怎样又快又准解数学选择题

高考150分的数学考卷，可以说是题目多任务重，要想抓住全卷的主动权，用最短的时间和最少的精力拿下占60分的12道选择题，就成了制胜全局的关键。

选择题具有题小、量大、基础、快速、灵活的特点，在命题上重视基本理念和基本运算，加强对推理、算法的考查，同时也兼顾对逻辑思维能力和空间想象能力的考查。选择题针对考生弱点设置迷惑支，又适当设置提示项，为考生灵活解题提供一定条件。

选择题中的大多数题目具有多种解法。为了便于考生复习备考，本文对解答选择题的一些常用技巧和方法进行归纳总结。

1.使用特例法

对于具有一般性的数学问题，如果在解答过程中感到“进”有困难或无路可“进”时，不妨从一般性的问题退到特殊性的问题上来，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊情况，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到肯定一支或否定三支（去谬）的目的。

2.利用极限思想

当一个变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量，这种思想方法叫极限思想，它实质上是特值法的延伸，将研究的对象或过程向极端状态进行分析，使因果关系变得明显，从而使问题得以解决。

3.使用直接法

要想从所给的选择支中直接挑选出正确的答案，除了对数学的基本概念、基本法则极为熟悉外，还必须具备一定的解题经验，涉及数学定理、定义、法则、公式的应用的问题；通常通过直接演算得出结果，与选择支比较，作出选择，称之为直接法。

4.使用排除法

在提供的选择支中，有且仅有一个选择支是正确的，这时便可以利用已知条件和选择支所提供的信息，从n个答案中淘汰掉（n－1）个错误的答案，逐渐缩小选择范围，再进行比较或验证。依此类推，最后得到正确的选择支，这种方法就叫做排除法，又称淘汰或筛选法。

5.使用数形结合法

根据题目条件作出符合题意的图形或图像，借助其直观性经简单推理判断或计算就可选出正确支的方法，称之为数形结合法。

6.使用检验法

把选择支代入题干中进行检验，或反过来从题干中找出合适的验证条件，代入各选择支中进行检验，从而可否定错误选择支而得到正确选择支的方法，这种方法称为检验法。

7.使用逆推法

从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论，这种方法叫做逆推法。

8.使用分析法

有些选择题，需要对题干和选择支的特征进行研究、分析，发现规律，或揭示实质，得出正确的判断，这种方法叫做分析法。

9.使用估算法

有些问题，由于条件限制，无法（有时也没必要）进行精确的运算和判断，而只能依赖于估算。估算实质上是一种数学意识，它以正确的算理为基础，通过合理的观察、比较、判断、推理，从而作出正确的判断。

10.使用归纳推理法

归纳推理法，原理如数学归纳法，但较简单依照题目已知推理下去，找出规律归纳出正确答案。

举实例说明如下：

例1：用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）

A.24个 B.30个

C.40个 D.60个

解析：若直接法可分两步解：第一步排末位数字，在两个偶数中任取一个，有 种方法，第二步在剩下的四个数字中任取两个排在前两位，有

种方法，根据乘法原理，共有

=24个偶数。

此题也可用估算法，即大体估算一下：五个数字可组成 =60个没有重复数字的三位数，其中的偶数不到一半，而B、C、D都达到或超过一半，∴选A。

例2：下列各式中，最小值为2的是（ ）

A. B.

C. D.

解析：利用均值不等式求最值必须满足两个条件：（1）参与运算的量必须是正数；（2）只有当有关量可以“取等”时才有最值。

而

故

从而否定A；当a，b异号时，

否定C；当

亦有，否定D，∴选B。

点评：也可用直接法证明B选项。

∵ 存在且在分母中出现，∴a，b ＞0。又a＋b＋2＝

∴，当且仅当a＝b＝1时 。

怎样解选择题，说到底就是要充分利用选项提供的信息，发挥选项的作用，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择项中选出正确支。要注意的是迷域支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。

总之，由于选择题结构特殊，不要求反映过程，解答也无固定的模式，可以说灵活多变，故“少问为什么，多问怎么办”，考生在解决实际问题时要充分挖掘题目的“个性”，发挥聪明才智、不拘泥一种方法，数法并用才能又快又准找到正确支，运用之妙，存乎于心。

（作者单位：广东省惠州市惠阳区职业技术学校）

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