金台铁路好溪2号三线桥曲线计算分析

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摘 要：金台铁路好溪2号大桥为三线桥，位于圆曲线，缓和曲线及直线上。通过分析本桥在曲线上的分布特点，提出本桥曲线计算的方法-定点几何分析法。通过验证，该方法简单有效，可以作为类似工程曲线计算的参考。

关键词：三线桥;曲线计算;定点几何分析法

中图分类号：TB     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.24.104

1 工程概况

金台铁路为国铁Ⅰ级电气化铁路，设计时速为160km/h。好溪2号大桥为三线桥，位于金台铁路仁川站出站端，孔跨布置为（1-24m+11-32m）简支T梁，梁部采用图号为“通桥（2012）2101”，起点里程为DK44+422.910。线路自左向右依次为1线、Ⅱ线（正线）、3线，线间距分别为5.3m，5.07～5.0m（变线间距），线路曲线要素见表1所示。

从最小线间距5m及单线T梁梁宽（4.9m）可以看出，本桥以各线梁部独立布置，共用桥墩的形式组成三线桥。

由于各线梁部均分成三部分分别位于圆曲线、缓和曲线及直线上，且曲线外侧两线为变线间距，使得本桥的曲线布置及计算都将变得比较复杂，故本桥梁部的曲线布置及桥墩中心位置的曲线计算是本桥的难点之一。

2 简支梁、桥台在曲线上布置方式

铁路简支梁在曲线上的布置方式有两种：平分中矢布置和切线布置。为了尽量使梁内外侧受力接近均衡，梁中线的具体布置由梁的跨度及曲线半径大小而定。

桥台在曲线上的布置方式有直線布置和折线布置两种方式，根据台尾处桥台中线与线路中心线的偏距值大小而定。

根据本桥的孔跨布置及曲线半径，首先确定本桥梁部采用平分中矢布置，桥台采用直线布置。

3 桥墩中心位置的曲线计算方法

本桥桥墩为三线梁共用桥墩，需分别按照单线梁进行曲线布置后才能确定桥墩的中心位置。曲线上单线桥墩中心位置的计算方法有弧距法和偏角法，其曲线布置要素见图1。

3.1 弧距法

根据各孔桥跨的弧距与桥墩偏距来测定桥墩中心位置。其计算的步骤为：

（1）估算弦长（图1中A"B"长度）及计算点至直缓点的曲线长值，其中弦长按梁全长与最小梁缝之和估算。

（2）计算偏距（图1中E）。

（3）计算弧距，根据弧距计算墩台里程。

3.2 偏角法

根据桥梁工作线的偏角与交点距（工作线长度）来测定桥墩中心位置。其计算的步骤为：

（1）通过假定梁缝值来估算交点距（图1中AB长度），得到初拟交点距。

（2）根据初拟的交点距来推算偏角及偏距（图1中α与E）。

（3）得到偏角及偏距后重新计算交点距，与之前估算的初拟交点距进行验证，两者一致或相差甚微时，则计算成立，否则重复上述计算过程。

3.3 弧距法与偏角法比较

根据图1，可以看出，弧距法利用弧线（该弧线与桥墩纵向中心线相切）及偏距来定位桥墩中心，偏角法利用直线与偏角代替弧线，再结合偏距来定位桥墩中心。从图1中分析可以看出，采用弧距法计算的各种曲线要素之间的几何关系比较简洁明确，故计算简单，但因弧距很难测定，故该方法不利于施工。

偏角法因为引入了偏角的概念，且偏角与交点距之间互为因果，故计算复杂。另外，因引入偏角的概念，且曲线段总偏角为固定值，故曲线段各墩处的偏角总和与总偏角之间是闭合的，因此偏角法可以做到自我校核和验证。

经上述比较，本桥采用偏角法计算桥墩中心，但采用弧距法计算梁缝值，从而减少试算工作量。

4 本桥曲线计算方法

在确定了各线曲线计算方法之后，因为曲线半径的不同，各线梁的交点距是不同的，故若完全采用各线的计算结果进行曲线布置，梁缝位置在桥墩位置是错开的，故需要寻求一种方法对各线梁进行统一计算和布置。这是本桥曲线布置和计算的难点所在。

对本桥三线的曲线要素进行分析后，发现三线近乎为同心圆，简支梁的曲线布置可采用扇形布置，如图2所示。那么，本桥全线计算的难点就转化为梁缝值的计算上了。

从图2看可以看出，这种布置方式，各线梁的偏角、偏距均相同，唯有交点距不同;若在圆曲线段内，先行假定一桥墩的中心里程（以正线为基准），分别向前后孔跨进行曲线计算，则可以将最为繁杂的偏角计算过程大大简化。

对曲线内侧梁进行曲线计算，在满足最小梁缝要求的条件下，能分别求得前后桥墩与基准墩的偏角、偏距及前后梁的交点距（图3中的H1H2、H1H3长度）。

利用等式H1H2J1J2=H1H3J1J3=R1R2及H1H2K1K2=H1H3K1K3=R1R3可分别求出其余两线的梁的交点距。

桥台同样采用此法按直线布置法计算。

本文将此法成为定点几何分析法。

5 结论

将定点几何分析法成功应用于金台线好溪2号大桥上，并进行偏角的校核，其误差不超过10″，验证了此法的合理性。

本文提出的定点几何分析法可以很好的解决多线桥曲线布置计算，并可以通过进行延伸，可以应用到更多的工程设计中，例如引入坐标法，可以很好解决变线间距的曲线计算等等。

参考文献

[1]孙立功，杨江朋，桥梁工程（铁路）（第二版）[M].成都：西南交通大学出版社，2011.

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