车辆与桥梁耦合系统振动理论浅析

【摘 要】随着桥梁结构的轻型化以及车辆载重、车速的提高，车辆加速度的存在，车辆过桥引起的车桥振动问题越来越引起工程界的关注。

【关键词】耦合振动；简支梁；模型；冲击系数

1.车桥振动的的特点

车辆通过桥梁时将引起桥梁结构的振动，而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动，这种相互作用、相互影响的问题就是车辆和桥梁之间振动耦合的问题。车桥之间的振动是一种司耦合振动，它具有时变、自激、随机的特点。

2.车桥耦合动力问题的历史与现状

车桥振动的研究已有100多年的历史，最先开展研究的是铁路桥梁的车振问题，随着铁道工程建设的发展，移动荷载对桥梁结构的动力作用问题引起人们普遍地关注。铁路桥梁车激振动的主要特征是列车荷载的轴重大，轴距排列规律性较强，钢轮在钢轨上运行具有蛇行特征，因此，车辆过桥除了激起桥梁竖向振动外，还有较大的横向振动，因此铁路桥梁除了研究竖向振动外，还需研究桥梁横向振动，其主要研究的内容为桥梁的动态响应和车辆过桥的动态响应，如桥梁的冲击系数、横向振幅、以及桥梁的竖横向加速度、桥梁的合理竖向、横向的刚度限值和车辆过桥的加速度以及平稳性等；公路桥梁的车激振动的特征主要表现为过桥车辆的轴重、轴距的多样性和随机性，公路桥梁主要关心的是桥梁的竖向振动，研究的内容主要为桥梁的动态响应如冲击系数等，由于轮胎与路面的作用与钢轮与钢轨作用不同，公路桥梁的车激横向振动不太剧烈，因此，车激桥梁的横向振动基本上不予考虑。尽管铁路与公路桥梁的车激振动的研究范围有些差别，但是，车桥振动研究的主要原理和基本方法是相同的，都具有时变、自激，随机性的特点。

回顾100多年来车桥振动研究的历程，可以大致的分为两个阶段，即车桥振动研究古典理论阶段和车桥振动研究现代理论阶段。

3.车桥振动的古典理论

3.1古典理论的实桥试验研究

1907年1910年期间，美国第一次进行了规模比较大的现场实测工作，用各种类型的机车以不同速度通过21根板梁和24座析梁桥，测定桥梁的最大动力响应，第一次提出了冲击系数的关系，通过试验得出了跨度、车速和冲击作用间的关系，制订了冲击系数曲线，并得出了明确的概念：对于蒸汽机车来说，移动荷载的动力作用主要是由动轮偏心块的周期力所引起的。

1919年1921年期间，英国对52座板梁与析梁桥进行了现场测试，并在C.E.Inglis教授指导下进行了理论分析研究。根据实测和理论分析，1928年英国提出了两根冲击系数曲线，其中一根适用于蒸汽机车，另一根则适用于无偏心块的机车。

1931年1934年期，美国对37座桥梁进行了大量的动载试验。对试验结果进行分析后得出结论：对于蒸汽机车，当动轮偏心块的频率与加载后桥梁的自振频率相等时冲击系数最大，桥梁有最大的动力效应。并提出了“临界速度”的概念。

3.2简支梁车桥振动分析的古典理论

3.2.1静力法：静力法采用了忽略桥梁质量的基本假定研究车桥振动，其主要代表人物有威利斯（Wills，1849年）、斯托克斯（GGStokes）。静力法揭示了移动质量过桥惯性力对桥梁作用力的增量作用程度，但静力法所求得结果与实际情况相距甚远。主要问题是基木假定与实际情况出入太大，忽略了桥梁的质量的影响就是将桥梁振动的动能省略了。但是，当桥梁的质量比车体质量小的多的情况下，例如小跨度桥梁，静力法得出的解比较接近近似解。

3.2.2匀速移动常量力的作用：1905年—1908年，克里洛夫、铁摩辛柯、罗旺、舒密特等人在略去了机车移动惯性力对桥梁影响下分别研究了移动常量力匀速过桥时桥梁振动问题，得出了相同的结果，其重要意义是阐明了移动荷载对桥梁动力响应的激振本质、以及激振频率与速度、跨长的关系。尽管还不完善，但移动常量力过桥的理论研究的作用至今还产生着积极的作用，即使是现在，这种近似在桥梁振动分析中还在应用。

3.2.3匀速移动简谐力的作用：匀速移动的简谐力过桥的动力分析主要是针对当时蒸汽机车偏心轮的作用而考虑。铁摩辛柯对研究结果进行了详细分析，得出当忽略阻尼，并且仅考虑基本振型的共振条件时，结构产生共振最大动力响应出现在简谐力离开桥跨瞬时。共振时，动力放大系数将取决于移动速度。匀速移动简谐力对桥梁产生的动力效应，是位置固定在简支梁跨中所产生的动力效应的一半。

3.2.4移动质量过桥分析：同时考虑桥梁本身质量和移动荷载质量的动力分析特征所得到的桥梁运动方程是一个变系数微分方程。但求解的结果和实际车辆过桥的作用还是有明显的差距，主要是尚未考虑机车车辆的簧上振动的惯性力。

3.2.5匀速移动的簧上质量的作用（单轴车辆模型）：匀速移动的簧上质量对简支梁桥的作用模型和分析理论是现代车桥振动研究的雏形。这种模型既可分析桥梁动力响应也能大致分析车辆动力响应，也有人将他们的研究列入车桥振动现代理论的范畴。由于当时受计算机和其它技术的限制，使得许多影响因素难以考虑，因而早期的理论研究结果与试验值相差较大。

4.车桥振动分析的近代理论

车速的提高加剧了桥梁的振动，车桥振动问题更加引起了人们的重视，车桥振动理论的研究得到快速度发展，这一阶段及以后的研究，一般称为车桥振动研究的现代理论。

现代车桥振动的研究由于采用了较精确的车辆模型和桥梁计算模型，因此可以实现车桥振动之间的耦合振动分析。耦合分析基本基于车辆过桥时任一时刻车轮与路面都是紧密接触的这一假设，这样桥梁位移大小就可以影响到车辆的振动，反过来车辆的振动又可影响桥梁振动的位移，从而实现车桥振动的耦合。

关于车桥振动的理论分析方法，公路方面开始研究车流量的随机性加载作用，铁路主要对横向激振源和激振力的定性与量化的研究。在车桥动力放大系数方面，现代理论研究己经认识到影响的因素有跨长、桥梁的刚度、路面平顺度和车辆过桥的速度加载的车辆类型，已经开始利用理论研究结合试验对桥梁放大系数进行了改进，如加拿大安大略省和瑞士等国提出了放大谱概念，用桥梁频率参数来制定桥梁的放大系数。铁路方面则在制订桥梁动力放大系数时考虑内力与位移动力系数的差异，多因素动力系数的公式等（如日本铁路设计规范、英国BS540等）车辆过桥的平稳性影响乘客的舒适度，这对目前长大高架线路有着重要意义。采用现代车辆模型的计算分析基本可以反映车辆过桥的平稳性。对公路来说，影响车辆运行平稳性的指标主要是路面的平顺度，而铁路除了平顺性外，竖、横向刚度都是比较重要的影响因素，目前己经开始应用车桥振动的理论来分析桥梁设计时必要的合理的刚度值，并结合工程实践制订桥梁的刚度设计参数，特别是铁路的长大跨度桥梁设计时，理论分析起着相当重要的作用。必须指出，尽管目前车桥振动的理论研究和应用有了长足进展，但试验还是研究车桥振动不可缺少的部分，随着车速的提高，现代的研究存在着一个重要问题愈来愈突出，即研究的基本假设面临更大的质疑。到目前为止，从古典到现代的理论研究都是基于车轮和路面紧密接触的假设上，当车速小时这种假设是成立的。但当车速提高时，这种假设只能是部分成立。如何摒弃这个假定，分析车桥之间相互作用和动力响应，这将是今后研究中的一个重大突破口。

推荐访问:耦合 浅析 振动 桥梁 车辆