解应用题策略的初探

自从《三国演义》大型连续剧在央视、省级各电视台播放以来,在中国大地乃至其他各国都掀起了一股“三国热”。究其原因,其一是因为这部小说的魅力和影视创作者的精心再创作使荧屏形象栩栩如生,另一个原因也许就是人们为诸葛亮的奇谋妙计所折服,而且在当今社会仍然可以在很多领域为我们所用。

笔者作为一名中学数学教师,从中也得到了许多启发,而且在多年的教学实践中发现,数学问题的求解正如攻破一座城池,同樣也需策略,如在解题中引入一些计谋,特别是对于现在越来越多出现的数学应用题更能迅速地大面积提高同学们的学习兴趣,经过一段时间的尝试,收到了很好的效果,现将本人的体会浅谈于此,仅供参考。

一 抛砖引玉

为了获得解题思路,利用抛砖引玉,即选取并考查研究对象的若干特例,研究诸特例的共性,从而对该研究对象做出一般性的判断。

例1,有两个相同的桶,第一个桶里盛满了水,第二个桶空着,先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶,然后把第二个桶里的水的1/3倒入第一个桶,又把第一个桶里的水的1/4倒入第二个桶,再把第二个桶里的水的1/5倒入第一个桶……如此继续下去倒了1993次以后每个桶里各有多少水?倒了2000次后,每个桶里各有多少水?

分析:问题虽然很有秩序地进行,但学生很难透过现象把握问题的本质。不妨从特例出发,抛砖引玉,安排如下教学过程。

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