在初中数学教学中渗透归纳推理法
作者:jnscsh 时间:2021-07-10 08:58:07 浏览次数:次
总结过程,特别是通过某些对象特征从一般事实得出结论的推理过程。归纳推理法主要分为两类:一类是完全归纳推理,即通过多类事物或某一对象进行概括,并得出一般性结论。如归纳推理“三角形中三条高及其延长线的共点”,可以得出相应的结论;第二类是不完全归纳推理,主要从某类事物的一部分或子类概括出一般性结论的过程。如从具体实数的运算中概括出实数的运算规则,就是不完全归纳推理法的表现。不过,不完全归纳推理的结论不一定正确,往往与命题的引出以及相关公式的运算规则有关,对于激发学生的创新思维具有重要的推动作用。《数学新课程标准》要求在初中数学教学中,教师应渗透归纳推理思想,引导学生从知识的理解、技能的掌握及解题方法的实践中进行归纳与总结,发展学生的数学思维。
二、中考考查学生归纳推理能力的情况
近年来,中考试题对归纳性问题的考查呈现出上升趋势。这些题型取材广泛,而且题型多变,主要考查学生的猜想、分析、归纳和抽象等思维能力,所以师生都应格外重视。
如在图1所示的图形中,A1、B1、C1分别是三角形ABC的中点,A2、B2、C2分别是三角形A1、B1、C1的中点。依照下列规律,试问第n个图形中平行四边形的个数有多少个?
从上题的已知条件可以看出,学生可以观察得出三个图形中平行四边形的个数,然后从其对应的个数来发现规律,归纳第n个图形中平行四边形的个数,由此推导出三角形中位线的概念及运用方法,增强了学生对几何题中知识点的认知。
三、初中数学归纳推理法的教学设计
要想培养学生的归纳推理能力,教师可以通过课堂设计来渗透,依照归纳推理法的教学实际,善于从实例生活中选取和设计教学内容,启发学生从中发现规律和特点。
1.了解学生的归纳推理能力
在设置问题时,教师不但要体现出问题的多样性,从归纳中明确易错点,还要了解学生的归纳推理能力水平,制订出相应的教学设计。
2.设置相应的题目
如在教学《不等式关系》中,对于不等式概念的提出,笔者利用两根1cm的绳子,分别围成正方形和圆,然后让学生计算两者的面积,思考“如果要得到圆的面积小于100cm2,那么绳长应该满足哪些条件?”“当绳长8cm时,正方形与圆的面积哪一个更大?”对于此类题型的解法,学生可以通过实践及猜想进行验证。
3.明确归纳推理的方向及考查角度
要想培养学生的归纳推理能力,教师可以通过预设问题来实现。对于教学设计中的预想问题,教师在明确教学目标的同时,还要从归纳设计中梳理教学方向。因此,教师通过有效地渗透与启发,让学生从不同视角来全面思考问题,从不同的结论中推理出结论。这样一来,通过有目标的猜想,教师就能提高学生的归纳推理能力。
四、结语
归纳推理法运用于初中数学是一个渐进的过程,特别是在课堂教学设计。因此,教师要从学生的接受程度入手,从教学内容的选择上来把握整体,引导学生利用直觉和逻辑思维进行互动,从归纳过程中、从特例的共性与个性差异中,把握归纳推理的方法,增强学生的数学思维水平。
(作者单位:江西省信丰县第七中学)
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