对数学教学中注重数学美的研究

摘要： 数学作为人类智慧最原始的创造，刚一产生就与美紧密地联系在一起。它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁，无不体现出美的要素。它的美充满了整个世界。本文就此进行了研究，以利用数学美激发学生的思维，加强对学生进行审美教育，帮助学生了解数学中的美，在学数学的过程中充分地去感受数学美，去追求数学美。

关键词： 数学 教学 数学美

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，具有高度抽象性、应用的普遍性和逻辑上的严密性。这三个特性使一些学生对数学的印象是单调、枯燥、冷漠的，难以唤起学生学习数学的兴趣。如能适时地引导学生进行美育，使学生在学习教学过程中不断获得美好享受，就会大大激发他们学习数学的兴趣。提高学生对数学美的领悟和鉴赏能力能拓展他们的想象，从而更能发挥他们的创造力。

然而，我们的数学教学特别是农村地区的数学教学往往把数学美的教学遗忘了。教师更多地考虑如何改变教学方法，而没有细心地发掘数学中的美，同时也就剥夺了学生在学习中对数学美的欣赏。那么如何实施美的教学呢？我有以下几点认识：

一、教师要有意识地去发现数学中的美

1.数学中的美

数学中的美无论是外表还是内在的具体看来无外乎三种表现形式，那就是简洁美、和谐美、奇异美。

（1）简洁美。简洁而深远是数学美的基本内容之一，纷繁复杂甚至杂乱无章则无美可言。简洁明了并透过简洁的表达形式深观全体，看清复杂的内在的关系，无疑是能够激起情感的美的享受的。简洁，首先是数学理论展开的方式简洁，如用字母代替数、数学公式（像完全平方公式、数的运算法则公式等）；其次是方法的简洁，这当中有数或式子简便运算以及数学题目的巧解等。

（2）和谐统一美。和谐，作为一个音乐专有名词，说它与美是同义词，人们容易接受，但如用和谐来表示数学理论之结构美，对一般人来说是不易理解的。然而在事实上，数学中无论是局部还是整体的知识，都处于和谐统一之中。如：黄金分割表现出了一种协调美，是和谐统一美的典范，正五边形的任意一边和对角线的比例为黄金分割比。在正十边形、正十二面体和正二十面体中都可以找到黄金分割比。建于公元前5世纪的雅典帕特农神庙是古希腊建筑的辉煌杰作，它就是按黄金分割设计的。

（3）奇异美。奇异美也是数学的美的内容之一，奇异是相对于平凡而言的，是对传统的突破，突破传统意味着发现隐含的真理，预示将有新颖的理论与方法产生。所以，敢于追求奇异美的人，有可能做出重大的发现或者创举。如一题多解就体现了数学的奇异美。

数学是美的，只是我们没有充分地去感受它，去享受它的美。同时，数学中的许多美有待于我们教师去发现、去创建，并把它传递，与学生一起分享。

2.数学美还体现在学生的创造性学习活动之中

创造本身就包含美，让学生在数学活动中学习数学，教师要创设问题的情境，调动学生原有的知识和生活经验，发现新问题，“创造”新知识，并在这个过程中培养学习兴趣，发展思维。

如：三角形的“稳定性”，让学生自己确定好三根棒的长度，将首尾固定，做好一个三角形，做好的三角形受力不变形，学生便得到新知：“三角形具有稳定性”。

教师在教学活动中扮演重要的角色，在此活动中也不时有美的体现。有人说，学生喜欢什么学科是从喜欢这学科的老师开始的。因此教师能准确地运用数学语言，注意语言的精炼、生动、有趣，富有启发性，合乎逻辑，讲究语言美，这对于提高课堂教学的质量，促进素质教育，有着十分重要的意义。此过程也充分体现了教师的人格魅力与教学能力的美。

二、在教学中时时渗透美的教学应做到以下几点

1.在教学中提高数学审美感知能力

数学不能立刻唤起人们的美感，不能一眼就看出它的审美价值，特别是青少年学生，他们受到阅历、知识水平和审美能力的限制，对审美对象很难形成我们所期望的审美视觉，很难把审美的客观的真正意蕴充分体现出来，并不是所有的学生都能感受到数学美的存在。这就需要教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力，引导他们去发现美、鉴赏美。比如，对于任意三角形，它们的三条中线总是交于一点，使学生看到各种三角形都是如此而并非巧合，由此发现一种奇妙的美。

2.在教学中提高数学审美情感活动能力

数学美感是数学家探索未知数学规律的主要心理因素，也是他们进行科学发现的智慧源泉。在数学教学过程中，引导学生进行有规律的再发现，不但可以激发学生的审美情感，还能使他们在一个轻松的心态下完成新知识的学习。设置悬念是激发学生数学审美情感的重要方法。如：学习图形时让学生到室外去看一看、找一找生活中哪些实物与我们学的图形有关系；在学习平移时让学生动手，用平移的知识绘制精美的图案；讲到黄金分割时让学生了解人体的黄金分割点、对称中的建筑物等。这不仅能使学生了解数学美在生活中的具体展现，而且他们会懂得数学来源于生活又服务于生活，从而激发他们对数学的学习热情。

3.在教学中提高数学审美评判能力

人们常说：“成功的教学给人以一种美的享受。”数学的教学过程不仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。因此数学教师在教学中，应当把数学美的内容通过教学过程的设计向学生揭示出来，从而使学生认识到数学的内容是美的。如：展示较整洁、工整的学生作业，让其他学生与自己的作业作比较；列举不同的解题方式，让学生比较哪一种更合理、更简洁。

4.教师要充分展示自己的美

教师进入课堂要保持良好的精神状态，对教学有明确的思路，并有充分的教学准备，衣着要整洁，教态要自然等，充分体现教师的人格魅力和教学魅力。

我们知道，一名学生掌握数学知识的多少并不是第一位的，更重要的是学生是否掌握了数学的精神。数学的精神是学习数学、发展数学和应用数学的根源所在，而这种数学精神的培养过程就是数学美的创造过程，数学美的创造是数学美的升华。因此，在数学教学中教师要让学生经常采用“实践—认识—再实践”的认识规律去审美，去欣赏美，去发现美，形成对数学美的规律性认识，再用这些规律去猜想、去探索、去发现、去分析解决数学问题，从而达到数学审美的最高境界——应用数学美和创造数学美。

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