让数学走进生活

以前听过个一个笑话说一个物理学家和工程师乘着热气球，在人峡谷中迷失了方向。他们高声呼救：“喂——我们在哪儿?”过了大约15分钟，他们听到回应在山谷中同荡：“喂——你们在热气球里!”物理学家道：“那家伙一定是个数学家。”工程师不解的问：“为什么?”物理学家道：“因为他用了很长的时间，给出了一个完全正确的答案，但答案一点用也没有。”

一、数学的用途

记得我刚毕业第一轮教的学生中，有一位学习成绩很好的学生有一天满怀疑惑，但却很认真的问了我一个问题：“老师，我觉得学数学除了考试做做题，没什么用呀?”这个问题恐怕是绝大多数学生曾经疑惑过的问题。作为教师，那个问题给了我很大的触动，我开始思考一个问题：学生学习数学用来做什么?

为什么要开设数学课?也许最简单的一个理由就是“有用”。而目前中学数学教育过多的注重了数学的训练价值，是学生有了良好的运算，推理基础。但在日常的教学中却看不到数学的广泛应用或因厌倦枯燥的题型训练，是我们很多的学生逐渐失去了对数学的兴趣。于是数学学习，对许多学生来说，变成了一件沉闷的、没趣的、被动的事情。这个印象很大程度上是源于沉重的课业负担和考试压力。为了打破这种学习的闷局，给无奈的学生们带来一些学习的乐趣，从学以致用的角度，重新让他们审视数学。

长久以来，我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的解法，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，甚至于有些老师给学生灌输的“学习数学就是为了升学的需要”这种单一的思想，学生产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识。

当前的初中数学教育，数学知识的建构和知识的应用实践，在教学中常常是相对独立的。所谓的数学在实际生活中应用，常常是干巴巴的几道应用题，所选题材常常让中学生感觉数学距生活依然遥远。且不说这种“应用题”的教学模式如何，但这种集中式的应用题教学，缺少了渗透数学知识于日常生活中的“春风化雨，润物无声。”当然在培养数学修养方面也就少有建树了。所以高考中应用题的解答统计分析中，由于缺少对生活常识的理解和“用”数学的思想，是很多考生连题意都根本无法理解的一个深刻的原因，这也是目前中学数学教育中值得反思的地方。

二、培养学生用数学的意识

无论学生是从人学进入社会，还是从中学进入社会，或者是从职业高中进入社会，一旦遇到实际问题，他能想到运用数学知识应解决和想不想用数学的人其解决结果是完全不一样的。这并不在于他到底解决了多少应用问题，而是他有了这种感受和这点经验，其意义就大了。对于我们的中学数学教育，我们应该创造更多的机会让学生去用数学，让他们看到发生在身边的数学应用。数学大众化利应用化的思想和口号早于80年代初就已提出，并迅速得到联合国教科文组织以及世界各国的积极响应，20多年来，随着社会发展进入信息社会，数学在各个行业以及人们的日常生活中所起的作用越来越大。其一，人人需要数学。数学的语言已悄悄的越来越广泛的融入了人际交流，每个人都能感受到数据和处理方式的无所不在，小到买彩票，大到分析地区、国家的发展规划，都离不开数据分析支持。其二，人人需要的不仅仅限于计算和证明的有用的数学。目前中学数学教育过分热衷于严密的演绎论证和解题技巧，而在实际生活中多用不上。而单纯的计算，现在用计算机能做的又快又好。一旦和实际问题挂钩，学生就不知所措。就拿和实际有些联系的应用题来说，学生中不少的一部分连题中说了什么都看不懂，这不仅仅是涉及到语文方面的阅读理解能力的问题，还反映出学生学习“纯粹”数学带来的负面影响。没有“用”数学的意识，学生不知道将实际问题向数学问题模型转化，当然更谈不上去运用数学思想和方法去收集信息，提出问题，分析问题和解决问题了。如何去“用”数学，已逐渐成了数学教育关注的一个焦点，但这些决不是传统的几道应用题就能解决的。让数学走进生活，让生活实际走进数学课堂，成为时代的呼唤。

三、在数学教学中培养学生的应用能力

新的试验教材在培养学生用数学的方面迈进了一大步，指出“数学是学习物理、化学、计算机等学科和进一步学习的基础，也是参加社会生产，日常生活的基础”，在教学中应注意的问题中，明确要求教师在教学观念和教学方法的选择中，应“揭示数学发生发展的过程，加强数学与其他学科和日常生活的关系”，“教师要依据教材，又不囿于教材，把学生的知识、经验、生活世界作为重要的课程资源。”新的数学课程标准中增加了一定量的实践和探究性的教学内容，增加了有关实习作业和一些与现实生活有密切关系的应用题，内容虽还不多，但确是走向用数学的一个可喜的变化。

我在数学教学中要努力的让学生感到“我学习数学是有用的”，并一直在进行这方面的探索研究和实践。

其一，从课题的引入到问题的解决，都尽可能的发掘所学数学知识的实际生活意义。例如高二在讲解不等式章节时，当讲到证明不等式“a>b>0，m>O时，有b／a<(b+m)／(a+m)”时，就谈“糖水的浓度和建筑学中的采光”；在讲到“平均值不等式”时，就让学生思考“白猫”洗衣粉筒的设计，当前市场上的可口可乐罐的设计中的用料最省问题以及足球场上的边锋射门的最佳位置问题；在讲到数列时，就给学生介绍钢琴琴键的音调(频率)按等比数列递增，让他们讨论购房中分期付款问题，商场中热衷的返销促销活动等等。这方面即有教师的介绍，有同学们自己的探讨思索，每每此时，同学们的积极性都很高，没有老师的要求，他们能自发的，而不是被教师牵着鼻子走那样去“用”数学。因此，这种渗透不仅仅在课堂上，他还让学生自己去调查发现和处理生活中的数学问题。还利用课余时间给学生谈及生活中的数学问题，如：谈到黄金分割点时，他谈到了女孩子买高跟鞋的高度如何把握能最好的体现优美的身材；“一个物体，体积一定时，以球的表面积最小时”，谈到“秋冬天时，户外的猫睡觉时把身体缩成近似于球形，尽量以最小的表面积以减少体内热量的散发”等等。我认为，这种教育就应该不仅仅局限在课堂上，而应犹如“春风化雨，润物无声”，点点滴滴，积少成多。

其二，让学生动手实践，去切身体会用数学。我常常利用寒假和暑假，给学生布置小论文《初中数学知识在生活中的应用》，其具体内容可在初中数学所学内容中的函数，三角，一元一次方程，二元一次方程，多元多次方程中任选一二，可以查阅任何资料，通过白己动手，调查研究，并谈谈自己的看法和见解。诚然，作为初中学生，写出的论文还显得稚嫩，肤浅，许多观点还不成熟。但是，通过一个假期的调查和查阅资料，很多同学都惊讶的发现，原来我们所学的数学知识不仅仅除了解题，而且在生活中的应用也比比皆是，丰富多彩。有同学写到：“在数学课堂上，我们一般只强调定义的理解、公式的运用和命题的解法证法，却忽略了从生活的角度去理解它、观察它。但是，真正要学好它，不仅要会记公式，会解题，更多地要与生活相结合，这样才能迸发出灿烂的火花”，“数学是寻找生活窍门的一把钥匙，只要多观察，多思考，数学常能化繁为简。”有的同学作了更深入的思考，他写道：“数学在生活中的应用还有一个——就是其思想。在学习不等式证明的时候，我们曾用过这样一个方法——反证法，听起来好像很简单，但是却渗透着这样一个思想——正难则反。也就是说，如果拿到一道题，其正向解法如果不易，则可以考虑其反向。其实，这如果联系到我们平时的生活也是如此。

当然，就目前而言，能适合中学生水平且十分适合课本教学内容的建模内容的开发并非十分容易，常常需要教师不但有相应的数学知识，还涉及到许多非数学领域的知识，这对于工作在一线有较重的课业负担的教师来说，是一个长期的过程。

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