浅谈学生数学应用意识的培养

【摘要】数学是具有很强应用性的一门学科，文章旨在从数学教学中揭示培养学生数学应用意识的必要性、学生数学应用意识差的原因以及对培养学生数学应用意识的要求等，提出了一些看法。

【关键词】数学；应用意识；必要性；原因

【中图分类号】G424【文献标识码】A

【文章编号】1671-5969（2007）12-0131-03

应用数学意识就是在应用数学知识时的心理倾向性。它具体表现为：当主体遇到需要解决的问题时，能够主动尝试着从数学的角度、运用数学的思想方法来寻求解决问题的策略；当主体接受一个新的数学知识时，能够主动地探索这个新的数学知识的实际应用价值。

一、在数学教学中培养学生数学应用意识的必要性

数学是中学课程的重要组成部分，其教学历来受到各方面的高度重视。对于中学数学教学的作用，人们普遍的观点是把数学看成是一门训练学生思维的课程，在应试制度下甚至有人认为不论教还是学都仅仅是为了应付各种各样的考试。这两种观点不但是对数学课程功能的片面解读，而且也是对数学知识的浪费。 中学数学教学大纲明确指出：“中学数学教学的目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决问题的能力、以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物观点。”同时进一步指出：“解决问题的能力是指：会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和日常生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识”。所以，很有必要在数学教学中培养学生的数学应用意识。

（一）数学学科的性质使培养学生应用数学成为必要

首先，数学的根本出发点并不是人类思维而是实践，数学是人们为了解决人类生活中的实际问题而产生的，具有很强的实用性。数学并不是人类知识殿堂里的空中楼阁，而是有着深厚的实践基础。每一次数学思想的突破不仅是人类思维方式的突破，更是人类对自然和自身认识的突破。在数学教学中，除了要让学生体会到人类思维的精妙以外，更应该密切联系实际，引导学生带着问题去探索数学知识。对数学能力的要求不应局限于通常所说的数学计算能力、空间想象能力等。要引导学生把数学学习的过程变成解决实际问题的过程，运用数学思想、方法寻求解决问题的办法，提高解决问题的能力，比如利用数学中的类比法、归纳法、递推法等来解决生活中的实际问题。其次，数学与其他学科不同，数学的本质就是用数字和符号来描述人类世界，把人类世界中的各种相互关系转化为各个数字或符号之间的关系，具有高度的抽象性。因此，在一定程度上可以把数学教学看作是教师在帮助学生对抽象的世界进行解读。抽象使学生难于理解，这时教师的任务就是把抽象具体化，然后让学生学会把具体的问题抽象化，即是数学思维的掌握。具体化的过程就是把数学知识应用到实践的过程。所以教师只有先教会学生应用数学，才能让学生真正掌握数学思维。再次，数学作为一门主干课程，与其他学科特别是自然科学学科之间有着密切的联系，在各个学科中被广泛应用，具有广泛应用性。能够运用数学工具去解决这些学科学习中遇到的问题是对学生的基本要求。比如运用数学知识计算物理问题，在这个过程中数学就成为了基本的工具。所以，教师在教授数学时应该增强学生充分运用数学知识的意识和能力，使学生能够运用数学知识进行创造性思

维，提出新颖的解决问题的办法。

（二）学生全面发展的要求使培养学生应用数学成为必要

第一，教育是促进人的全面发展的一项活动，人的全面发展是教育的最终目标。数学作为一门基础性且有很强使用性的学科，对学生的全面发展具有很大的影响。培养学生学会从数学视角去观察世界，运用数学知识去认识世界，才能使学生得到全面发展。第二，数学素养是一个人能力素养的重要组成部分，也关系到其他能力素养的形成和提高。数学应用意识和应用能力是数学素养的重要表现。学生数学素养的高低，其核心在于能否运用数学知识、数学思想方法去解决日常生活中的问题。第三，数学与生活紧密相关，通过培养学生对数学的应用可以引发学生进一步的思考，通过现实数学问题使学生的认知能力得到提高，促进学生的发展。比如通过对水资源如何最大利用的计算，促使学生思考人类所面临的水资源紧缺问题，进而联系到人类所面临的环境问题。这不仅使学生认识到数学在解决人类社会问题中具有重大作用，激发学生的学习热情，而且能够培养学生的环保意识和社会责任心。这表面看来是给数学教学赋予了太过沉重的任务，实际上却是数学效果的进一步体现和提高。

（三）教学相长的要求使培养学生应用数学成为必要

教师在教学过程中的提高主要表现在两个方面：一是自己所教授的学生对本学科知识的掌握和进一步学习能力的提高；二是自身教学水平的提高。通过以上分析可知，在数学教学过程中培养学生运用数学的意识和能力可以提高学生的学习兴趣和学习水平，促使学生积极学习数学这一门课程并取得好的学业成绩。这是学生们努力学习的结果，但也是教师辛勤工作的成就。另外，由于教师在教学过程中注重引导学生运用数学解决实际问题，运用数学视角观察世界。教师也会在这一过程中享受到数学的乐趣。提高自己的认知能力，丰富自己的知识。不但促进了自身业务水平的提高，还同时促进了其他方面的提高。

二、学生数学应用意识差的原因

学生在学习数学中出现困惑，最根本的原因就是由数学应用意识差导致的，而导致数学应用意识差的原因又是由下面诸因素导致的。

（一）对数学的应用价值认识不足，导致了学生的数学应用意识差

马克思明确指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在这100多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证。美国学者道恩斯从浩瀚的书海中选择出16本自然科学和社会科学专著，并定名为“改变世界的书，”其中就有10本直接应用了数学。

21世纪是科学技术爆炸的时代，数学在这个发展过程中起到非常重大的作用。今天，社会对数学的需求并不只是需求数学家，而是需要大量善于运用数学知识和方法解决实际问题的各种人才。但是，由于传统的数学教学理论、教育制度等方面的影响，教师们在教学中总是过分地强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可不厌其烦地去重复那些严密的数学概念、讲授那些解题所需要掌握的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的应用价值、数学结论的形成与发现过程及其伟大的社会意义、忽略数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、单一化、狭隘化，导致了许多学生对数学的应用价值认识不足，甚至认为数学没有任何的应用价值，许多学生就认为：数学不过是一些逻辑证明和计算；甚至认为数学只是一个考试科目而已。

（二）学生的心理障碍和数学语言障碍，导致了学生的数学应用意识差

有的学生因为自身的个性特点等原因，而对数学学习产生恐惧和焦虑。这样的学生的学习动机很大，其一心只想在考试中取得优异的成绩，想在课堂上解答较为困难的问题以证明自己学习数学的能力，从而得到老师的宠爱和重视。可是假如自己这样的动机遭到了失败，不但得不到老师的认可，反而受到同学的讥讽、嘲笑，就会对自己的学习能力产生怀疑，认为自己不是学习数学的材料，这样就束缚了自己的思维发展。在课堂上再也不敢回答问题，长期以往，就再也不敢“动脑、动口、动手”，因而提高不了自己的数学应用意识。不可否认，教师的行为对学生的影响很大，教师的语言、语气、表情、态度、动作等很容易造成这类学生的误解，认为老师对他们不重视、偏心，因而对老师产生不满。这些主要是由学生的个性所决定的。

数学语言包括文字、符号、图象等，学生的数学语言障碍，主要表现在学生在数学题目面前，一筹莫展、无计可施，读不懂题意，看不懂图象和符号，表现为对数学语言的识别、理解、转换、构造、操作、组织、表达等都有一定的困难，从而不能把生活中的某些相互关系转化为各个数字或符号之间的关系，也就不能应用数学知识或方法来解决实际问题了。

（三）教师数学教学的方式影响，导致了学生的数学应用意识差

在应试制度下，数学的教和学都是为了应付各种各样的考试，因此数学的教学模式也多是按照“教师讲——学生听——做练习——巩固”的步骤来进行，其教学的目的就是让学生掌握某种数学方法，然后运用该方法的来解决相应的数学问题。比如在讲解“已知求证”时，假如数学教师只是从“纯数学”的角度去讲解，那学生肯定意识不到数学的应用价值，从而树立不起数学的应用意识。但是，如果数学教师能够把这个数学问题转化为一个实际的应用问题，那么，学生就会意识到数学的应用性，从而潜意识地产生数学的应用意识。比如：建筑学规定民用建筑的采光度等于窗户面积（a）与地面面积（b）之比，但窗户的面积必须小于地面的面积（a

三、在数学教学中培养学生数学应用意识的要求

实践证明，在教学中培养学生的数学应用意识符合社会的需要，有利于拓展学生的视野，有利于激发学生学习数学的兴趣。但更重要的是让学生意识到：数学与自己的生活相关、与社会的实际生活相关，知道数学的巨大作用，这些将会成为学生终生受用的财富。在数学教学中只有遵照一定的要求，才能够收到这种良好的效果。

（一）教师在教学中要提供丰富的感性材料

弗赖登塔尔的“现实数学”思想认为，数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实，数学教育如果脱离了那些丰富多彩而又复杂的背景材料，就将成为“无源之水，无本之木”。夸美纽斯（Comenius）也说过：“人们学习的每件事都应该是充满着联系的。”数学学科的这种现实性和联系性，要求教师在教学过程中要给学生提供丰富的感性材料，培养和提高学生的数学应用意识。而有的老师在数学教学中仅仅举个例子，进行“一次性归纳”，或者直接把概念提出来，作出解释，使学生能理解、记住。对于一些抽象程度很高的数学学习来说，这样的一种教学活动会扼杀学生学习数学的积极情感，使学生觉得学习数学枯燥无味，对数学学习畏惧、没有兴趣。究其根源，主要原因之一在于背景知识的欠缺，因此教师要尽可能地为学生提供丰富形象的感性材料。比如不惜时机地把课堂上的数学知识延伸到实际生活中，向学生介绍数学在日常生活、其他学科中的广泛应用，可以用于生产生活、环境保护、国情国策、市场经营、社会热点、新闻事件、现代时尚等方面的问题为感性材料。学生通过对感性材料的阅读、思考、理解，形成解决问题的欲望，就会产生应用数学的意识。

（二）善于构建数学模型

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。在传统的数学教学中，有些教师总是急于给学生“扫清障碍”，有的老师甚至一针见血地指出这是一个什么问题，这些问题中有哪些量以及它们之间的关系如何等等，这样就把“实际问题数学化”这一步“掐”掉了。又比如传统的数学应用题一般都处理得相当“数学化”，且有比较明显的编造甚至捏造的痕迹，通常把“数学结果理应回归到现实生活中去加以检验”这一步忽略了或流于形式。倘若只是让学生“套”模式，每一个数学知识点都只是做“半个”，因此，学生熟练的还是“中部”，一遇到生疏的问题情境，仍然“无从下手”，学生的数学应用意识也就无法挖掘出来。因此教师应把具有现实生活的原汁原味的数学知识展现给学生，让学生经历数学建模的全过程，使学生从重复性的“练”中摆脱出来，把精力花在高层次思维的训练和应用数学知识上。

（三）引导学生研究生活实践，增强数学的应用意识

数学是人们从事社会生产、从事劳动和学习，研究科学技术不可缺少的一个重要工具。因此，老师在课堂教学里一定要想方设法引导学生研究生活实践，让数学知识贴近生活，反映社会发展的问题。让学生明白，利用数学知识可以解决现实生活中的很多问题，从而体会到数学知识应用的重要性。例如一名中国老妇在临终前说： “我存了一辈子钱，临终时终于买到了一套住房。”而一名美国老妇说：“临终前，我终于把分期付款的买房钱还清了。”如今，“花明天的钱享受生活”这种新的消费观念正被越来越多的中国人接受，分期付款的方式已走进了千家万户。某人欲用分期付款的方式购买一套房子，购房总额为450000元，首付135000元，余下315000元分15年还清，按年利率5．8％计算，并且每年复利计算一次，那么每年应付款多少元?通过对学生进行这样的生活实践的引导，让学生知道数学在实际生活中的作用，从而激发和提高了学生的数学应用意识。

参考文献

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作者简介：周庆志（1967—），男，广西钦州商贸学校讲师，研究方向：数学教学。

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