数学思想方法在中学数学教学中的渗透

一、中学数学中的基本思想方法

对于中学数学教学而言，接触到大量数学基本思想以及相关数学方法是必然的。在此过程中，就需要对一些常用的数学基本方法进行相关的类别划分以及说明。

第一，从逻辑的角度进行划分，主要是分为归纳法、演绎法以及类比法。归纳法主要是指“以小见大”，即从一个小的前提进而推理出一个应用范围十分广泛的结论。归纳法主要分为完全归纳以及不完全归纳，完全归纳法是依照某类具体事物中每一个元素的具体状况亦或每一子类的状况而做出有关于这类事物的普通性结论的方法，可以断定的是此种方法的最后结论必然是具有完全的真实价值的;不完全归纳法是依照对某类事物中的一部分元素的状况，而做出的有关此种事物的普通性总结的方法。需要注意的是不完全归纳法的真实性很小。演绎法主要是假设一个一般性较大的条件，从而推导出一个一般性很小的结论的方式。归纳法以及演绎法是两种互为相反的方法。而与上述方法截然不同的类比法的主要特色是最终结论有可能是假的，可是此种方法对于科学假说的具体使用是非常广泛的。所以，类比法也可以作为一种取得知识的媒介。

第二，按照问题解决的具体过程，可以把此过程分为：试验法、综合法、分析法、观察法、比较法以及分类探讨法。试验法主要指的是人们依照一定的探究目标，在一定条件下让某种事物的某种特征可以暴露出来，从而便于进行探究以及观察;综合法的主要含义是从题目的已知条件出发，经历逐步的推断，最终得到结果，具体表现是由原因推导出结果;分析法的具体表现是执果索因，就是通过结果来探寻事物发展的原因，这种方法与综合法是互为逆向的两种方法，因此，在解决一些难点问题时，大多数时候都会采取分析法来解决相关问题，但是，在对解题的具体过程进行阐释时，用综合法进行分析更为恰当;观察法主要指的是为了掌握以及探究事物本质以及规律的人类，在通过感觉器官亦或通过一定的科学仪器，有规划地、有目标地感应以及阐述各种自然现象发生的一种手段;比较法主要指的是依照有关事物的相同之处以及不同之处进行思维的具体方法，数学中所存在的比较是很多的，可以将同类事物进行比较，也可以将不同类事物进行比较，分别来解释它们之间所存在的相同点以及不同点。此外，将事物的动态进程来进行比较也是可行的方法之一。分类探讨法主要是依照相同事物属性的与不同事物的属性分别进行不同归类，在每次分类时，依照事物的相同性以及区别性，在每次分类时依照统一要求进行执行，可以借此做到不遗漏、不重复。

二、数学思想方法在中学数学教学中的渗透

对于中学数学教学而言，数学思想方法渗透学科中，但是，缺乏系统的归纳，也缺少充分的讲述以及探讨。教师在教学中常常也会忽视对于教学时机以及数学思想方法的掌握，教师可能会滞后于一些学生的学习，可能会脱离基本知识地进行学习，可能只是一带而过却不管学生是否理解。因而，有必要让教师刻意地、适当地讲述与渗透数学基本思想方法。具体来说，第一，要做到转变数学思维，让数学思想方法的教学得到凸显;第二，要做到注重思维过程式教学，创设具体的思想氛围;第三，要做到使辩证思维训练得到强化，健全思维模式;第四，要做到增强思维转变练习，让思维品质得到优化。

数学思想方法是数学知识在更高层次上的概括与抽象，因而它对任何一个学习者完成学习目标（不仅要掌握这一学科的基础结构，而且要掌握研究这一学科的基本态度和方法）都是至关重要的。在“把学会变成会学”的呼声极高的今天，作为一名数学教师必须对“什么是中学常用数学思想方法”有明确的认识，同时经常进行思考、钻研。

（作者单位：江苏东海县山左口中学）

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