高中物理力学教学中对称性的应用与思考

1 前言

在许多学科当中都有“对称性”这个名词的存在，对称性既是一个理论概念，同时也是一种研究学科问题的基本方法。在物理学中，对称性的原理和方法是基础存在和普遍应用的。可以说，对称性在整个物理学中都有着举足轻重的作用，它是物理学解决问题的重要方法之一。高中物理的力学教学中都要涉及到对称性的问题，把对称性引入到力学教学中，使理论和解题方法更简单化，从而可以提高课堂教学效率。本文通过分析物理力学对称性的特点，提出在高中物理力学教学中的不足，以及把对称性引入力学教学的实践研究策略。

2 对称性的含义及特点

对称性存在于生活和自然界的各个领域，它包括几何体的对称性、抽象的对称性和数学的对称性。对称性源于人类关于物体左右对称的理解，如人体的左右对称、建筑物的左右对称等。对称的物体看起来完整、和谐、简洁，符合人们的审美观念。随着对称性研究的不断深入，物体的对称不仅仅是左右对称，还有轴对称、球对称等概念。物理学是一个相对抽象的学科，所以物理学中的对称性一般是抽象对称性。关于对称性的定义，最早提出和最有代表性的是德国物理学家H·魏尔在其《对称》一书中下的定义：“如果一个操作使系统从一个状态变到另一个与之等价的状态，或者说，状态在此操作下不变，我们就说系统对于这一操作是对称的。”这个关于对称性的严格定义，使对称性的原理在物理学中奠定了基础。物理学中的对称性原理主要有爱因斯坦的相对论、牛顿的能量守恒定律、量子力学等。高中物理力学教学的主要内容有作用力与反作用力、平衡力、相对论、量子力学等。

3 对称性在高中物理力学的应用

3。1 牛顿力学体系

牛顿力学是物理学的教学重点。高中物理开篇就介绍力的概念和分类，可见力是物理学中最基本的概念。牛顿力学体系包括牛顿万有引力定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。牛顿万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。定律内容为任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。高中物理在介绍万有引力定律时，引用了太阳、月亮和地球作为例子，这里，把行星运动的轨道由椭圆简化为圆，可以更形象地利用平面对称性来解释万有引力的作用原理。牛顿的第三定律的定义为当两个物体互相作用时，彼此施加于对方的力，其大小相等、方向相反。牛顿第三定律可以更好地解释抽象对称性的问题，也就是作用力和反作用力的对称性。举一个简单的例子，当一个人用轻微的力捶打墙壁时，手感觉不到痛；当用力捶打时，则感到手非常痛。这就是作用力与反作用力的对称性，作用力有多大，反作用力就有多大，两者力的大小是相等的。从分析了牛顿力学中我们知道，力学中的对称性是十分重要的，在整个力学的分析中，主要倾向于对称性的研究与思考。

3。2 相对论力学体系

相对论是研究引力和时空的原理，它解决了牛顿力学中不适用于物体高速运动的不足，在物理学中有着支柱性的作用。关于相对论力学体系的形成，科学家洛伦兹提出了一个惯性系统到另一个惯性系统的变换公式。事实上，洛伦兹的不变性的更深层含义是物理规律具有对称性，物理规律在不同的惯性系统中应具有相同的数学表达形式。爱因斯坦的狭义相对论是在洛伦兹变换不变性的理论上提出来的。狭义相对论是研究匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，广义相对论是研究加速运动的参照物（非惯性系）之间的物理定律，两者都是在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中的。狭义相对论的基本原理是相对性原理，即所有的惯性系统均是等价的。狭义相对论以忽略引力为前提，把时空假设为平直的，如此就可以用洛伦兹的变换不变性的公式来证明惯性系统的等价性。而广义的相对论是考虑了引力的作用，时空是弯曲的，如黑洞的假设就是利用了广义相对论的原理。

3。3 量子力学体系

量子力学同相对论一起构成了现代物理学的基本支柱。经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。著名的物理学家杨振宁教授曾经说过：“在量子力学中，对称性的作用是无论如何强调也不过分的。”可见，对称性的应用在量子力学中是普遍存在的。量子力学的守恒量与经典力学的守恒量不同，它需要运用对称性来寻找和判断守恒量。如果一个体系存在一个守恒量，则体系一定具有相应的某种对称性，反之亦然。

4 对称性的方法研究

4。1 物理学理论框架

高中物理是一门知识庞杂的学科，教师在物理教学过程中，不能仅仅向学生传授一些实例、基本概念、公式、定律等，而是把理论结构展示给学生，让学生上完这门课后知道自己学了什么以及怎么去学好物理。教师要引导学生整理物理知识，首先就需要列出一个理论框架。根据对称性原理的指导作用，我们可以把高中物理内容整合成一个框架。对称性原理——最[HJ1。55mm] 小作用量原理和稳定作用原理，能量守恒定律——动量守恒定律——角动量守恒定律。根据整理好的物理框架，学生在学习和复习力学的时候，就可以很清晰地遵循对称性原理的基本指导作用去展开学习。

4。2 对称性的美学教育

对称性是美的化身，在各个学科中都蕴含着对称美，物理学中对称美也是普遍存在的。物理学中的对称美指的是理论的对称性。例如晶体和大型分子碳C60的对称，分子结构与其表示的物理性质展现了物质组成和性质的均衡对称美，万有引力定律和库伦定律的对称，牛顿第二定律和刚体定轴转动定律的对称等。通过对力学规律对称性的研究，不仅可以使学生感受到物理规律的形式美，更重要的是，通过对物理规律的对称性探究，使学生可以利用力学规律的对称性对力学相对性原理作出明确的判断，从而加深对力学规律的理解。在高中物理教学中运用对称性美学进行教学活动，能够引导学生利用对称美学规律去指导学习，发现各事物的内在联系，从而迅速抓住本质，正确解决问题。进行对称性的物理美学教育，可以让学生在学习物理的时候感受到物理规律的形式美和内在美，进而可以激发学生学习物理的兴趣，增强学习物理的自信心。

高中物理力学是一门非常重要的基础课程，在进行力学教学中，如果教师可以利用对称性的原理去指导学生学习，让学生可以在枯燥的理论学习中感受到物理规律的对称美，学生就会积极主动地去探索物理规律的奥秘，激发学习物理的兴趣和增强学习物理的自信心。如果能把对称性原理引入物理力学教学，利用对称性指导作用整理物理学内容框架，引导学生探讨物理规律，那么物理力学教学就变得轻松有趣，符合逻辑，如此教师和学生都可以收获满意的教学效果。

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