建筑专业高等数学按需教学策略探讨

工作，符合职业学生的“按需教学”，可以创建数学教学专用微信群与QQ群，目前校园内微信使用程度非常高，图文、声音传送简单、快捷，应要求所有学生、专业教师、数学任课教师加入该群。之所以要求专业教师加入该群，一是教师可以提出教学需求，二是可以反馈学生的学习效果。接着，收集学生需求，学生在专业学习中若遇到和数学相关的困难，可以拍摄图片，发到微信朋友圈，若某同学也对该问题有相同困惑，可在该条微信后留言或者点赞。最后，教师定期收集问题并进行梳理。由于职业学生数学基础薄弱，问题较为分散，这时候需要对问题进行归类。大致可以分为以下几类：初等数学内容如三角函数、直角坐标系；高等数学中比较难但与专业结合较多的常微分、概率；数学注重解题技巧而建筑专业课需要该知识点的应用内涵理解，如定积分。当然对于部分问题，可以一对一直接解决，而对反馈较多的重点问题，应作为一个教学任务进行教学设计，并给予课堂授课。

（二）课堂内容准备

首先研究该内容涉及的数学知识属于哪一块内容。由于高职院校的数学教师一般为毕业于普通高校的本科生或硕士生，从未接触建筑专业，知识结构单一，并不能把数学与建筑专业有效联系起来，习惯只用数学的逻辑思维形式来教育基础很差的高职建筑专业的学生。因此，需要与专业教师的沟通，同时，利用各种机会积极学习建筑知识，如接受校内外培训、下企业等。在此基础上，教师设计的课堂教学才不会停留在理论上，构建的数学模型符合专业特色，能帮助学生获取所需的知识。

接着设计课堂教学。以往高等数学教学方法多为教师大量讲解，灌输概念、解题方法，没有创新，不设情境，以学生掌握了多少解题方法为考核的标准。这种课堂教学明显不适合职业学校学生。教师可以采取情境导入法，与学生的专业相结合，导入教学内容，弱化知识体系，强调实际应用。对于一些解题方法，可以由学生通过小组合作，自主探究得出。内容可以适当加入数学文化，培养学生的数学素养，激发学生学习热情。

（三）课堂教学组织

组织课堂教学的方法很多，图标列出的只是最常用的方法，其实确定教学内容后，首先可以利用网络资源搜集较好的微课程，将网址共享到微信群。学生的基础薄弱，可以利用微课程反复观看学习，然后课堂再进行课堂讲解，以达到较好的教学效果。当然，教师可以将案例教学、数学建模融入课堂，都是值得尝试的。同时，课堂上要秉持乐学的理念，多鼓励、表扬学生，给学生以学习信心。

三、定积分的教学案例

（一）教学任务确定

图2建筑力学截图式，这里用到了积分的知识，但涉及的是积分所表示的含义是求面积，与积分技巧无关。但根据以往教学经验，学生理解有一定难度。确实，高等数学教材侧重积分的技巧，这些技巧基本和数学专业的学生要求相当，这对职业学校学生来说是一种挑战，所以更多的学生选择了放弃，大多忽略了积分的实际应用。

在与专业教师探讨后，得出定积分内容，认为应加强对积分求面积、体积的训练，训练学生能够准确找到积分的上下限、积分函数，弱化定积分的换元积分法和分步积分法，强化定积分的应用，特别是与建筑相关的实例，并在课时上给予调整。

（二）本章内容的整体设计

1.对高等教育出版社《高等数学》（工科类专业适用）第五章内容“定积分及其应用”在课时上做一定的调整（见表2）。

2.情境导入。中国国家大剧院是由法国建筑师保罗·安德鲁主持设计，设计方为法国巴黎机场公司，是亚洲最大的剧院综合体。它的外部为钢结构壳体呈半椭球形，其中部为渐开式玻璃幕墙，由1200多块超白玻璃巧妙拼接而成。请问能计算出这些玻璃幕墙的面积吗？这样把积分计算面积直观化，从实际问题出发，与专业相关，既吸引学生学习兴趣，又表明本章的重点。由于牛顿和莱布尼茨确立了微分与积分是互逆运算，建立微积分学，从此积分基本定理把这两个概念联系起来，解决了定积分的计算问题，所以加入牛顿、莱布尼茨的人物介绍，丰富了课程内容。

3.定积分应用难点化解。定积分应用大致分为两类，平面图形的面积和立体的体积。难点在立体的体积，这时候可以用生活实例引入。假设求一根切开的黄瓜体积，只需将切开的每一块黄瓜体积进行计算，求和即可。用定积分求体积，实际上就是把这些切片加到一起，关键在于用公式表达出这一小个切片的体积。通过上述的几个引例，可以把抽象的数学直观化，给学生一个接受的梯度。然后再开始用定积分解题，更接近学生学习的最近发展区。

4.应用与实践。书本的内容集中在电动力学、电能上，与学生的专业与生活经验不够贴近。可以选择建筑力学上的几个问题进行教学，如图2左边的定积分计算。

参考文献：

[1]王敏，吴会江.中国与加拿大高等职业教育数学教学比较研究[J].沈阳工程学院学报（社会科学版），2005（4）：78-80.

[2]张宏伟.信息技术与高职数学课程整合理论初探[J].吉林教育学院学报，2011（9）：17-19.

[责任编辑陈国平]

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