数学——人类文明进步的推动力

数学是我热爱的学科,前段时间翻阅了一些期刊和书籍,我开始认识到数学不是一门单纯的学科,它与人类文明的发展有着不可分割的关系。它是人类认识自然的中介,从农耕文明→工业文明→现代的信息文明,数学都是深层次的推动力,它是一种主要的文化力量。它不仅在科学推理中具有主要价值,在科学研究中起着核心作用,在工程设计中必不可少。

1数学与自然科学

1.1数学与天文学

古希腊人的卓越首先体现在数学和天文学方面,数学的证明方法,就起源于希腊。然而,由于认识的局限性,数学在人们认识天文现象的活动中作用尚不突出。

欧洲的文艺复兴运动使人们重拾希腊的理性精神,数学思想也随之复兴。从此开启了西方知识发展的划时代的转折。

哥白尼——第一个提出“日心说”的人,通过对轨道的粗略计算,他得出了这一违反当时常识的学说,彻底改变了人类的宇宙观。

伽利略——第一个举起理性旗帜的科学家,他认识到关于事物原因与结果的玄想不能增进科学知识,无助于人们找出揭示和控制自然的方法,他提出了一个科学规划,即:第一,找出物理现象的定量描述,即联系它们的数学公式;第二,找出最基本的物理量,这些就是公式中的变量;第三,在此基础上建立演绎科学。

①行星在椭圆轨道上绕太阳转动,太阳在此椭圆上的一个焦点上;②从太阳到行星的向经在相等的时间内扫过相同的面积;③行星绕太阳公转的周期的平方与椭圆轨道半径长轴的立方成正比。

开普勒的发现使得“日心说”成为了全人类不可动摇的共识,而这也与数学紧密相关。

1.2数学与物理学

数学与物理学的关系自古就是密不可分的,有人说,数学是物理学的语言,可见数学对物理学的影响是深刻的。

希腊数学家利用数学的抽象思维与唯美的观念,以初等几何为基础,构建起一个演绎逻辑体系。这种演绎推理的方法被广泛而有效地利用。无论牛顿还是爱因斯坦的名著都用演绎方法写成。爱因斯坦讲:“推理所带来的巨大成就感为人类智慧走向辉煌提供了必要的信心。”

莱布尼茨发明的微积分不仅仅是理解任意几何对象的关键,而且还可以在牛顿力学的基础上计算天象和种种物理现象,是当代科学的基础。

牛顿对力学数学化的处理也最终被运用到电磁学、流体力学、弹性力学。之后的量子力学的发展也与数学的发展密不可分。可以说,定量的数学逐渐成为了科学本质。

2数学与社会

2.1数学与宗教

数学的发展总是伴随着真理的发现,而真理的发现与宗教信仰总有着矛盾。“日心说”的提出引起了教廷的不满,先后处死了两名伟大的科学家。如今,随着“反物质”与“人造生命”的发现,人们是否又对上帝产生了怀疑呢?在数学的发展下,宗教也总是发生着改变,宗教思想也受数学方法支配着。

毕达哥拉斯是一位研究数学神秘物性的人。他建立了一种宗教,主要的教义是灵魂的轮回和吃豆子的罪恶性。他将神学与数学结合起来,他认为数学存在于时间之外,并且数学这种永恒的对象可以被想象成为神明的思想,此外他还将沉迷于研究数学的生活作为一种优良的道德观念加以宣扬。

2.2数学与社会文明

数学的发展与同时期社会的发展有着极其密切的联系,许多数学内容都是因社会需要而产生的。数学构筑了社会文明的基础,特别是当今的信息化时代,高科技的竞争本质上说就是数学的竞争。谁掌握了数学技术,谁就会赢得社会的前进和发展。人类通过数学革命,产生出新的理论体系,从而推动社会文明向前发展。

数学的发展往往可以看出社会文明程度,从中西方历史发展的对比就不难看出。在文艺复兴之前的西方迷信宗教,教廷主宰着人们的生活,禁锢着人们的思想,社会文明状况远远落后于当时的中国。文艺复兴之后,伴随着理性思维的崛起,西方社会逐渐走向文明,走向强大;而元朝后期的中国,由于理学统治、八股取士、大兴文字狱,禁锢了人们的思想,扼杀了自由创造,数学思维的发展停滞不前,科技逐渐落后,社会文明开始倒退,最终濒于亡国。因此,数学发展的程度可以用来判断社会文明的进步与否。

2.3统计学与概率论的应用

统计学的诞生,使得人们的统计工作变得更加轻松。对人口、选票的处理也变得得心应手。通过统计,统治者可以更好地了解民情,历史学家也可以更好地找出人类社会的发展规律,对选票的处理也大大推进了民主的诞生。

对概率论最伟大的运用要属孟德尔的遗传定律了,孟德尔通过概率论得出了性状分离比,从而提出了“遗传因子”的概念,并发现了生物遗传的分离与自由结合定律,由此引发了一场人类对生命认知的革命。而概率论在心理学、经济学上的应用也尤为广泛。概率与统计为人类社会的发展做出了卓越的贡献。

3数学与艺术

15至16世纪的艺术大师和科学巨匠达·芬奇说过:“欣赏我的作品的人,没有一个不是数学家。”可见,数学与艺术作品之间不可分离的关系,而艺术作品第一特征就是具备美感。

1)黄金分割率与艺术。古希腊人的“黄金分割率”是在探求造型美感时总结出的数字化规律,它体现了人类对美的追求。黄金分割率被古代艺术家大量地运用在绘画、雕塑及建筑中。如《维纳斯的诞生》(波提挈)、《圣徒杰罗姆》(达芬奇)、米罗的《维纳斯》和古希腊的巴特农神庙都对黄金分割率有所应用。如今,黄金分割率已经作为公认的美的定律,频频应用于摄影、纪念卡、广告、建筑设计、服装设计等等与艺术相关的行业。黄金分割率是对美的最好的数字诠释。

2)几何学与绘画。几何学中的透视法在绘画艺术中的应用,让绘画艺术产生了质的变化,使绘画作品更加“丰富人”、“愉悦人”。以文艺复兴时期的代表人物达·芬奇为例,他认为绘画是一门科学,和其它科学一样,其基础是数学。他指出:“任何人类的探究活动也不能成为科学,除非这种活动通过数学表达方式和经过数学证明为自己开辟道路。”达·芬奇创作了许多精美的透视学作品,对每幅作品都进行过大量精密的研究,《最后的晚餐》就是其中的典范,作品的真实感极强,背景中后退的光线不仅衬托出了景深,而且光线集中于基督头上,使得作品主次分明,等边三角形的构图,表达了基督的情感和思考。

几何学在绘画中的运用还有很多,如拉斐尔的《雅典学院》、弗朗西斯的《耶稣受鞭图》都是很好的例子。可见,数学与绘画艺术也是结合密切的。

万物皆于数,数学与人类文明的各个方面都有着紧密联系,数学贯穿着人类的整个文明。只有学好数学,掌握其思维方式的精髓,结合数学中的科学道德品质,才能达到与我们这个时代和这一代人相称的智慧顶点。

参考文献

[1]若-弗·马泰伊.毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派,管震湖译,北京:商务印书馆,1997.

[2]亚里士多德.形而上学,985b-986a,昊寿彭译,北京:商务印书馆,1981.

[3]罗增儒,李文铭.数学教学论,陕西师范大学出版社,2003.

推荐访问:推动力 人类文明 数学