青藏高原物质迁移的水文学效应分析

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摘 要：利用2003年至2013年的GRACE RL05月重力场模型数据，结合去相关滤波和300 km高斯滤波来反演青藏高原地区陆地水储量变化。将GRACE时变重力场反演的水储量变化与全球水文模型GLDAS的反演结果对比分析，结果表明二者符合较好，都能反映区域陆地水储量季节性变化，将其划分时间段比较分析，GRACE和GLDAS水储量在前5年和后6年的时间跨度内有相同的趋势，并且GRACE可以反映2009年底至2010年初的西南干旱导致的水储量急剧减少。

关键词：GRACE；时变重力场；GLDAS；青藏高原；水储量变化

中图分类号 P631 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2017）13-0153-03

1 引言

青藏高原位于东经74°～104°、北纬25°～40°，拥有非常丰富的水资源，青藏高原水资源的主要组成部分包括地表水（河流、湖泊、湿地、冰川和冻土）以及地下水，青藏高原的水资源总量及地下水总量均约占全国的1/5。青藏高原河流水系众多，长江和黄河皆发源于此，其湖泊淡水储量约占我国湖泊淡水总储量的近1/2[1]。青藏高原是全球中低纬度地区最大的现代冰川区和多年冻土区[2]。反演青藏高原陆地水储量变化有助于了解在全球气候大背景下青藏高原区域的水资源变化情况，应对全球气候变化对青藏高原的影响，为进一步了解和研究区域冰川、水文、生态变化提供信息。

重力卫星计划GRACE（Gravity Recovery And Climate Experiment）由美国国家宇航署（NASA）和德国空间飞行中心（DLR）于2002年3月联合发射，提供时间分辨率为1个月的时变地球重力场模型数据。GRACE计划主要揭示季节和年际时间尺度、空间尺度上的地球系统质量重新分布，在该时间尺度上，质量重新分布的主要原因是地球表面流體（包括大气、海洋和地表水）的运动[3]。有研究表明在季节性时间尺度和几百公里或更大空间尺度上，GRACE可探测平均小于1cm的陆地水储量变化[4]；鞠晓蕾等利用GRACE的RL05与RL04数据计算分析了2002到2012年的南极冰盖质量变化，结果显示RL05数据求得的南极质量变化的精度、分辨率及其周期特性都优于RL04数据的结果[5]。

2 数据与反演方法

2012年4月，CSR、JPL和GFZ都发布了新的RL05数据，该数据采用了新的地球物理背景模型（海洋、大气、潮汐等），其空间分辨率、精度和周期性变化特性等都优于先前公布的RL04数据。本文利用的是CSR发布的Level2—GSM—RL05数据，GSM模型表示只由GRACE数据建立的重力场模型，并且在解算模型时已经利用相应的背景重力场模型将非潮汐大气和高频海洋信号以及各种潮汐影响扣除。利用GRACE时变重力场反演以面密度变化表示、并引入高斯平滑函数、截断阶数为60阶的地球表面质量变化的表达式为[6-7]：

[Δσ（θ，λ）=αρave3l=060m=0l2l+11+klWlPlm（cosθ）ΔClmcos（mλ）+ΔSlmsin（mλ）] （1）

由面密度转化为等效水高就有Δh=Δσ/ρw，ρw=1000 kg/m3为水密度。

在（1）式中：θ和λ分别是地心余纬和地心经度，l和m分别为阶数和次数，ɑ和ρave分别为地球的平均半径和平均密度（分别为6378.136km和5517kg/m3）。kl为勒夫数，根据Wahr[7]文献中给的Love Number数据某些阶的值，对于其它n<200阶的值可以通过线性插值给出。ΔClm和ΔSlm为完全标准化的球谐位系数，本文是通过从GRACE的月重力场模型系数中扣除研究时段的平均重力场模型获得。[Plm]为完全标准化的缔合勒让德函数。Wl为l阶高斯平滑函数，Wl可由以下递推公式获得：

[W0=12π，W1=12π1+e-2b1-e-2b-1b，Wl+1=-2l+1bWl+Wl-t] （2）

其中，[b=ln2（1-cos（r/a））]，r为高斯滤波半径。

高斯滤波主要是削弱GRACE时变重力场模型系数的高阶项误差，而由于GRACE卫星数据测量的是南北向轨道上两颗卫星的距离变化，解算得到的结果中存在明显的南北向条带误差，Swenson和Wahr[8]提出了一种去相关滤波算法，能够有效滤掉南北条带误差。考虑到虽然高斯滤波半径越大对条带现象的抑制作用越强，但反演结果的空间分辨率也会随之大大降低[9]，所以本文在分析青藏高原区域陆地水储量变化时采用300km高斯滤波结合去相关滤波P3M6的组合滤波方法。时间跨度从2003年1月到2013年12月。且根据CSR提供的RL05数据使用手册建议，对于RL05数据中的C20项利用激光测卫（SLR）获得的C20项替换进行解算。

3 结果与分析

美国国家宇航局（NASA）哥达空间飞行中心的全球水文模型GLDAS（全球陆地资料同化系统Global Land Data Assimilation System），采用了NASA 新一代地面和空间观测系统得到的数据来约束陆地表面状态。本文利用2003年1月到2013年12月GLDAS的1°×1°逐月GLDAS_NOAH10_M模型，提取了数据中的土壤水和雪水当量进行与GRACE同阶次球谐展开，然后对所得的球谐系数进行与GRACE相同滤波处理。基于本文提到数据方法，对GRACE和GLDAS数据分别反演得到青藏高原区域1°×1°的陆地水储量变化等效水高时间序列。对青藏高原每个格网点11年间的等效水高时间序列进行线性拟合，得到图1（a）中的GRACE等效水高周年线性变化趋势时空分布图，最小值和最大值分别为-27.6mm/a和12.2mm/a。图1（b）中的GLDAS等效水高周年线性变化趋势，最小值和最大值分别为-6mm/a和19.6mm/a。对照图1中GRACE和GLDAS各自变化趋势极值出现的位置，容易看出，最大值、最小值位置都不同，二者空间上没有交集。结合刻度来看，虽然GRACE反演结果的刻度中值落在小于0的位置，GLDAS的结果刻度中值落在大于0的位置，但是二者各自大于0和小于0的区域面积看得出相差不大。

图2中，将青藏高原11间年每月的等效水高计算一个平均值，构成月平均等效水高时间序列，GRACE和GLDAS的时间序列可以更为清晰的看到季节性变化和年际趋势。GRACE和GLDAS的等效水高结果都呈现出了明显的季节性变化，且发生季节性变化的时间点也符合的很好。全球季节性降雨导致等效水高值具有对应的季节性变化，一般情况下，区域大面积降雨使其等效水高值为正，干旱为负。大约在每年冬季直至第二年3月份左右青藏高原陆地水储量最小，在8、9月份陆地水储量最大。一年出现两次峰值或谷值，两次出现极值大约有半年的时间差，极大值出现在夏季，极小值出现在冬季到开春，波动范围在-40mm到60mm，最高达63mm。可以看到，11年间即使是极小值时也鲜有低于-40mm等效水高的时候，唯有2009年下半年到2010年上半年的水储量低至-40mm以下，表现为水储量最大值减小，最小值降至最低水平。同期，我国西南多省发生严重干旱，由于流经西南地区的多条大江大河发源于青藏高原，因此对西南旱情有所反映。

下降。图2（b）中把时间跨度分为2003年至2007年、2008年至2013年两个部分，分别对GRACE和GLDAS水储量进行线性拟合，发现在2003—2007年的5年间，GRACE和GLDAS都呈下降趋势，GRACE水储量大约以2.1mm/a的速度下降，GLDAS水储量大约以1mm/a的速度下降，且GRACE反演水储量高于GLDAS水储量，可理解为GRACE能反演地下水储量。而从2008—2013年的6年间，GRACE和GLDAS都呈上升趋势，分别以1.8mm/a和2.2mm/a的速度递增，且GLDAS水储量高于GRACE反演的水储量。从GRACE极大值来看，2003—2005的3年有較高的峰值，而2005年后至今，除了2009—2010年干旱期间，其他年份极大值都比较平缓，谷值除了2009—2010年干旱的反映，等效水高都未曾低于-40mm。

4 结论与展望

本文利用2003年至2013年的GRACE月时变重力场模型数据，采用300km高斯滤波和去相关滤波相结合的方法，反演青藏高原区域陆地水储量变化，并对比该地区GLDAS全球水文模型反演结果分析，研究结果表明：GRACE能够明显揭示区域陆地水储量的季节性变化；GRACE反演结果显示2009年末至2010年初研究区水储量明显减少，表现为水储量最大值减小，最小值降至最低水平，对西南干旱有所反映；GRACE反演水储量变化趋势在11年的时间尺度上和GLDAS相反，而在分为前5年和后6年的时间跨度时，GRACE和GLDAS水储量分别在时间跨度内有相同趋势。虽然GRACE反演结果和水文模型的符合较好，但是它们的差别也是明显的，GRACE反演的水储量变化波动范围大于水文模型结果。综合考虑可能有以下原因：GLDAS水文模型主要反映地表水的变化，而GRACE还能反映出地下水的变化情况，青藏高原地下水资源量十分丰富，因而可能导致较大误差；GRACE模型解算的球谐系数的误差，以及如高斯平滑等后处理过程中引入误差。GRACE已经在大空间尺度的水储量探测方面发挥了重要作用，相信随着观测时间的延长以及后续计划的实施，在获得更高精度时变重力场数据后，可以对水储量变化进行更加精细的观测，并在诸如气候变化、陆地冰川变化、水资源利用、模型数据同化等方面发挥积极作用。

参考文献

[1]洛桑灵智多杰.青藏高原水资源的保护与利用[J].资源科学，2005，27（2）：23-27.

[2]达瓦次仁.全球气候变化对青藏高原水资源的影响[J].西藏研究，2010（4）：90-99.

[3]黄珹，胡小工.GRACE重力计划在揭示地球系统质量重新分布中的应用[J].天文学进展，2004，22（1）：35-44.

[4]Wahr J，Swenson S，Zlotnicki V，et al. Time-variable gravity from GRACE：First results[J].Geophysical Research Letters，2004，31（11）：293-317.

[5]鞠晓蕾，沈云中，张子占.基于GRACE卫星RL05数据的南极冰盖质量变化分析[J].地球物理学报，2013，56（9）：2918-2927.

[6]Jekeli C.Alternative methods to smooth the Earth"s gravity field[R].Department of Geodetic Science and Survey，Ohio State University，Columbus，1981.

[7]Wahr J，Molenaar M，Bryan F.Time variability of the Earth"s gravity field：Hydrological and oceanic effects and their possible detection using GRACE[J].Journal of Geophysical Research：Solid Earth，1998，103（B12）：30205-30229.

[8]Swenson S，Wahr J.Post-processing removal of correlated errors in GRACE data[J].Geophysical Research Letters，2006，33（8）：L08402.

[9]李琼.地表物质迁移的时变重力场反演方法及其应用研究[D].武汉：武汉大学，2014. （责编：张长青）

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