物理学中的对称性思想

摘要：对称性思想在物理学研究中具有重要的理论研究价值，因此我们应当将其适当引入到基础物理教学中。本文通过对物理学中的一些物理量和物理定理的分析，揭示出了物理学中蕴含的丰富的对称性思想，希望能够引起大家对物理学中的对称性思想的重视。

关键词：对称性；物理学；具体表现

随着物理学的不断发展，人们对自然界规律的认识也逐渐深入，一些原本看似无关紧要的东西却日益变得举足轻重起来，物理学中的对称性便是其中之一。物理学从过去单纯地将对称性看作对物理现象的一种限制，转向把它确立为物理定理的一块基石。加利福尼亚大学教授阿·热在《可怕的对称》一书中指出“没有对称性思想的引导，当代物理学家将无法工作”。诺贝尔物理学奖得主李政道教授指出：“艺术和科学，都是对称和不对称的巧妙组合。”可见，对称在物理学中扮演着非常重要的角色。本文试图对物理学的一些科目中的对称性思想进行一番分析，以引起大家对对称性的重视。

一、关于对称性

（一）对称与对称破缺

日常生活中大家可以看到许多对称的例子，例如，人体和许多特定的生物体形态，以及自然界中的矿物晶体，雪花的形状等。大家还可以注意到许多建筑和美术设计的图案也都具有对称性。之所以有如此多的对称的例子，那是因为人们认为对称是一种美。

但仔细看来，人们并不满足于绝对意义上的对称，总是在整体的对称中设置局部的不对称，即对称性被破坏了，物理学上称这种情况为对称破缺。

（二）对称的分类

根据上述的对称定义，不同的对称操作对应着不同的对称性，如体系A经空间平移后变为体系B，若A、B等价，则空间平移就是一种对称操作；若体系A经时间平移后变为体系B，若A、B等价，则时间平移就是一种对称操作，等等。常见的对称操作主要有：空间操作：转动、平移、空间反演等；时间操作：时间平移、时间反演等；其它：置换、电荷共轭变换等。

当然，操作的类型远不止于此，这里列举的仅是一些比较简单的，其它的操作会在下面的论述中逐步指出。

（三）对称性和守恒律

守恒量和守恒律是物理研究的一个重要内容，守恒律常被看作是最基本的自然定律，它以确定的可靠性和极大的普遍性预言着哪些过程是允许的，哪些过程是禁戒的，它为物理学的研究指明了方向。

1918年德国女数学家尼约特发表了著名的将对称性和守恒律联系在一起的定理，即每一种自然界的对称性都可得到一种守恒律。该定理揭示出了守恒律产生的原因，即守恒律是自然界的对称性所导致的。根据法国物理学家皮埃尔·居里的对称性原理，对称的原因产生守恒的结果。若将自然界中的某一对称性看作原因，则必有作为结果的一个守恒律。如：系统总机械能函数对空间坐标系平移的对称性导致了动量守恒定律。

二、对称性在物理学中的具体表现：

将对称应用于物理学的研究对象不仅仅是图形，还有物理量，物理定律等。下面我就物理学主要学科中所蕴含的对称性思想试作浅述，希望能引起大家对对称性的重视。

（一）力学

力学是一门基础学科，从牛顿到爱因斯坦，力学由绝对时空观发展到了相对时空观，相应地也就有了经典力学和相对论力学。

在经典力学中，有许多相对性思想，伽利略变换便是一个典型。若将质点系加速度视为一个物理量，伽利略变换视作一个操作，则经伽利略变换后，加速度保持不变，故质点加速度对伽利略变换的不变性可视为加速度对伽利略变换具有对称性。牛顿第二定律F=ma对惯性系A成立，对惯性B亦成立，而惯性系A、B的变换满足伽利略变换，故牛顿第二定律具有伽利略变换对称性。而若将动量视为一个物理量，伽利略变换视为一个操作，由于从不同参考系中观察到的动量不同，故动量不具有伽利略变换不变性，但动量守恒律由于对不同的惯性系均成立，故动量守恒定律对伽利略变换具有对称性。

相对论力学本身就是爱因斯坦考虑对称性的产物，近代物理学家十分重视物理美，即对称、简单、和谐等，他们认为支配自然界的规律应该是简单的、对称的。基于对称性，爱因斯坦认为对描述一切物理过程，包括物体位置变动，电磁以及原子过程的规律，所有的惯性系都是等价的，只是不同的物理过程对应着不同的操作而已，如力学规律关于伽利略变换对称，而电磁规律关于洛伦兹变换对称。

（二）光学

光学可以分为几何光学和波动光学，在几何光学中平面镜所成像与物体关于镜面对称，这即所谓的镜像对称，它在物理学中有着重要的运用，如宇称、电像法等。光速作为一个物理量，具有时空对称性。不论昨天、今天，还是明天，不论是中国、美国，还是其他星球，光速在同一介质中的速度都是恒定的，所以光速具有时空对称性。

（三）粒子物理学

粒子物理学是一门新兴学科，它主要研究基本粒子以及它们间相互作用的规律，在粒子物理学的研究中对称性很重要，许多问题本身研究的就是对称问题。

宇称是粒子物理研究的一个重要概念，宇称是一种函数的性质，在物理学中也是函数所代表的物理状态的性质。对函数u=u（x），若u（-x）=u（x），则u（x）的宇称是偶性的，若u（-x）=-u（x），则u（x）的宇称是奇性的。物理学家把宇称看作粒子的一种基本性质，相当于自旋电荷的质量等。研究宇称对我们掌握粒子的性质，以及粒子的分类都有重要作用。宇称守恒定律反映了粒子间相互作用的一种性质，在已知的相互作用中，强相互作用和电磁相互作用中，宇称守恒；而弱相互作用中，宇称不守恒，这说明了弱相互作用有一种特殊性质。

（四）量子力学

量子力学被认为是二十世纪的三大发现（量子力学，相对论，生物DNA双螺旋结构）之一，它以全新的理论使人们重新审视自然规律。对称性思想可指导我们对未知领域进行搜索，并据此提出合理假设，特别是量子力学所研究的微观结构，用实验研究很不方便，所以很多时候可以先用理论进行研究，再用实验验证。物质波粒二象性的发现正是遵循着这条规律，当初德布罗意正是在对称性的指导下，预言了物质的波粒二象性。

通过上面的分析，大家可以看出，物理学的各个分支学科蕴含着丰富的对称思想，研究对称性对于我们掌握物理规律，探索或发现未知领域的新情况起着重要作用。从对称性的角度出发分析和解决问题，是当今在前沿工作的物理学家习惯采用的方法。因此，在基础物理的教学中，适当介绍一些在前沿工作的物理学家正在使用的概念、理论和方法，对于物理的学习是非常有必要的，而据我所知，许多教师和学生在物理学的教与学中，对此漠然视之，所以我撰写此文，希望能够引起大家对对称性的重视。

参考文献

1.陆果.基础物理学教程（上）[M].北京：高等教育出版社，2004.8.

2.周世勋.量子力学[M].北京：高等教育出版社，2008.1.

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