数学智力观与数学实用观

“数学智力观与数学实用观”将成为人类数学研究和数学教学的一种新观念。核心是追求“数学智力成长发展” ，目标是普及掌握运用“ 数学知识和实用技能”，教育与研究培养与时俱进的实用人才。

课程改革和课程创新的教育洪流，必将冲刷荡涤教育领域的方方面面！教师，赶上了课程改革创新时期，对于数学研究、数学教学、数学知识与技能运用，有责任和义务重新认识，重新思考！

一、首先确立一些重要定义：数学研究、数学教学、数学知识、数学技能等定义

1.数学研究。数学研究在于发现和寻求世界自然物质存在的空间形式及其数量关系，并且运用自然物质存在的空间形式及其数量关系来解读世界自然物质，剖析世界自然物质，促进科研和创造世界新物质。特别强调：这个思考，必须使数学研究和数学教学相濡以沫，成为有机体系。

2.数学教学。数学教学就是通过教学与试验活动，普及数学知识和数学技能，使受教育者普遍地建立数学智力观和数学实用观。数学教学的明确目标：让学生有兴趣发现、学习、认识和理解自然物质存在的空间形式及其数量关系，按学生实际年龄特点，实现相应的数学知识积累目标，实现数学智力成长发展，学会运用数学知识和实用技能，适应生存，与时俱进。特别强调：这个思考坚持理论联系实际，学以致用，教者和学者都把数学作为智慧成长发展，并且把数学作为工具和实用技能来掌握运用。

3.数学知识。数学知识是指世界自然物质存在的空间形式及其数量关系，包括物质存在的算术、代数、几何、三角、微积分、数码代码、数据库、数控系统等。这种空间形式及其数量关系，是随着具体的自然物质存在而存在，是客观的、有规律的，人们能发现它，能认识它，能运用它。要特别强调：这个思考要探究、发现、学习、掌握、积累数学知识，并且内化为数学实用技能。

4.数学技能。数学技能即指运用数学方面的智慧、知识、能力来具体应对、具体操作，并顺利完成某项任务的数学实用技术才能，数学智力和数学实用技能的总和。要特别强调以“数学智力”“数学实用”为核心的理念，毫无疑问地要确立“数学智力观”“数学实用观，并且以这样的理念作为学习、掌握、运用数学技能的思想动力和行为航标。

（1）什么是数学智力？人们面对现实世界，用数与数量间的客观关系（规律）去观察、发现、认识、理解、分辨、判断、归类、结论和发明、创造的能动性能力，就叫做數学智力，包括与数学相联系的所有智慧和能力。数学智力就是人们思想上抽象、潜在、内在、延伸、多元反映的数学理性范畴和数学哲学运用的范畴。理性和哲学范畴是指数学意识、理论、观点、方法的主观形态真实总和，具有主观性智力特点。数学智力不等于数学。数学智力是主观能动性的，具有认知运用数学的积极性。

（2）什么是数学实用？现实世界的空间形式、数量、数据间存在的一切关系或规律，都是客观的，不以人的意志为转移。数学实用，就是运用数学技能的具体化，即把数学作为实用工具（武器）和方法（数学方法）来使用，用以破解所遇问题、难题，以及用来进行探究、实验、发明、创造、创新，用以服务人类文明进步。

数学实用表现为人们主观能动性作用于适应数学客观性特质。现有数学客观应用的范畴，就是指人们现有数学知识水平和数学技能运用的客观形态真实总和，具有客观实用的特点。

数学是客观的自然科学。现实世界一切事物存在的空间形式和数量关系，具有客观性，人们不可以否定和更改它的存在特质。人们只能学习、认识、掌握和运用它。把数学作为自然科学和工具的道理就在这里。正因为这样，人们要确立“数学智力观”与“数学实用观”；追求的核心是“数学智力”成长发展，目标是掌握运用“数学实用”技能，具体运用到生活、生产、科研、创造、创业中去，是数学研究数学教学的意义。

二、为什么要提出“数学智力与数学实用”这样的理念呢

1.人类社会的历史很客观地反映了提出它的必要性

人类古老历史就反映了“数学智力与数学实用”这一社会特征。

在我国商朝和商朝以前就有了数学。其实，人类在原始农牧业、手工业时代的结绳计物、记时、计日等，已经是初步有识数、实用数的能力了。到了公元前一世纪西汉赵君卿所著《周髀算经》，书中记载了商朝的商高发现和计算证明了勾股定理在测量上的应用，以及引用到天文计算，还称之为“商高定理”。 《周髀算经》主要阐明当时的“盖天说”和“四分历法”。有三角形对应边算法，有繁复的分数算法、开平方、圆周率计算等。 后来，《周髀算经》还传到朝鲜和日本。

《周髀算经》至少能够认定从商朝以前到西汉，人们建立了数学这门科学；同时也说明了人们发现、认识、研究数学，并且掌握运用数学知识技能应对、处理生活中的事情。“商高定理”是古人的数学成果，这项成果的出现，就是商高和前人数学智慧能力和数学实用技能的结晶；“勾股定理”在测量上的应用，以及引用到天文计算，这都说明人类可以掌握运用数学技能；《周髀算经》传到朝鲜和日本，这就是数学知识技能的传播。

《周髀算经》这部数学著作流传至今，和现代的初等数学、高等数学，以及当代的数据库、数控编程、数码、数据信息等，充分表明人类有“数学智力观”“ 数学实用观”，并且也充分证明人类逐渐普及数学知识技能，作为实用工具运用于生活、生产、科技、金融、文化等方方面面。总之，这些全面肯定了“数学智力观”“ 数学实用观” 是人类社会进步的特质，数学智力与数学实用是人类适应自然的重要科学法宝。

2.数学智力、数学实用是数学研究、数学教学的实质和目标

祖冲之是我国古代的数学家，天文学家和发明家。从他的人生旅途足迹中，我们容易发现：一个人数学智力的孕育形成——数学智力成长与发展——数学智力有所作为——创造了价值与辉煌；同时也发现：数学是人类文明进步的普遍实用工具。

祖冲之个人的数学智力孕育形成、数学智力成长发展、数学智力有所作为，是有良好家庭、学校、社会等条件。祖冲之数学智力的主观能动能力作用于客观的反应，主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。

（1）祖冲之在数学方面： 《隋书·律历志》留下一小段祖冲之关于圆周率（π）的记载，测量计算出圆周率到小数点后第七位的值在3.1415926和3.1415927之间，成为当时世界上最先进的成就。祖冲之曾写过《缀术》五卷，一书被收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本。

（2）祖冲之创制了《大明历》，最早将岁差引进历法；采用了391年加144个闰月的新年闰周。《大明历》比商朝以来的历法更精准，成为我国农业生产的作息时间表。

（3）祖冲之设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等。

祖冲之学习数学、研究数学、运用数学知识技能，取得了数学研究成果、天文历法成就和机械制造成功发明，对社会有了不起的贡献。我们从他的人生过程发现：他的人生，是数学智力的不断成长发展，是数学知识技能的积累运用，是数学作为实用工具使用和方法运用。

他的社会人生事实告诉我们：数学智力、数学实用是数学研究、数学教学的实质和目标。在这个意义范畴，确立数学智力观、数学实用观，是指导学习数学和研究数学的思想定律；数学智力成长发展、掌握运用数学实用知識技能，是个人生命过程和社会进步的客观需求，是人类社会的一种特质，是人类适应自然规律的进步逻辑。

三、当今计算机数字数学信息化时代的呼唤。

当今这个时代，是计算机数字数学信息化时代。这更为突显出：数学智力成长发展、数学实用知识技能是个人生命和社会进步的客观需求，是人类社会一种特质。在第一、二、三产业结构模式里，市场经济杠杆调节变化中，人口、文教、科技、理工、卫生、交通、天文、通讯、和平战争、国际贸易、金融货币、个人与集体、小家与国家、行政管理、业务管理等，方方面面都与数字数学信息化密不可分。

“中国造”“美国造”“德国造”“ 俄罗斯造” “日本造”世界人口、国际维和、亚太经济等等；航天飞船、运载火箭、航母制造、高铁建造等；工业产值、农业产值、服务就业数额；科学实验、国民经济、商务贸易、财政财力、人均消费、精准统计等，都成为数据库、数据信息。最新的“区块链”科学应用技术，实现双方数据交换，成为识别事物真假伪劣的新方式。一切都以数字数学化方式存在着与更新着。

个人是社会的最小细胞。个人信息的年龄、身高、体重、血压、视力、心率、肺合量、学业成绩、工龄、工作量、运动量、工资额、餐饮量、用地面积，住房面积、通讯号码、门牌号、银行卡、社保额等，都存在一定空间形式和数量关系。人们都在数学关系中，必须具有数学智力和数学实用技能！

国内外各行各业已经数字数学信息化了。人类要创造培育数学智力和普及数学知识数学实用技能的良好条件和环境，培养跟进时代的智力型实用型人才，更好加快数字数学信息化时代的文明步伐！

这个时代在呼唤：数学研究、数学教学要举起科学的“数学智力观”“数学实用观”旗帜！课程改革，跟进时代！数学研究、数学教学将更加科学地与时俱进！

推荐访问:数学 智力 实用