FCM聚类算法在岩石图像分析中的应用

工作量很大，而且人工操作有一些不可控因素。比如：地质人员长时间的通过视觉对岩石薄片进行分类或者鉴定，会产生视觉疲劳，从而产生误差[1-2]。而本文利用FCM聚类算法对岩石图像进行聚类分析，不用人工进行样本标记，可获取岩石图像的孔隙，可以提取孔隙参数，为后期岩石图像分类奠定基础。这样地质人员工作量会进一步的减少，在一定程度上可以节省开支。目前FCM 算法已经被广泛应用于医学、遥感、数据挖掘等方面，而在岩石薄片中应用较少，本文利用FCM算法对岩石图像进行图像分割。聚类算法分为4种：层次聚类、密度聚类、方格聚类、模糊聚类。聚类算法的目的是要求类间相似性尽可能低，类内相似性尽可能高。

（1）基于层次聚类方法。一般有分裂式方法和凝聚式方法[4]。

（2）基于密度聚类方法。算法通过对稀疏区域加以划分高密度区以发现聚类和孤立点，此方法用于空间型数据聚类。基于密度算法中常用的是DBSCAN[5]。

（3）基于方格聚类方法。把对象空间划分为有限数目单元，形成一个能聚类分析的网格结构。如ENCLUS[6]、DCLUST[7]聚类算法等。

（4）基于划分的聚类方法。在已知聚类中心或者聚类数目的情况下，所取样本将被划分为几个中心簇，该方法是通过不断的迭代以此来获取新的聚类中心，当系统达到最大迭代次数或者比定义的误差值小时，迭代结束。FCM算法就是一种基于划分的聚类方法。

1 FCM算法和岩石图像分类

1.1 FCM算法簡介

2 实验结果与分析

图像分割的意义是将图像中的目标和背景中的像素划分为不同的类。本次实验利用FCM算法把岩石铸体薄片中的孔隙和岩石背景区分开来，在形成岩石储层时，岩石颗粒需要经过堆积、压实、溶蚀、成岩等过程。而形成的储层岩石受到温度、地热、地压等影响，可以形成不同类型的储层岩石。在堆积过程中，成岩颗粒随机堆放，然后经过压实，在压实过程中，孔隙会减少，岩石骨架会比堆积过程更加紧密地排列在一起。在这一过程中，孔隙减少，喉道会比之前更加细小，油气等其它有机物会储藏在岩石孔隙中，通过水驱油藏的形式或者其他形式来开采油气，但细小或者扁平状的喉道会使得该孔隙成为“死孔”或者称之为“无效孔隙”，进而影响渗透率，而渗透率是影响储层参数重要部分。所以获取岩石储层中的孔隙特征是判断油气储量的一个重要依据。压实过程中会受到温度、压力、张力等因素的影响。在成岩作用中，沉积微相带不同，形成的岩石成分也会有较大的差异，比如，存在于岩石中矿物质的成分以及比例等。而在溶蚀过程中，胶结物会在一定程度上减少，这在某种程度上孔隙半径会适当地增大，喉道也在某种程度上会增大，胶结物在某种程度上可以减少压实作用，使得在压实作用中，孔隙得以较好的保存，但胶结物也占据了一定的孔隙空间或者喉道空间，所以胶结物的存在对孔隙的影响是双面的。孔喉比是影响渗透率的重要因素，所以获取岩石储层中的孔隙特征是判断油气储量一个重要依据。而本文使用FCM算法对鄂尔多斯盆地苏格里地区的岩石铸体薄片进行分割，为后期的岩石组分识别打下了基础。

FCM算法是一种非监督聚类算法，在运行过程中无需地质或其它工作人员参与，待算法运行结束后得到分割的结果。实验中对3类岩石图像利用FCM聚类算法进行图像分割。本次实验聚类中心数目为2，即c=2。平滑因子为2，即m=2，当阈值小于0.1时，迭代次数为40时，即当ε<0.1时或者s≤40时迭代停止，运行结束。表1给出了此次实验的数据。图2左边为岩石薄片的原始图像，右边为利用FCM算法对岩石图像进行聚类分析的结果。实验结果显示，利用FCM聚类算法能很好的将目标孔隙与岩石背景区分开来。同时也表明，对于小数据量，FCM算法有较好的优势，运算速度快且有直观的意义，算法具有一定的鲁棒性。

从表1可以得出利用FCM算法对3类岩石图像进行分割的结果，实验结果显示该算法对3类岩石即粗粒长石砂岩、中粒长石岩屑砂岩、细粒长石岩屑砂岩都有较好地分割效果。FCM能较好地分割出目标孔隙和岩石背景，进而可以提取特征，为岩石分类提供了可能。在对中粒长石岩屑砂岩进行分割时，迭代次数最少为25次，实验用时最短32 s，系统误差值为0.095，最接近ε=0.1的值。对粗粒长石岩屑砂岩进行分割时，迭代次数为28次，耗时34 s，系统误差值为0.055。对细粒长石岩屑砂岩进行实验分割时迭代次数最多为31次，耗时37 s，系统误差值为0.060，细粒长石岩屑砂孔隙相比粗粒长石砂岩更难分割出来，因为细粒长石岩屑砂组成更为复杂，岩石颗粒更为细小。

3 结束语

本次实验利用FCM算法对3种类型的岩石彩色铸体薄片进行分割，取得了一定的经验，但也发现一些问题。FCM算法的缺点是对噪音数据敏感，不能收敛到目标函数的极小值；容易陷入局部最优、实验结果与初始聚类中心的选择也有很大的关系。下一步工作可以利用直方图的方法确定初始聚类中心，利用遗传算法全局随机搜索的特点，可以解决FCM算法在岩石图像分割中容易陷入局部最优的问题。这样在某种程度上，可以避免FCM的缺点，充分利用FCM对小数据量运算速度快、算法具有一定鲁棒性等优点，使得FCM算法在岩石图像的分析中有更清晰的一个结果，为后续的岩石图像分类，三维重建奠定基础。

参考文献

[1] 柴华，李宁， 夏守姬，等.高清晰岩石结构图像处理方法及其在碳酸盐岩储层评价中的应用[J]. 石油学报，2012，33（ S2） ： 154-159.

[2] MONJEZI M， SAEEDI S，TALEBI N. Application of neural network in prediction of fragmentation in Tehran limestone mine[J] . Journal of Mines， Metals and Fuels，2010，58 （ 7） ： 177-179 .

[3] ZADEH LA. FUZZY SETS[J]. Information and Control， 1965， 8（3）： 338-353.

[4] VOORHEES E M. Implementing agglomerative hierachic clustering algorithms for use in document retrieval[R]. State of New York： CORNELL UNIVERSITY，1986.

[5] ESTER M， KRIEGEL H P， SANDER J， et al. A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial data sets with noise[C]//International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining（KDD-96）. Porland， Oregon：AAAI， 1996：226-231.

[6] 李智勇，童調生. 基于多物种进化遗传算法的神经网络结构学习方法[J].计算机工程与应用，2003，39（22）：87-90.

[7] 高坚，贺秉庚. 网络结构拓扑扩展的混合遗传算法[J]. 计算机工程与科学，2002，4（3）：3-4.

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