几何折叠算法　连接、日本折纸、多面体

Erik D. Demaine Massachusetts Institute of Technology

Joseph O’Rourke Smith College

Geometric Folding

Algorithms

Linkages,Origami,Polyhedra

2007,472pp.

Hardcover EUR

ISBN 978-0-521-85757-4

E.D.德梅因等著

早在16世纪初，德国画家、版画家、建筑学家、理论家阿尔布雷克特•丢勒就已经暗示过折叠与展开问题。但是这个问题只有最近才在数学文献中加以研究，在过去的10年里人们对这些问题的兴趣骤增。本书强调了该问题的算法即计算方面。它是对折叠与展开几何学的综合研究，介绍了许许多多的结果和60多个未解决的“公开问题”，激励人们进一步地研究。

作者涉及了1维对象(连接)、2维对象(纸)和3维对象(多面体)。本书第一部分中的结果之一是存在着一个平面的连接，它能描出任何代数曲线的轨迹，甚至能够签你的名字。第二部分描述了折叠剪裁算法的特征，确定了画在纸上的任何直线可以折叠，结果是用一把直剪刀可以剪出完整的图形。在第三部分中读者将会了解一个立方体的拉丁十字展开可以重新折叠成23种不同的凸多面体。本书不是一本教课书，没有练习题。它更像是一本研究专题论文，其主题是几何折叠与展开领域中的许多未解决的问题，这些问题具有容易理解但又深奥的特性。其中的许多问题被应用于科学与工程领域中，例如机器人、蛋白质折叠和数学审美学等。

本书共有27章，分成三个部分。第0章绪论。第一部分连接，含第1~9章，各章内容如下：1.问题的分类及实例；2.上限与下限；3.平面连接机理；4.刚性框架；5.链的重新组合；6.锁定的链；7.互锁的链；8.连接约束运动；9.蛋白质折叠。第二部分纸，含第10~20章，各章内容如下：10.绪论；11.基础；12.简单的折缝模型；13.通用的折缝模型；14.映射折叠；15.侧面影像与品包扎；16.树方法；17.一个完整的直线剪裁；18.扁平的多面体；19.几何可构成性；20.硬式日本折纸与弯曲折缝。第三部分多面体，含第21~26章，21.绪论与综述；22.多面体的边缘展开；23.多面体的重新组合；24.最短路径与测地；25.把多边形折叠成多面体；26.高维数。

本书的第一作者是MIT电气工程及计算机科学系的讲座教授。第二作者是史密斯学院计算机科学系的课座教授，曾获得美国总统年轻学者奖。

本书主要针对数学或计算机科学系的大学高年级学生和研究生的，由于本书充满了大量的插图，因此它也会强烈地吸引包括从高中生到研究人员的广大读者群。

胡光华，高级软件工程师

(原中国科学院物理学研究所)

Hu Guanghua,Senior Software Engineer

(Former Institute of Physics,

the Chinese Academy of Sciences)

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