理想化模型在物理教学中的应用

摘 要： 构建理想化模型是处理物理问题常用的方法。在处理实际问题的过程中，使构建模型最接近于实际效果，是处理问题的关键。通过习题分析，了解构建模型的具体思路和方法，能起到事半功倍的作用。

关键词： 物理教学 理想化模型 模型方法 应用

纵观物理学发展的历史，建立理想化模型，是简化物理学研究的重要手段。随着物理学的发展，物理模型越来越受到人们的重视，它促进了物理规律、理论的发展，推动了物理学向新的领域扩展。

一、理想化模型

它是根据所研究的物理问题的需要，从客观存在的事物中抽象出来的一种简单、近似、直观的模型。具体地说，是对事物的各个物理因素加以分析，忽略与问题无关或影响较小的因素，突出对问题起作用较大的主要因素，从而把问题简化，这一理想的抽象模型就是理想化模型。

1.理想化模型的特征

理想化模型主要具有4个特征:近似性、抽象性、局限性和相对性。模型的近似性主要表现在任一理想化模型都是以一定的客观实体为基础，它反映了事物的主要性质。模型与实体不同，它在实际生活中不存在，这又表现了它的抽象性。任何理想化模型都是在一定的条件下建立起来的，离开了这一条件这一模型就不能使用。这就是理想化模型的局限性。某个事物在不同的情况下，如同一物体在这个问题中可视为质点。而在另一问题中则不能作质点处理，这就是理想化模型的相对性。

2.建立理想化模型的原则

建立理想化模型的一般原则是首先突出问题的主要因素，忽略问题的次要因素。物理学是一门自然学科，它所研究的对象、问题往往比较复杂，受诸多因素的影响，有的是主要因素，有的是次要因素。为了使物理问题简单化，也为了便于研究分析，我们往往把研究的对象、问题简化，忽略次要的因素，抓住主要的因素，建立理想化的模型。例如研究列车从西宁开往北京的运行时间这类问题，由于列车的长度比西宁到北京的距离小得多，这时我们可以不考虑列车的长度，把列车看作质点，即质点的实际物体的一种抽象，是理想化的物理模型。其次，理想化的模型要根据所研究问题的需要而定，并不是不变的，把一个实际问题抽象为什么样的模型，要具体问题具体分析，即使同一研究对象，在不同的研究中也可能需要抽象成不同的模型。例如研究列车从西宁开往北京的运行时间这类问题可把列车看作质点来处理，但研究列车通过一座桥所需时间的问题，列车的长度就不能忽略，列车就不能看作质点。因此，解决物理问题选择模型时，要综合考虑所研究问题的目的、性质等，再作出选择，不能随意地把对象、条件、过程归入某一种模型，应根据具体问题选择理想化的模型。

二、理想化模型的作用

1.推动物理学发展

由于受人们认识水平和时代科技水平的限制，理想化模型不可能全面地反映原型，因此如果提出的理想化模型不能说明新观察到的现象，或与新的实验事实有矛盾，就需要对这个理想化模型进行补充、修正甚至否定，提出新的理想化模型，再由实验检验。在这一发展过程中，理想化模型对原型的近似程度会得到提高。

创建物理学离不开建立物理理想化模型的例子在物理学史上比比皆是。在力学中，牛顿提出了万有引力理论便是一个著名的例证。牛顿一方面运用了开普勒的行星运动的太阳系模型，另一方面借助数学方法证明了“一个球体吸引外边物体时，它们的质量就好像集中在它们各自的中心一样；太阳系中的所有星球可视为有质量而无形状与大小的质点”。据此，牛顿建立了质点模型，把宇宙万物视为质点，从而首先发现了万有引力定律。理想化模型是在物理学的发展过程中逐渐建立的。

如1897年汤姆逊发现了电子，鉴于原子呈电中性，他提出了原子的“枣糕”模型。这个模型能解释一些实验事实，但没过几年就被新的实验事实否定了。1909年卢瑟福及盖革等人做的α粒子散射实验，其结果根本无法用汤姆逊模型解释。1911年卢瑟福为解释α粒子散射实验的结果，提出了原子的核式结构模型。这个模型很好地解释了α粒子的散射实验，初步建立了原子的结构的正确图景。建立核式模型，虽然只是科学家建立理想化模型的一个例子，但它反映了建立理想化模型的一般方法。实验观察是建立理想化模型的基础，抽象分析和形象想象是建立理想化模型的基本手段，观察、分析、抽象、想象是建立理想化模型的一般方法和过程。

2.促进物理教学

物理模型的提出与发展揭示了物理概念的进化与形成;所以模型方法也就成为理解物理概念的基本思路。如物理学中的专用或通用名词“物质”或“物体”是没有形态和大小的是各种物质或物体的抽象，可视为物理学的语言模型。电学中的库仑定律只适用于真空中的点电荷模型。几何光学反射、折射定律则是因为建立了“光线”“点光源”“平滑的反射面，折射面”这些光学模型后方才得出的，等等。解答物理习题亦可以说是应用模型方法的过程。基本思路大体如下:分析题意，确定对象的理想化模型，察看对象所处环境，确定过程的理想化模型，然后将物理模型转换为相应的数学模型，推出结果。现举一例说明模型方法在解题中应用。

例：一个用轻长绳悬在空中的木块，质量为m，以v从水平方向向木块中射入子弹，子弹质量为m，然后木块与子弹一起摆动。求木块上升的最大高度?

解：选子弹与木块为研究对象，忽略子弹转动，建立质点系统模型，因子弹射入物体的过程时间极短。可以认为轻长绳与竖直方向夹角为零。系统所受合力为零，可确定系统为完全非弹性碰撞过程模型，动量守恒，故有mv=(m+M)v′。又系统获得速度v′过程极短，它们位移微小到可以忽略，故可以认为系统虽已具有了速度v′，但还处于平衡位置。此后选取子弹、木块和轻绳为研究对象，忽略绳质量和空气阻力，系统向上摆动，只有重力做总之，通过对理想化模型的建立、特征及其在物理学中的作用等几个问题的讨论，可以知道这种方法对于整个物理学的研究和发展起了重要的促进作用，并将在未来的物理学领域内继续起到应有的作用。

三、理想化模型的构建

1.构建理想的物理模型是科学理论的依据

纵观物理学发展史，许多重大的发现与结论都是由科学家们经过大胆猜想构思，创建出科学的理想化的物理模型，并通过实验检验或实验验证，模型和实际情况很好吻合的前提下获得的。

伽利略让小球从弯曲的斜槽上自由下落，当斜槽绝对光滑时，小球可沿斜槽的另一端上升到初始高度，如果另端斜槽末端越接近水平，小球为达到相同高度，会运动很远。若末端完全水平，则小球会一直运动下去，永不停止，正因为伽利略构建了光滑这一理想模型，才有惯性定律的重大发现。

1852年，法拉第对带电体、磁体周围空间存在的物质，设想出电场线、磁感线一类场线的模型，并用铁粉显示了磁棒周围磁感线的分布形状，从而建立了场的概念，对当前的传统的观念是一个重大的突破。

1905年，爱因斯坦受普朗克量子假设的启发，大胆地建立了量子模型，并提出了著名的爱因斯坦光电效应方程，圆满地解释了光电效应现象。

卢瑟福以特有的洞察力和直觉，抓住粒子轰击金箔有大角度偏转这一反常现象，从原子内存在强电场的思想出发，于1911年构思出原子的核式结构模型。

倘若离开了物理模型，不仅物理研究无法进行，而且对物理学科的纵向发展必然起阻碍束缚的作用。

2.在中学物理中应用的理想化模型

一是将物质形态自身理想化，如质点，理想气体，点电荷，匀强电场，匀强磁场，等等；二是将所处的条件理想化，如光滑，绝热，等等；三是将结构理想化，如分子电流，原子模式结构，磁力线，电力线，等等；四是将运动变化过程理想化，如匀速直线运动，匀速圆周运动，等温、等压过程，抛体运动，简谐振动，稳恒电流，等等；五是将物理实验理想化，包括实验条件理想化，实验器材理想化，等等。用理想化方法建立起来的物理模型，是对物理原型在理想化状况下所遵循的基本规律的反映，而在现实的物理问题中，这些相应的理想状况并不存在，但这并不影响理想模型在实际物理问题中的引用，因为有很多的实际的物理现象在一定的条件下，或在一定的范围内近似理想状况，由相应的理想模型所得的结论也是非常准确的。比如由理想气体模型所得到的理想气体状态方程在常温常压下是完全适用的。

3.教学过程中重视对学生建模意识的培养

理想的物理模型，既是物理科学体系中的光辉典范，又是解决现实物理问题不可或缺的依据，其重要性不言而喻。所以，教师在传授知识的过程中应向学生强调基本物理模型建立的过程和条件，并要求学生牢牢掌握这些基本模型，并且在具体应用解决物理问题时，引导学生如何根据题设条件，从物理规律出发，通过分析、综合、类比等，突出对问题起主要作用的因素，略去非本质的次要因素，使思维从纷繁复杂的具体问题中抽象、构造出我们熟悉的物理模型，然后应用掌握的相关知识予以解决。当然，学生的这种能力并非一朝一夕就能培养出来的，教师需要把这种建模意识贯穿在教学的始终，并循序渐进地启发引导学生，使学生逐步熟悉并掌握这种科学研究的思维方法，养成良好的思维品质，使构建物理模型的意识真正成为学生思考问题的方法与习惯。

参考文献：

［１］阎金铎，田世昆.中学物理教学概论.高等教育出版社.

［２］马文蔚.物理学发展史上的里程碑.江苏科学技术出版社.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

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