逆向思维在中学牛顿第二定律实验设计中的应用

【摘 要】牛顿第二定律是中学力学的重要内容。高中物理各种版本教材对此实验的设计有多种形式，这些方法有各自的缺点，还有共同的特点都是用匀加速运动来研究，这样容易使学习者形成一种错觉，认为对牛顿第二定律的探究必须用匀加速运动，限制了思维的发散性。

【关键词】逆向思维；牛顿第二定律；实验设计

本设计的目的是从逆向思维出发，用匀减速运动直观方便地研究牛顿第二定律。

作者设计制作了简单的牛顿第二定律演示仪，包括底座、弧形斜面、毫米刻度尺、更换式摩擦板、固定挡板、水平调节螺钉、气泡水准仪、滑块。

保持滑块质量不变。将滑块从弧型斜面顶端固定挡板处自由下滑，通过弧型斜面底端水平部分进入水平摩擦板，作匀减速运动直至停止，根据固定在底座上的毫米刻度尺读出滑块在摩擦板上的滑行距离x1，更换摩擦板2、3用同样方法测出滑块水平距离x2、x3，滑块各次运动的高度和其它条件都相同，根据该实验装置测出的x1、x2、x3值及已知的μ1、μ2、μ3值，在实验误差允许范围内要验证a ∝ f，只要满足 = ， = ，也就是μ 值基本相等。

保持滑块在摩擦板上受到的摩擦力不变，即改变内置砝码质量使滑块在不同摩擦板上所受摩擦力μmg相同。根据上面相同方法测出x1、x2、x3值，在实验误差允许范围内要验证a ∝ ，只要满足 = ， = ，也就是m/x值基本相等。

作者用这个演示仪对牛顿第二定律进行了研究并得结论。该实验利用匀减速运动直观方便地研究牛顿第二定律，从逆向思维角度激发学习者的发散思维，查阅资料未见相同报道。而且设计的仪器原理清晰，结构简单，操作方便，造价低廉，可以用于老师演示和学生分组探究实验，也可以由同学自己动手制作。

一、研究背景

从对立的角度去思考问题，“反过来想一想”，在心理学上称为逆向思维。

逆向思维是一种创造性思维，它对于培养创造性人才有着重要的作用。在物理学史上，法拉第提出“把磁转变成电”，设计了各种实验发现电磁感应现象，就是典型的一例。但是我们在物理学习中提逆向思维，往往只偏重于它在学习概念、定律、解题上的应用，而较少将它用于物理实验的设计上。

牛顿第二定律是中学力学的重要内容。高中物理教材（见参考文献4）对此实验的设计有二种形式：

1.用二个可以控制运动同时性的小车。保持小车的质量相等，用拉力和位移之比来研究力与加速度关系；保持小车的拉力相等，用质量和位移之比来研究质量与加速度关系。见图1-1，图1-2。

实际操作时，无论用黑板擦还是用夹子都很难实现两小车运动的同时性，而且两小车也很难达到完全相同。所以我们学生的实验基本上不采用这个设计。

2.用一个斜面小车拖动纸带测定加速度。保持小车的质量不变，改变拉力与加速度；保持小车的拉力不变，改变质量与加速度。见图2。

我们学生的实验基本上采用图2实验装置。但是这个实验因为忽略了砝码质量，存在着实验原理带来的系统误差，而且是连接体问题，使刚刚开始学习牛顿第二定律的高一学生感到困难。

还有的书上用定滑轮装置测定加速度，保持总质量不变，改变二侧重物质量差以改变作用力。但是这个实验装置也是连接体问题，它只能实现“保持系统的质量不变，研究力与加速度的关系”。

……

而且这些方法的共同特点都是用匀加速运动来研究，这样容易使学习者形成一种错觉，认为对牛顿第二定律的探究必须用匀加速运动，限制了思维的发散性。

能不能反过来用匀减速运动来研究？能不能有更简单可行的实验设计？本设计的目的是从逆向思维出发，用匀减速运动直观方便地研究牛顿第二定律，即加速度与力的关系、加速度与质量的关系。

二、仪器设计和实验原理

（一）仪器设计

为了实现用匀减速运动研究牛顿第二定律的目的，我们设计了专门的仪器，仪器包括底座、弧形斜面、毫米刻度尺、更换式摩擦板、固定挡板、水平调节螺钉、气泡水准仪、滑块。

图3为仪器结构侧视图，图4是立体图，图5是A处放大图，图6是实物照片。

（二）实验原理

1.研究力与加速度关系

保持滑块质量不变。将滑块从弧型斜面顶端固定挡板处自由下滑，通过弧型斜面底端水平部分进入水平摩擦板，作匀减速运动直至停止，根据固定在底座上的毫米刻度尺读出滑块在摩擦板上的滑行距离x1，而滑块与该摩擦板的滑动摩擦因素μ1为已知（测定物体之间的滑动摩擦因素在前面学生实验中已经做过，见附件）。更换摩擦板2、3用同样方法测出滑块水平距离x2、x3，滑块与该摩擦板2、3的滑动摩擦因素μ亦已知。滑块从挡板下面自由滑行，各次运动的高度和其它条件都相同，其进入摩擦板前的初速度也相同。因此由运动学公式v02=2ax得出 = ， = 。

水平摩擦板上的摩擦力f即为滑块作匀减速运动的合外力，该实验装置 = = ， = = ，根据该实验装置测出的x1、x2、x3值及已知的μ1、μ2、μ3值，在实验误差允许范围内要验证a ∝ f，只要满足 = ， = ，也就是μ 值基本相等。

2.研究质量与加速度关系

保持滑块在摩擦板上受到的合外力即摩擦力不变。具体办法是：在滑块槽内放置砝码，滑块与砝码总质量为，更换式摩擦板1、2、3的滑动摩擦因素μ1、μ2、μ3为已知，在操作中使μ1m1=μ2m2=μ3m3，即改变内置砝码质量使滑块在不同摩擦板上所受摩擦力μmg相同。

将滑块从弧型斜面顶端固定挡板处自由下滑，通过弧型斜面底端水平部分进入摩擦板，作匀减速运动直至停止，根据固定在底座上的毫米刻度尺读出滑块在摩擦板上的滑行距离x1。更换砝码和摩擦板，用同样方法测出滑块水平距离x2、x3。

滑块从挡板下面自由滑行，各次运动的高度和其它条件都相同，其进入摩擦板前的初速度也相同，因此由运动学公式v02=2ax， = ， = 。

由上面可知，水平摩擦板上的摩擦力即滑块槽作匀减速运动的合力相同，根据该实验装置测出的x1、x2、x3值及m1、m2、m3值，在实验误差允许范围内要验证a∝ ，只要满足 = ， = 也就是m/x值基本相等。

三、实验结果

1.实验材料

滑块：不锈钢材料。

摩擦板分别为：1.玻璃，2.三夹板，3.绒布。

（根据实验测定，滑块与摩擦板的滑动摩擦因素分别为μ1=0.22，μ2=0.34，μ3=0.54。

实验测定过程见附件。）

2.“加速度与力关系”实验结果

滑块质量m= 110.7 g

实验结论：在滑块质量保持不变的条件下，滑块的加速度与合外力成正比。

3.“加速度与质量关系”实验结果。

摩擦力f= 0.42 N。

实验结论：在合外力保持不变的条件下，滑块的加速度与质量成反比。

四、项目创新点和实用性

1.利用匀减速运动直观方便地研究牛顿第二定律，从逆向思维角度激发学习者的发散思维，查阅资料未见相同报道。

2.设计的仪器原理清晰，操作方便，可以用于老师演示和学生分组探究实验。

3.设计的仪器造价低廉，可以在各类学校推广。仪器结构简单，也可以由同学自己动手制作。

五、致谢

在研究过程中，我得到了老师、工人师傅的指导和同学的帮助，谨在此向所有关心、帮助过我们的人士表示衷心感谢！

【参考文献】

[1]人民教育出版社.高级中学课本，《物理》第一册（必修），第2版，1995-10

[2]人民教育出版社.全日制普通高级中学教科书《物理》必修第一册，第1版，1996-12

[3]人民教育出版社.普通高中课程标准实验教科书，《物理》必修1，第3版，2010-4

[4]郑志湖等.中学物理实验功能的研究与开发.新疆科学技术出版社，2004-7

[5]中国百科网，技术文库，机械百科，各种工程材料的摩擦因数，http：///z/keji/jixie/2012/0510/111

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