此发车子系统每条发车线的服务流强度μ=24λ■=24×2.203=52.88(列/天)。

4补连塔站系统能力计算

在补连塔站三个子系统中,所有到达流和服务流均不符合马尔科夫流的特性,均为非马尔科夫流(除发车子系统服务流),可见三个子系统构成的排队模型比较复杂,所以我们用近似模型进行近似计算其运行效率指标,其近似排队模型为G/G/c/∞/∞。

近似计算可采用Allen-Cunneen逼近公式[3]:

W■=■(2)

式中W■——排队等待时间

■■——平均服务时间

ν■,ν■——系统到达间隔时间和服务时间的变异系数

c——服务通道数

ρ——系统的服务强度

ρ=■=λ■■

系统内列车的平均逗留时间:W■=W■+t■ (3)

根据Little公式可知系统内列车排队长度:L■=λW■(4)

系统内列车数目的长度(队长):L■=λW■(5)

对于服务时间为一般分布的系统,要求的公交车辆延误概率的表达式是十分复杂的,为了进行近似计算,前苏联学者н.н.шабапин建议:对这种排队系统,系统内列车延误概率可采用如下近似公式:

p■=■p■≈p■·■ (6)

服务系统停车数小于c+1辆的概率为:

p■■n≤c=1-p■(7)

由公式(2)～(7),可以近似计算得补连塔站各子系统效率指标表,见表1。

在得出了每个子系统的服务时间后,可以算出每个系统能够服务列车的平均列数N■。

N■=cμ (8)

式中N■指装车站系统中具体设备单位时间能够连续服务的列车平均数(列)

c指装车站系统中具体设备的套数

μ指服务流强度(列/天)

由此可得,到达子系统到达能力N■=3×μ■=3×11.16=33.48(列),故该系统的利用率为42.4%;装车子系统到达能力N■

=2×μ■=2×10.02=20.04(列),故该系统的利用率为69.5%。

在不考虑外部区间乌兰木伦站单线联络线能否发车的状况下,补连塔站发车子系统发车能力N■=2×μ■=2×52.88=105.76(列),但是补连塔站实际的发车能力还要受到乌兰木伦站与补连塔站联络线(单线)能力以及装车系统重车列车不均衡到达发车系统的不均衡性决定。因此,补连塔的发车能力可以这样来计算:

(1)单线联络线充当了两个作用,一是走行由乌兰木伦站发出到补连塔站的空列车;二是走行由补连塔站发出到乌兰木伦站的重列车。上行走行时间t■为20分钟,下行走行时间t■为15分钟。上下行时间相差不大,当系统能力达到最大时,整条联络线运行状态为一半的时间运行下行空列车,另一半的时间运行上行重列车。由此可知,单线联络线能用于发车的时间t■为每天1 440/2=720分钟。

(2)补连塔站的列车不均衡到达,导致列车不均衡装车,不均衡到达出发线,最终体现在重车不能均衡发出,由于不均衡性产生的等待时间就是出发系统的服务时间t■,为27.23分钟。

根据经验值,办理单线半自动闭塞及准备接发列车进路及信号的时间t■大概为2分钟,因此补连塔站实际的发车能力为N■=t■t■+t■+t■=720/20+2+27.23=14.62列。

补连塔站系统由相互串联的三个子系统构成,三个子系统相互干扰影响较小。由排队论逼近公式算得的三大子系统能力可以看出,整个装车站系统能力由发车子系统发车能力决定,每天可以到、装、发车14.62列。补连塔站历史统计数据表明,每列车平均编组63辆,每辆车平均载重66t,每列车平均载重4 158t,因此可得出在现阶段设备条件和组织方式下,补连塔站系统最大能力为每天到、装、发车14.62列,921车,合计煤炭60 790t。以一年365天计算,补连塔站年装运煤能力为

22 188 335t。

其实10天中的接车数为每天13.9列,发车数为每天14.0列,平均每天接发列车数为13.95列,由此可得,在现有设备条件和运营组织模式下,补连塔站能力利用率为:K=装车站实际能力/装车站理论系统能力=13.95/14.62=95.42%。因此,补连塔站实际运行能力已经接近饱和。

5结论

通过建立装车站系统的排队模型,模拟出各子系统的到达、服务流,运用非马尔科夫流的排队模型公式,本文计算分析出了整个车站的运行效率参数及其实际系统能力。要对整个装车站系统进行优化,提高其系统能力,主要方法如下:

(1)装车站与上行衔接站乌兰木伦之间的联络线由单线增加为双线,以提高两站之间的接发车能力,缓解装车站的发车困难瓶颈,通过改进可以使装车能力达到每天20列左右。

(2)在装车站系统能力达到每天20列后,整个系统的瓶颈转为装车子系统的能力不足,装车子系统的能力取决于推送作业、对位作业、装车作业、牵出转线等作业的衔接状况和定量装煤仓设备系统的能力。近期来看,加快机车的转线作业并优化定量装煤仓系统可以在一定程度上加大装车量。从远期看,想较快地提高装车量的可行办法是增加装车线路和装车设备,在站坪条件允许前提下可以考虑改为环线装车系统。

(3)由于列车到达的不均衡性,导致各项作业等待时间有波动,各项作业之间延续性差。提高衔接车站乌兰木伦站方向列车到达的均衡性,可以减少车辆、线路、设备的等待及空费时间,从而提高装车站的系统能力。

参考文献:

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[2] 谷长森,等. 铁路实用系统工程[M]. 北京:中国铁道出版社,1994.

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[5] 朱卫国. 平朔露天煤矿煤炭外运的探讨[J]. 铁道运输与经济,2002,24(12):41-42.

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