学段起始课策略研究

摘 要：初中数学与高中数学在学习方法上有很大的不同，如何处理好传授数学知识与对学生高中数学学法指导的关系呢？“改造数学使之更适宜于教学和学习”，“改造高中数学开学第一课，更好更快地让高中新生适应新的高中数学学习生活”，这正是课题组研究的课题——学段起始课的策略研究。

关键词：学段起始课；策略研究；高中数学

不言而喻，高中数学比初中数学内容更丰富、方法更灵活、知识更抽象、数学逻辑性更强，然而高一新生的心智还不完全成熟，刚刚经过残酷的中考，不能马上适应高中的学习与生活，当然也不能马上适应高中的数学学习生活；另外，初中数学与高中数学在学习方法上也有很大的不同，初中数学很多时候直接用结论就可以解决好一道较复杂的数学问题，而高中数学不仅仅是要求知道数学知识的某些结论，更要求能灵活地运用知识解决问题。这实际也是高中新课程标准所要求的要培养学生的六大核心素养，即“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”。

我们研究发现，一线的高中数学老师更多的是“将数学作为一个现成的产品来教，留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用，其实就是做问题。这不可能包含真正的数学，强有力做问题的只是一种模仿的数学……长期以来所教的沉闷的模仿数学，不是有效的数学，而是无价值的数学”。

如何处理好传授数学知识与对学生高中数学学法指导的关系呢？张景中院士曾经形象地指出：如果把学数学比作吃核桃，数学教育要研究的就是如何砸核桃吃核桃，教育数学则是要研究改良核桃的品种，让核桃更美味，更营养，更容易砸开吃净。也就是说，教育数学的任务是“改造数学使之更适宜于教学和学习”。“改造高中数学开学第一课，更好更快地让高中新生适应新的高中数学学习生活”，这正是我所在的课题组正在研究的课题——学段起始课的策略研究。

学段起始课，顾名思义是指数学学习的一个学段起始的一节课，是一个学段学习的起点，它是在上一个学段已经学习内容的基础上，对原知识展开拓展研究或对新知识展开探究学习。

通过一年的课堂教学实践，我认为上好学段起始课的策略有如下几种。

一、研究学生

我的学生是来自西藏地区的特殊的学生。他们是通过内地西藏班的中考选拔层层挑选出来的高中新生，首先，由于他们自身的特殊性和生活的地域气候特点，他们本身在学习数学上有一定的困难；其次，他们千里迢迢离开家乡到内地求学，没有父母学习上的监督和学习方法的引导，学习习惯比较差；再次，他们接触社会比较少，知识面比较窄，思维模式比较固定；最后，他们身上承载着父母的殷切希望，是有目標有追求的有志青年，但是他们还不成熟，需要老师的亲切关怀和耐心指导。

老师可以通过现场访谈、课前课代表收集学生信息、课前与班主任交流、电话与学生家长交流等形式收集学生对数学的爱好程度、以前的数学学习习惯、解决数学问题的方法和措施等做全面的了解，做到“知己知彼、心中有数”，这样设计的课堂问题方能“一发即中”，充分调动学生学习数学的兴趣和发动学生课堂参与的积极性。

课例——《开学第一课：集合的定义与表示》，开始的一段视频就是访谈了几个高一新生，通过调查就问了他们三个问题：“你喜欢数学吗？你认为如何学好初中数学？你认为如何学好高中数学？”没有马上讲授数学新知识，而是激起学生内心深处对初高中数学学习方法的审视。

二、研究教材，找到合适的与学生数学学习生活有关的切入点

初、高中数学知识呈现的方式不一样。为什么有这样的区别，应引起学生的思考，从而让学生发现高中数学学习的方法与初中数学学习的方法上差之千里。这实际上也是给学生心理的一种暗示，改变数学学习方法是一种必然，否则学习成效会大打折扣。

三、发挥小组合作的能力，合作完成

高中生的好奇心和求胜心很强，他们可能会为了某个问题的不同想法争得面红耳赤，正是这种争执，才使得学生的不同思维火花得以呈现，发生碰撞，学生才会发现数学知识解决的方法，促使他们去反思、去改进。团队的优势得以发挥，教学的效果不言而喻，这不仅解决了数学问题，更培养了学生团队合作的精神。

四、老师适当引导，学生来发现高中数学学习的一般方法

教学案例：必修5第一章《解三角形》的起始课教学建议

1.关注数学情境强调数学应用、重视数学文化，用好章引言和章头图

本章的引言从一个测量问题引入：在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事、明月高悬，我们仰望夜空，会有无限遐想，不禁会问，遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？这个问题，是怎么解决的呢？

早在1671年，两个法国天文学家就测出了地球与月球之间的距离大约为385 400 km，他们是怎么测出两者之间的距离的呢？

再举一些在数学发展历史上，受到天文测量、航海测量和地理测量等方面实践活动的推动，解三角形的理论得到不断发展，并被用于解决许多测量问题。

如：（1）怎样在航行途中测出海上两个岛屿之间的距离？

（2）怎样测量底部不可到达的建筑物的高度？

（3）怎样在水平飞行上测量飞机下方山顶的海拔高度？

（4）怎样测出海上航行的轮船的航速和航向？

这些问题的提出都能激发学生的求知欲和好奇心。所以在起始课的问题情境环节的教学设计可以直接利用本章引言的素材，结合现代教学媒体设备，对资料进行整合，创设出恰如其分的教学情境模式。

2.老师可以展示本章的思维导图，突出本章节基本数学思想的渗透，让学生对本章有个整体的感知

章起始课不适合对知识的具体细节做过多的追究，向学生展示本章的内容框架，让学生感知正余弦定理的产生和发展的基本过程，体会研究本章问题的基本思想方法。一般到特殊再到一般和类比的数学思想，培养学生“用数学解决实际问题的能力”。

3.可以对比初中解直角三角形的知识点和解法，浅入深出

《课标》把三角学内容分成了两个部分，第一部分放在义务教育第3学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育阶段主要依据锐角三角函数和解直角的内容。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数。无论是从内容上看还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要举措，解直角三角形的方法是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。学生通过类比或是构造解一般三角形。满足学生的求胜心，在心理上让学生觉得本章内容容易学习。

五、通过阅读等多种形式的课外拓展，培养学生学习数学的兴趣和发现高中数学学习的适应性

阅读使人明心智，它在超越世俗生活的层面上，建立精神生活的世界。一个人的阅读史，即他的心灵发育史。高中生正处于一种“成熟与非成熟”的成长阶段，阅读可以扩大学生知识面、增长学生的见识，这也是学段起始课要达到的一个教学目标，让学生通过对比，发现高中数学学习的方法，更快地适应高中数学学习生活，养成自己的数学学习习惯和逻辑思维的能力。

参考文献：

[1]刘飚，王克亮.还原数学概念自然性的教学策略初探[J].数学通报，2016（10）：4-8.

[2]肖凌戆.高中数学概念教学的基本特征与操作模式[J].中学数学教学参考（上旬），2012（4）：6-9.

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