微型燃气轮机与天然气管网接口建模及联合仿真研究

摘要：微型燃气轮机是冷热电联供系统中的能量交换枢纽，为了反映天然气管网和燃气轮机的相互影响，本文提出利用比例阀的动态模型建立两系统间接口模型，并在此基础上基于Matlab/Simulink完成微型燃气轮机与天然气管网联合仿真研究。算例分析表明，微型燃气轮机输出功率的波动将引起天然气管网运行的波动，天然气管网负荷的波动也将引起燃气轮机转速的波动，本文建立的接口模型能够较好地反映微型燃气轮机与天然气管网的耦合作用。

关键词：

微型燃气轮机；天然气管网；接口；比例阀；建模仿真

中图分类号：TK472

文献标识码： A

微型燃气轮机是一种能量交换设备，具有寿命长、可靠性高、污染小和控制方式灵活等特点[1]。微型燃气轮机发电系统中包含燃气、电能和热能等能源形式，转换效率较高，是冷热电联供系统、分布式热电联供系统等多能源系统的核心装置。它的建模仿真方法的研究，具有一定的实际意义。

文献[2]中微型燃气轮机的建模采用Rowen模型，燃烧室等环节使用延迟来等效，无法反应燃烧室和透平的排气量等数据，不利于对不同能源系统的相互影响做进一步研究。文献[3]基于Matlab/Simulink分模块建立了压气机、燃烧室、透平等部件的模型，然后建立了微型燃气轮机的动态模型，但该模型的燃料供应系统建模并未考虑与燃气供应管网间的相互影响。目前对于能够反映微型燃气轮机与燃气管网相互影响的模型的研究并不多，也未形成定论。文献[4]对微型燃气轮机燃料供应系统的模型进行改进，引入PI调节器和阀门，将燃气轮机的运行与天然气管网的燃气供应联系在一起，但文中并未对阀门部分的具体建模与动态过程进行讨论。文獻[5]将微型燃气轮机等效为天然气管网的燃气负荷，来对它们之间的相互影响进行分析，不能准确地表征两系统间接口的动态过程和物理意义。

本文首先基于Matlab/Simulink，分模块建立了微型燃气轮机的动态模型，然后提出了结合比例阀对微型燃气轮机与燃气管网之间的接口进行建模，使它们之间的接口具有明确的物理意义，并建立了微型燃气轮机及天然气管网联合仿真模型。算例分析表明，该模型能够体现微型燃气轮机和燃气管网两系统之间相互影响的动态过程，解决了多能源系统中枢纽设备的建模问题。

1微型燃气轮机建模

文中将微型燃气轮机分为压气机、燃烧室、透平、转子和转速控制系统等模块，并分别对它们进行建模，整体模型结构如图1所示。

1.1压气机

压气机的作用是对流入的空气进行压缩和做功，增加气体的压强和动能，使得压缩空气进入燃烧室后利于燃料的充分燃烧。该模块建模的重点在于压气机特性曲线的建立，它表征了折合流量gaθδ、等熵效率ηc

、压比βc

和折合转速nθ

之间的关系，已知其中任意两个变量即可求得另外两个变量：

gaθδ=f1（βc，nθ），ηc=f2（βc，nθ）。

（1）

式中：n是微型燃气轮机的转速，θ=TinT0，δ=PinP0

分别表示压气机入口温度和压力与设计工况温度压力之比。目前对于压气机特性曲线尚无准确的理论公式，本文利用Matlab/Simulink中的二维查表模块采用特性曲线插值法来对压气机模块的特性曲线进行建模。

压气机出口温度Tout

和消耗功率Pc由公式（2）和（3）求出：

Tout=Tin（1+βcka-1ka-1ηc），

（2）

Pc=gacpaTin1+βcka-1ka-1ηc。

（3）

式中：kc

是空气的绝热指数，cpa

是空气的定压比热容。

1.2容积惯性

考虑压气机和燃烧室之间管道中的容积效应产生的压力变化，建立容积惯性模型。假设模块中压力的损失均在出口，出口压力计算公式为：

dpoutdt=RToutMaV（ga，in-ga，out）。

（4）

式中：Pout

表示出口压力，Tout

表示出口温度，Ma

表示空气摩尔质量，ga，in

和ga，out

分别表示入口空气流量和出口空气流量。

1.3燃烧室

燃气和经压气机压缩过的空气在燃烧室中进行充分燃烧，产生高温高压的烟气。描述燃烧室出口烟气温度的公式可由非稳态能量平衡方程得到。

d（mccucc）dt

=ga，inha，in+gf（hf+ηccLHV）-

gg，outhg，out。

（5）

式中：mcc、ucc和ηcc

分别表示燃烧室中烟气质量、单位质量的内能和燃烧效率，ga，in、gf和gg，out

分别表示进入燃烧室空气、燃气和出口烟气的流量，ha，in、hf和hg，out

分别表示它们的焓值，LHV代表燃料低热值。

忽略烟气的热惯性，化简式（5）得：

Tout≈Tin+gfηccLHVgg，outcp，g，

（6）

式中：cp，g

表示烟气定压比热。

燃烧室出口压力和入口流量的计算式见式（7）和式（8）。

Pout=εccPin，

（7）

ga，in=gg，out-gf。

（8）

式中：εcc表示燃烧室压力保持系数。

1.4透平

燃烧室中产生的高温高压烟气进入透平中膨胀做功，同压气机模块相同，透平特性曲线同样利用Matlab/Simulink中的二维查表模块建立。透平排气温度和输出功率的计算为：

Tout=Tin[1-（1-βT-kg-1kg）ηis，t，

（9）

PT=ggcp，gTin（1-βT-kg-1kg）ηis，t。

（10）

式中：ηis，t表示透平的等熵效率。

1.5转子

根据转子运动方程，可以得到转子转速与透平输出功率、压气机功率和负载功率的关系。

dndt=14π2J1n（PT-PC-PL）。

（11）

式中：J为转子的转动惯量，

PT、PC

和PL分别表示透平输出功率、压气机功率和负载功率。

1.6转速控制系统

转速控制系统包括转速控制器、温度控制器、加速度控制器等部件，采用无差调节来稳定转子的转速和加速度。参考文献[6-7]建立转速控制系统的模型。

2接口建模

上述微型燃气轮机模型中，燃料控制阀输出的燃料量直接与燃烧室相连，与天然气管网系统之间并无直接联系。本文为反映天然气管网系统与微型燃气轮机系统间的关系，引入了比例阀模型。如图2所示，燃料控制阀的输出信号经比例积分调节器与天然气管道出口压力一起作为比例阀的输入，比例阀再输出燃气流量，作为燃烧室的输入信号。这里的接口模型具有明确的物理意义，燃料控制阀的输出信号经比例积分调节器后，即作为比例阀模型中比例电磁铁的线圈电压，来控制比例电磁铁的位移，从而控制比例阀的开度，来达到控制流量的目的。

2.1比例阀稳态特性

比例阀的稳态特性是指在稳定工作的条件下，比例阀的各静态参数（输出流量、输入电流和负载压力）之间的相互關系，它可以用特性方程的形式来表示[8]。

以理想零开口四边滑阀为例，滑阀负载流量方程为：

qL=CdWxv1ρ（PS-PL）。

（12）

式中：qL

表示负载流量即流出流量，

Cd

表示流量系数，W表示滑阀的面积梯度，xv

表示滑阀位移，ρ

表示通过阀的流体的密度，PS

和PL

分别代表入口压力与负载压力。

Cd与W均和阀门本身结构有关，可视为常量，故流出流量qL∝xv，PS-PL

。建模时为省去阀门参数与模型参数匹配等问题，令通过阀门的最大流量为qL，max

，滑阀最大位移为xv，max

，最大压力差为ΔPmax

。流出流量qL

的表达式可变为：

qL=qL，max×xvxv，max×PS-PLΔPmax。

（13）

2.2比例阀动态特性

由式（13）可知，当入口压力和负载压力一定时，通过比例阀的流量取决于滑阀位移xv

，即阀中比例电磁铁的推杆位移x，故依据比例电磁铁的数学模型，即可以建立比例阀的动态特性方程[9]。

ui（t）=Ldidt+（Rc+rp）i+Kedxdt。

（14）

式中：ui、i分别为线圈电压和电流，L、Ke分别表示线圈电感和感应反电动势系数， Rc

和rp

分别是线圈电阻与可调电阻。不考虑压力等干扰的影响，比例电磁铁的位移方程可表示为：

Md2xdt2+Bdxdt+Ksx=Fm。

（15）

式中：M为衔铁组件质量，B为阻尼系数，KS

为衔铁组件弹簧刚度，Fm

为电磁铁推力。在电磁铁正常工作区域中，电磁铁推力的近似表达式为：

Fm=Kii-Kyx。

（16）

式中：Ki

为比例电磁铁电磁力系数，Ky

为位移力系数和调零弹簧刚度之和。

整理式（14）～（16），并对结果进行拉普拉斯变换可得：

X（s）U（s）=KiK1s3+K2s2+K3s+K4。

（17）

式中：K1=LM；K2=LB+KpM；K3=[L（Ks+Ky）+KpB+KiKe]；K4=Kp（Ks+Kp）

。该式是比例电磁铁位移与线圈电压之间的传递函数，反映了比例电磁铁将电信号转换成位移信号的动态过程，即比例阀的动态工作过程。

3算例分析

利用Matlab/Simulink对如图1所示的微型燃气轮机模型进行动态仿真研究，然后通过比例阀模型连接微型燃气轮机模型与天然气管网模型[10]，对它们之间的相互影响进行研究。

3.1微型燃气轮机动态仿真

微型燃气轮机基本参数见表1，图3是微型燃

气轮机阶跃增加20%负荷时，转子转速、燃料量以及透平排气温度的变化情况。如图所示，第50 s时，由于微型燃气轮机所带负荷阶跃增加20%，使得转子产生不平衡转矩，转子转速迅速下降。由于转速控制系统的作用，使得燃料投量迅速增加，增大了透平做功，平衡了由于负荷增加产生的不平衡转矩，使转速恢复到基准值，同时透平排气温度也迅速增加，它的变化趋势与燃料量变化一致。

3.2微型燃气轮机-天然气管网联合动态仿真

管道具体参数见表2。建立比例阀动态仿真模型：按照图3方式将微型燃气轮机模型与天然气管网模型连接起来，联合系统模型见图4，天然气管网结构示意图如图5所示。气源通过管道1、2和3向天然气负荷和燃气轮机负荷供气，管道2连接天然气负荷，管道3通过比例阀与燃气轮机相连。

（此时系统处于稳态）微型燃气轮机负荷阶跃增加20%，管道3入口、出口压力与管道2出口流量见图6。由于微型燃气轮机负荷的变化，引起与之相连的管道3入口及出口压力的迅速下降，从而引起整个管网运行状态的变化，同时使燃气负荷流量下降。

为研究管网系统对微型燃气轮机的影响，假定微型燃气轮机所带负荷恒定，100 s时（此时系统处于稳态）燃气负荷出口压力下降为稳态值的60%，200 s时压力又恢复到稳态值的80%。燃气负荷出口压力以及管道3出口压力（即比例阀入口压力）变化见图7，微型燃气轮机转速变化见图8。

由图8可知，100 s时燃气负荷出口压力的下降，引起接口部分比例阀入口压力的迅速下降，从

而使微型燃气轮机的燃料供给量迅速下降，使得它的转速下降，然后比例阀调节开度，使燃气流量增加，微型燃气轮机的转速恢复额定值。

4结论

通过比例积分调节器与建立的比例阀动态模型，将微型燃气轮机与天然气管网连接起来，通过接口處流量以及压力的变化将两个系统联系在一起。通过算例分析可以说明，这种接口建模方法能够反映两系统之间相互影响，在一个系统的工作状态发生变化时，能够显示出另一系统由一个稳态变化为另一个稳态之间的动态过程。为今后多能源系统的深入研究奠定了基础。

参考文献：

[1]王成山， 高菲， 李鹏，等. 微型燃气轮机发电系统模型修正及实验验证[J]. 天津大学学报，2011，44（11）：948-954.

[2]杨秀， 郭贤， 臧海洋，等. 微型燃气轮机发电系统孤岛及并网运行的建模与控制策略[J]. 电工技术学报， 2012， 27（1）：63-68.

[3]严志远， 向文国， 张士杰，等. 基于Matlab/Simulink的微型燃气轮机动态仿真研究[J]. 燃气轮机技术， 2014， 27（1）：32-37.

[4]徐宪东. 电/气/热微型能源系统的建模、仿真与能量管理研究[D]. 天津：天津大学，2014.

[5]张义斌. 天然气-电力混合系统分析方法研究[D]. 北京：中国电力科学研究院， 2005.

[6]余涛， 童家鹏. 微型燃气轮机发电系统的建模与仿真[J]. 电力系统保护与控制，2009，37（3）：27-31.

[7]刘喜超. 单轴燃气轮机动态仿真[D]. 重庆：重庆大学， 2006.

[8]张利平. 液压阀原理、使用与维护[M]. 北京：化学工业出版社， 2005.

[9]黄志坚. 电液伺服控制技术及应用[M]. 北京：化学工业出版社， 2014.

[10]李林磊. 具有自定义功能的能源工程系统模块化仿真研究[D]. 北京：中国科学院工程热物理研究所， 2012.

（责任编辑：周晓南）

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