岩石声发射信号处理小波基选择的探讨

摘要：在本文中，笔者就在对岩石声发射信号及其特点进行详细分析的基础上，对能够适用于岩石声发射信号分析和处理的小波基特点进行了全面细致的总结，并且根据相关的研究得出结论：Db4小波基能够用于岩石声发射信号处理。这个结论具有非常重要的意义。

关键词：岩石声发射；信号处理；选择；小波基

中图分类号：TU458文献标识码：A文章编号：1007-9599 （2013） 06-0000-02

1前言

根据对岩石声发射的相关实验发现，获取的岩石声发射信号存在很多无关（干扰）的信号，甚至某些声信号会发生畸形突变，这是现有技术条件的限制以及岩石声发射自身的特点所决定的。业内研究学者普遍认为采用小波分析方法对声信号进行处理和分析是一种合乎科学性的手段。利用小波理论分析和处理信号是研究人员的共识，但就如何选择合适的小波基更为科学合理的问题，不同领域的学者持有的观点并不完全相同，甚至采用不同的小波基对同一个信号进行分析会得到完全不同的结果。

2小波基理论

小波基（即小波函数）定义可用如下公式表述：设一个平方可积函数用F（t）表述，即F（t）∈K2（R），如果这个平方可积函数的傅立叶变换ψ（ω）满足如下公式：

（1）

则我们可以将F（t）称为一个小波母函数（或基本小波），其中上述公式（1）式为小波函数的可容许性条件。根据上述公式可以得出F（t）具有衰减性的结论，我们可以将其称之为“小”，同时：

（2）

所以小波母函数F（t）具有振荡性。

小波基理论能够广泛应用于信号的分析与处理中，主要得益于小波变换的多尺度展开结构以及其时频局部化特征。但是，由于小波基的个性特征，不同的小波基其时频特性也各不相同，因此如果对同一信号进行处理时我们选用了不同的小波基，则所得到的结果也不相同[1]。当前在工程广泛使用的小波基以及它们的各自的性质和特点如表1所述。

表1 常用小波基及其特点

小波基主要特点

Meyer小波具有紧支撑的正交小波和任意正则性

Mexican hat小波不具有正交性，具有很好的时频局部性，其时域波形具有对称性

Morlet小波族不具有尺度函数，不具有正交性，具有很好的时频局部性

Coiflet小波族紧支、大多连续、对称、支集长度为6N-1、消失矩为2N

Biorthogonal小波族双正交性、具有线性相位

Symlets小波族紧支、最小非对称性、尺度函数具有N阶消失矩

Daubechies小波族具有紧支集、正交、正则性随着序号N的增加而增加

Haar小波具有紧支集、正交、不连续、对称、具有一阶消失矩

3岩石声发射信号小波基选取

3.1小波基的选取方法

随着当前科学的不断发展，许多小波函数已经被构造出来，但是由于技术的原因，能够在处理信号领域得到成熟运用的小波函数并不多见，而且有些小波函数在本质上并不适合作为岩石声发射信号处理的工具。由于每种小波基函数在分析和处理信号时都有各自的有点和不足，选择小波基函数的方法也不一而足，但是并没有一种小波基选择的方法能够让大多数学者的认同，或者可以说没有固定的模式可以套用。在利用小波基理论对岩石声发射信号进行分析和处理时，笔者提出一种选取小波基函数的方法：首先对岩石以及岩石声信号进行研究，分析其特殊性，然后结合已存在的小波基的特点选取某个（或某些）小波函数来对其进行分析和处理，最后再用相关的工程实际来对分析和处理结果进行检验[2]。

3.2岩石声发射信号特征

岩石是固态矿物或矿物的混合物，是由一种或多种矿物组成的具有一定结构构造的集合体，与一般的脆性材料相比，由于形成的时间跨度较大，岩石还包含一些“旧伤”，因此，岩石声发射信号的波形也具有特殊性。在对岩石物质进行加压的过程中，岩石首先发生微裂纹闭合的变化，同时会岩石的结构面会不可避免地出现微摩擦，当这些摩擦能量增大到一定程度，达到超过声发射检测仪的电压检测范围时，声发射检测仪就会检测到微信号的出现；随着对岩石的不断加压，岩石微裂纹闭合不断完成，在闭合达到后期时就会在岩石内部发生能量积聚的现象，如果岩石内部积聚的能量达到一定的限度时又会促使岩石产生新的微裂纹，同时伴随有能量（弹性波）的释放，与微裂纹的闭合时产生的能量相比，这种伴随新的微裂纹而释放能量一般比较大，即声发射检测仪检测到的信号的幅值比较大。因此，大多单个AF信号的波形特点是快速到达峰值后逐步衰减，即在一个事件中，振幅由小变大，然后逐步衰减变小，之后又由小变大，再逐步衰减变小[3]，如图1所示，即为一种典型的岩石声发射信号图。

图1 岩石声发射kaiser信号原始波形图

3.3小波基的选取

根据岩石声发射信号的特征表述以及图1我们得知，岩石声发射信号与其他的声发射信号并不相同，所以在对其进行分析处理时，为了获得比较精确的结果，就需要选择与岩石声发射信号相吻合的小波基。

（1）一般的岩石属于脆性材料，并且不同的岩石其地质成因和原岩地应力也各不相同，所以一般情况下岩石声发射信号突发性较强。此外，在检测岩石声发射信号时对岩石的加压时间比较长，所获取信号的数据也很多，所要选择的小波基函数首先应该满足声发射信号的此项要求。对比离散小波基函数与连续小波基函数发现，连续小波基函数在进行变换时有很大的计算量，处理信号的速度相对较慢，因此我们适合选择能够进行离散小波变换的小波基函数。

（2）岩石随着地质的形成而形成，由于环境的不断变迁，所形成的岩石不可避免地含有一些地质缺陷，而岩石的这些地质缺陷表现在信号上是某一段信号的缺失。所以，在选择小波基函数时应选择那些对缺陷信号敏感的小波基，并且并有很强的抗外界干扰能力，即经选取的小波基变换后的信号应能充分体现由于岩石的地质缺陷而产生的缺陷信息且能对噪声信息具有很好的抑制能力。根据小波变换定义我们得知，函数和小波的相关系数实际就是小波变换系数，此系数与信号在位置m处和位置n处的小波相似程度是成正比关系的，所以小波变换系数值越大，小波基函数和声发射信号的相关程度越高，时域中小波函数和被分析信号具有的相似性就越好，小波变换对信号的特征提取量就越高，相似度越高，分析的效果越好[4]。根据实际岩石声发射试验的相关数据得知，在对岩石进行岩石声发射实验过程中，岩石微裂纹的闭合以及能量的积聚占岩石声发射实验的大部分时间，而其中的岩石产生新微裂纹所持续的时间确实比较短促的，因此，我们选取用来分析岩石声发射信号的小波变换的小波基函数的性质也应与其相同或相近。

（3）由于组成岩石的成本复杂多样，所以影响岩石声发射信号的因素也很复杂，在用声发射检测技术测量岩石的声发射信号时，或多或少的都会带有一些干扰的信号（或噪声信号）。干扰信号的存在一直阻碍着岩石声发射检测技术的实际应用，所以滤波工作在岩石声发射信号分析和处理中占据着非常重要的地位，即在对岩石声发射信号进行分析和处理时，为了获取岩石原岩状态的各种声发射信号信息，需要过滤掉这些干扰信号才能达到目的。为了从岩石声发射信号中找出某些特殊的信息，处理信号的小波基应能有效地检测出声发射信号中的相关奇异点，而满足这种要求的小波基函数只有具有足够高的消失矩的小波基，但是由于过高的阶数会将信号处理的结果模糊化，并且增加了很多工作量，所以小波基函数也不能具有太高的消失矩阶数。所以，选择的小波基函数应具有一定阶次消失矩，能够体现岩石声发射信号的特殊性。

（4）对岩石声信号进行分析和处理时，只有保证原始信号不失真才能获得贴近原始信号的结果。如果选择对称的或反对称的小波基函数，则小波函数的滤波器将具有线性相位，所以不需要采取其他的手段对相位进行补偿处理就能充分体现原始信号，降低甚至消除原始声发射信号的失真情况[5]。如果在可供选择的小波基函数中都不具有对称性或反对称性时，此时可选择具有斜对称性的小波基函数，这种小波具有广义的线性相位。

（5）由于岩石具有特殊结构，所以岩石声发射信号具有突发性和复杂性的特点。为了体现原始信号的这种特点，选择的小波基函数应具有紧支性和衰减性。由于小波函数的紧支宽度越窄或衰减越快其局部化特性越好，所以能够体现声发射信号的突发性和复杂性的特点[6]。根据以上岩石声发射信号的特征以及小波基函数选择的理论分析，我们可知Daubechies小波族中的Db4小波基对于岩石声发射信号的分析和处理有良好的效果。

4小波基的工程检验

4.1岩石声发射试验

现选择现场套孔所得的岩芯并对其进行单轴全程加压试验，以检验Db4小波基处理岩石声发射信号处理的合理性。采用RMT-150C型岩石力学加载系统以及WAE2002全波形多通道声发射检测仪及其分析系统。试验获得一典型的岩石声发射信号，如图1所示，声发射信号中包含一些干扰信号。

4.2利用Db4小波基处理信号

利用matlab选用Db4小波基对岩石声发射信号进行分析，所得结果见图2。

图2 利用matlab和Db4小波基处理后的信号波形s1

将图1和图2进行对比，在岩石声发射信号的原始信号里不但包含岩石声发射的信息，还试验中产生的干扰信号包含其中，原始的波形图并不能给寻找岩石的Kaiser点、Kaiser点处波形的特征提供指导。

4.3对Db4小波基进行验证

为了验证Db4小波基对原始声发射信处理的合理性，现将图2的波形s1中加入随机白噪声得到波形s2，结果见图3。

图3加入随机白噪声得到波形s2

现对波形s2再用原来的方法处理，得波形s3，如图3所示。如果处理的波形s3与基准信号s1相同，则证明Db4小波基对岩石声发射信号处理的合理性。

图4 波形s2利用Db4小波基处理后的波形s3

现将图2和图4对比发现，两图的波形几乎完全相同。证明利用Db4小波基对岩石声发射信号进行处理能够除去原始信号的干扰信息，得到较为准确的结果，具有合理性。

5结语

详细分析了岩石声发射信号的特点，论述了选取小波基信号的基本理论，并通过实际的岩石声发射信号处理过程论证所选取Db4小波基处理岩石声发射信号的合理性。利用Db4小波基对岩石声发射信号处理能够去除原始信号中的干扰信息，为利用岩石声发射原始信号寻找岩石的Kaiser点、Kaiser点处波形的特征提高指导，具有重要的意义。

参考文献：

[1]黄子俊，陈允平.行波故障定位中小波基的选择[J].电力系统自动化，2009（03）：61-64.

[2]秦叶，陈新度.小波基的选择与振动信号分析[J].广东工业大学学报，2009（02）：57-60.

[3]黄梦宏，唐礼忠.断续节理岩石破坏过程数值模拟研究[J].贵州工业大学学报，2011（05）：12-15.

[4]邹银辉，文光才.岩体声发射传播衰减理论分析与试验研究[J].煤炭学报，2009（06）：63-67.

[5]汪新凡.小波基选择及其优化[J].株洲工学院学报，2008（05）：33-35.

[6]金解放，赵奎，王晓军，赵康.岩石声发射信号处理小波基选择的研究[J].矿业研究与开发，2009（02）：91-102.

[作者简介]苗玉杰（1972.2-），职称：讲师。院校：中国环境管理干部学院信息工程系。研究方向：信号处理、电路与系统。

推荐访问:岩石 发射 小波 信号处理 探讨