“想方设法”建立“X”与“Y”关系巧解中考数学题探析

学习和巩固是多么熟练，但是遇到一些一般性的中考题时学生却束手无策，感到无从下手；但是我们只要稍加思考和研究就能得出，只要想方设法建立相应自变量X和函数Y的关系，再利用相关所学数学知识就能巧解相关中考数学题。

【关键词】想方设法；建立关系；巧解

数学学科既是一门理论性很强的学科，同时又是一门实践性很强的学科。即使相应数学知识理论学习和巩固是多么熟练，但是遇到一些看似复杂难解的选择题，实质上所要考察的知识点为一般性的中考题数学题时学生却束手无策，丈二和尚摸不到头，感到无从下手。中考数学题表面上呈现出来的考察点和我们变型后的考察点是不一样的，反差很大。学生第一次接触这类数学题，千方百计和所学数学知识联想，费尽脑汁与复习过的数学考点知识类比，可是有如石沉大海，终了难找出答案。正向思路无法解决的数学问题，往往需要反向思路或者变向思路去解决；整个数学题求解完毕后我们却又发现考察数学知识点是这么简单和清晰。我们只要稍加思考和研究就能得出，只要想方设法建立相应自变量X和函数Y的关系，再利用相关所学数学知识就能巧解相关中考数学题。由于数学学科特点的隐含性，很多可以利用的已知知识点无法启用，而且反感到是多余的条件，殊不知这正是打开这道题的金钥匙。但是像这样的金钥匙怎么才能找到呢？这需要积累。不是一种方法就能找到一种解题思路，关键是他们是否具有对应性。而对应性的解题思路和方法在初中数学里有很多，可以说是一个萝卜一个坑，特定的方法和特定的解题思路特定地对应在一起，相辅相成，不可分离。既然如此，这种“金钥匙”有很多，就需要同学们去积极地积累。下面我就自身一线教学积累的一把“金钥匙”进行一番探析。

例1（2013·天水）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图像大致是：

A.B.

C.D.

观察上面这道选择题，这是2013年天水中考题。同学们乍一看这道题就傻眼了。所求自变量和函数根本不挨边。同时也没有相应高线可以利用进而求解三角形面积。一时陷入困顿，无法求解。△EFG的面积y怎么和AE的长x建立联系呢？这是首先摆在学生面前的棘手问题。在已知条件里，等边三角形和AE=BF=CG应该是最重要的条件了。可以看出，通过做辅助线，再利用等边三角形特殊角60度角对应的锐角三角函数求解出高线值，三角形面积就可以迎刃而解了。在尝试了很多种思路和解法后，最后我们发现大三角形减去三个全等小三角形就等于y，进而按照已给出的常量列式求解。

∴其图像为二次函数，且开口向上。故选C。

在选择答案时，利用图文并茂思想，边观察边推理，掌握解题的关键点，想尽办法在建立自变量和函数关系上突破，进而巧解相应数学题；同时要让学生懂得根据所建立的函数解析式辨别图像，形成“言之有理”的表达习惯，兼带培养学生严谨求学态度和非智力素质。

综上所述，数学中考题中有些选择题或者填空题看似简单，其实所涉数学知识点是很多的。这就要求学生在学习和复习知识时既对知识点要掌握，又要对知识点熟练透析并灵活运用，更要求在知识点之间求得类同和相似之处，形成知识串；再利用具体的习题扎实练习，想方设法建立和形成体系，就能灵活而从容地解答这类中考数学题了。

参考文献：

[1]2016出版的《甘肃省普通高中招生考试命题指导纲要》

推荐访问:探析 想方设法 中考 数学题 建立